Análise Matemática 1

Código:

EEC0003

Sigla:

AMAT1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2012/2013 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEEC	351	Plano de estudos de Transição a partir de 2010/11	1	-	8	87	216
		Plano de estudos oficial	1	-	8	87	216

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se que os estudantes
1) consolidem os conhecimentos e técnicas básicas já seus conhecidos da análise real para a resolução de problemas práticos,
2) desenvolvam as capacidades necessárias de manipulação dos conceitos apresentados,
3) desenvolvam raciocínio independente e analítico,
4) desenvolvam capacidade de aplicação de conceitos matemáticos novos na resolução de problemas práticos,
5) desenvolvam capacidade de apresentar os seus raciocínios e soluções de uma forma clara e precisa.
Perante um problema dado o estudante deverá saber identificar técnicas de cálculo diferencial e integral em R que poderão ser utilizadas para a sua resolução. Aplicar correctamente essas técnicas

CDIO:1.1, 1.2, 2.2, 2.3, 2.4, 3.2

Programa

CONTEÚDO
Análise real: estudo de funções reais de variável real, sucessões e séries numéricas e equações diferenciais.

PROGRAMA
1- Revisão e consolidação de conhecimentos adquiridos no ensino secundário:
a) Regras de cálculo. Trigonometria e Geometria no plano.
b) Sucessões numéricas. Indução finita.
c) Funções reais de variável real. Limites, continuidade e derivação.
2- Integrais Indefinidos.
3- Integral Definido. Aplicação ao cálculo de áreas.
4- Integrais impróprios.
5- Equações diferenciais de 1ª ordem, lineares e de variáveis separáveis.
6- Equações diferenciais lineares de ordem n e coeficientes constantes.
7- Transformada de Laplace.
8- Séries Numéricas.
9- Aproximação Polinomial e Séries de Taylor.

Bibliografia Obrigatória

George F. Simmons; Calculus with Analytic Geometry, McGrawHill. ISBN: 0-07-057642-4
Stein, Sherman K.; Calculus and Analytic Geometry. ISBN: 0-07-061175-0
Adams, Robert A.; Calculus. ISBN: 0-201-39607-6
Larson, Hostetler e Edwards, Barcellos; Calculo, (Vols. 1,2)
Apostol, Tom M.; Calculus
Boyce, William E.; Elementary differential equations and boundary value problems. ISBN: 0-471-31999-6
Maria do Rosário de Pinho e Maria Margarida Ferreira; Análise Matemática 1, Apontamentos das Aulas Teóricas , 2007 (disponíveis na página da disciplina)

Bibliografia Complementar

Wylie, C. Ray Jr.; Advanced engineering mathematics

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas desta disciplina são todas teórico-práticas. Nestas aulas faz-se a motivação e apresentação de problemas, discussão e dedução de resultados no âmbito do programa da disciplina, resolução e discussão de exercícios ilustrativos.
Uma selecção de exercícios propostos, organizados por Tema, é disponibilizada aos estudantes. Alguns destes exercícios serão resolvidos nas aulas.
Os estudantes deverão complementar o estudo da disciplina usando a bibliografia recomendada e resolvendo os exercícios seleccionados por Temas assim como outros indicados nos cadernos de exercícios da disciplina ou sugeridos pelos docentes.

Atendimento dos alunos: Cada docente marcará horário para atendimento aos alunos.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	93,50
Teste 1	Exame	1,00
Exame final	Exame	2,50
Resolução de exercícios propostos	Teste	30,00
Teste 3	Exame	1,50
Teste 2	Exame	1,50
	Total:	-	0,00

Componentes de Ocupação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Data Conclusão
Estudo Individual	Estudo autónomo	86
	Total:	86,00

Obtenção de frequência

Para ter frequência à unidade curricular o aluno não poderá exceder o número limite de faltas às aulas teórico-práticas (25% do número de aulas previstas).

Estão dispensados de obtenção de frequência:

1. Alunos ao abrigo de estatutos especiais que lhes facultam esta dispensa.
2. Alunos que estão a repetir a disciplina e que não estejam inscritos numa turma teórico-prática. Ao inscreverem-se numa turma teórico-prática ficarão sujeitos às regras de obtenção de frequência correspondentes a um estudante que frequenta pela primeira vez a disciplina.
Alunos que estão a repetir a disciplina e se tenham inscrito numa turma teórico-prática e que posteriormente queiram anular essa inscrição, devem fazê-lo quanto antes e nunca depois de 31 de Outubro. Para isso, além de anular a INSCRIÇÃO NA TURMA TP na secretaria do DEEC devem contactar pessoalmente o docente da sua turma comunicando essa decisão.

Existem quatro momentos de avaliação, a saber:

1) Primeiro Teste (T1) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
2) Segundo Teste (T2) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
3) Terceiro Teste (T3) - cobrindo toda a matéria - a realizar em dia, hora e salas a determinar.
4) Exame de recurso (E) a marcar pelos serviços

NOTAS IMPORTANTE:
a) as classificações dos testes não são repescadas.
b) caso um estudante falte a um dos testes, a classificação atribuída a esse teste para o cálculo da classificação final, é zero.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para obter classificação final à disciplina o aluno deve ter frequência à disciplina ou estar dispensado dessa frequência (ver acima em "Obtenção de frequência").
Qualquer estudante com frequência ou dispensado de frequência pode escolher obter aprovação na disciplina por testes ou exame final de recurso.
Caso um estudante não obtenha aprovação à disciplina por testes, pode ainda realizar o exame de recurso.

Existem quatro momentos de avaliação, a saber:
1) Primeiro Teste (T1) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
2) Segundo Teste (T2) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
3) Terceiro Teste (T3), sobre toda a matéria, a realizar em dia, hora e salas a determinar;
4) Exame de recurso (R) a marcar pelos serviços

NOTAS IMPORTANTE:
a) as classificações dos testes não são repescadas.
b) caso um estudante falte a um dos testes, a classificação atribuída a esse teste para o cálculo da classificação final, é zero.

O teste T1 vale 4 valores, o teste T2 vale 7 valores e o teste T3 (cobrindo toda a matéria) vale 9 valores.

A classificação da unidade curricular corresponde, numa escala de 0 a 20, a T1+T2+T3
ou à classificação do exame de recurso (E), cotado para 20 valores.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos que durante o ano lectivo de 2011/2012 estão ao abrigo de estatuto especial (TE) estão dispensados de frequência.Tal como já dito, poderão obter aprovação por testes ou por exame final.

Melhoria de classificação

Exame final cotado para 20 valores ( época de recurso)

Observações

NOTA: Testes e exame de recurso serão realizados sem consulta e sem recurso a máquina de calcular.

Será distribuído nestas provas um formulário previamente conhecido.

Os testes e exame são de tempo limitado. Após o anúncio do fim dos testes ou exames os estudantes devem entregar os testes segundo as indicações dos vigilantes. Caso não o façam, o teste ou exame será considerado imediatamente anulado.

Os estudantes deverão apresentar-se aos testes ou exames com cartão único ou BI. Documentos sem assinatura não são considerados. Deverão ainda saber qual o número de ordem na disciplina (a publicar na página da disciplina) e escreve-lo com algarismos grande no canto superior esquerdo em todas as folhas de teste ou exame.

Fraude, copianço ou tentativa de copianço durante provas de avaliação será punida com a reprovação à disciplina, independentemente de outras consequências disciplinares.

Os tempos para realização das provas de avaliação, testes e exame de recurso, são estimativas. Assim, alguns dos três testes a realizar durante o semestre poderão ter uma duração superior a uma hora ou poderão ser dadas tolerâncias. O exame de recurso poderá ter uma duração inferior a 2 horas e 30 minutos mas nunca poderá ultrapassar este tempo.