M4129 - ECTS

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria de anéis e módulos, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se ainda que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.

M4133 - ECTS O principal objectivo é fazer uma introdução geral à teoria da medida e integração com particular aplicação a teoria da probabilidade de forma a proporcionar ao aluno ferramentas que lhe permitam estudar e entender mais aprofundadamente temas relacionados em diferentes áreas como Análise, Física, Probabilidade e Estatística ou Teoria Ergódica.

M4130 - ECTS Aquisição de conhecimentos de Topologia geral necessários para Análise, Variedades Diferenciáveis, Geometria Algébrica, e Topologia Algébrica. Ações de grupos topológicos. Tópicos de Topologia Algébrica: homotopia de caminhos, grupo fundamental, teoria de revestimentos, classificação de superfícies compactas sem bordo.

M4128 - ECTS Saber elementos da teoria dos espaços métricos, normados e de Banach, vários tipos de convergência e propriedades de operadores lineares limitados. Aplicar métodos de Analise Funcional às soluções de equações integrais de Fredholm e do tipo convolução.

F4001 - ECTS

CC4024 - ECTS Identificação e aplicação de técnicas de data mining para a extração de conhecimento a partir de diversas fontes de dados (transações, web, texto, etc.).

M4056 - ECTS

O curso visa introduzir de uma forma rigorosa os fundamentos da Matemática Financeira em tempo discreto e contínuo. São abordados os conceitos fundamentais da área em questão, assim como as ferramentas matemáticas mais relevantes para a sua análise.

M4063 - ECTS

Introduzir os conceitos e métodos fundamentais de classificação supervisionada e não supervisionada.

M4047 - ECTS Sendo este um primeiro curso de Sistemas Dinâmicos pretende-se introduzir os conceitos básicos e alguns resultados clássicos, sendo a abordagem baseada em exemplos mas também incluindo demonstrações rigorosas.

M4089 - ECTS

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria dos grupos e álgebras de Lie e das suas representações, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.

M4135 - ECTS Introdução à teoria de variedades diferenciáveis.

M5017 - ECTS

CC4017 - ECTS

Introduzir a problemática da segurança das redes e sistemas informáticos assim como o problema da segurança da informção em geral, enquadrando aqui a utilização de primitivas criptográficas.

Estudo das primitivas criptográficas mais relevantes, as garantias de segurança que conferem, as suas aplicações, boas práticas de uso e possíveis ataques.

Apresentar um conjunto suficientemente expressivo de protocolos criptográficos que permitam geralmente transcrever as actividades sociais do mundo físico para o suporte digital.

 

M4084 - ECTS O objetivo da disciplina é introduzir o estudante a conceitos e resultados básicos da geometria algébrica.

M4064 - ECTS

Pretende-se que os estudantes reconheçam e distingam as propriedades dos diferentes processos estudados, em particular, processos de Poisson, processos de renovamento, cadeias de Markov e movimento Browniano.

Pretende-se que os estudantes desenvolvam capacidades de modelação através da utilização de processos estocásticos mais comuns. Pretende-se ainda que os estudantes consigam simular os vários processos estocásticos estudados assim como utilizar as suas propriedades para responder a determinados problemas concretos.

F4031 - ECTS

Pretende-se que os alunos adquiram os conhecimentos que norteiam a teoria da relatividade geral, segundo a qual a curvatura e a dinâmica do espaço-tempo é devida à matéria-energia nele contida. Para este fim. serão discutidos os aspectos físicos e matemáticos dessa formulação.

M4085 - ECTS

Familiarizar-se com os conceitos básicos da teoria de semigrupos e autómatos. Dominar técnicas importantes de natureza algébrica e combinatória.

M5006 - ECTS Fomentar o trabalho autónomo, o espírito crítico e a  familiarização dos estudantes com a investigação científica.

CC4019 - ECTS O objetivo da cadeira é introduzir ao aluno os fundamentos de teoria da informação. A teoria da informação é o estudo do que é informação, de como ela pode ser armazenada e transmitida. Isto levanta três questões: Compressão: Como é possível armazenar informação utilizando o mínimo de espaço possível? Correção de erros: Como é possível transmitir informação de forma fiável, por via de um canal de informação imperfeito? Encriptação: Como é possível transmitir informação de forma privada via um canal público? Esta cadeira trata das duas primeiras questões, a terceira é tratada na cadeira de criptografia do nosso departamento.

M4134 - ECTS

Adquirir conhecimentos fundamentais de:

1. Álgebra Homologica

2. Teoria das categorias.

3. Teoria da homotopia de caminhos,

4. Revestimentos e grupo fundamental de um espaço topológico.

5. Classificação de superfícies compactas com e sem bordo.


6. Teoria da Homologia singular,
Complexos CW  e Teoria da  homologia celular 

7. Teoremas de Kuneth,

8. Cohomologia,

9. Teoremas dos coeficientes universais,

10. Produtos Cap e CUP,

11. Dualidade de Poincaré

12. Aplicaçoes desses conhecimentos a problemas de topologia diferencial