Métodos Numéricos e Estatísticos

Código:

EBE0018

Sigla:

MNES

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Ciências de Base

Ocorrência: 2018/2019 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Estudos de Populações
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Bioengenharia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIB	71	Plano de estudos oficial	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

A disciplina visa contribuir para o desenvolvimento de uma visão geral e integrada dos Métodos Numéricos e Estatísticos
no contexto profissional em Bioengenharia

Oferecer uma visão dos Métodos Numéricos e Estatísticos em  Bioengenharia e a sua importância para a prática profissional
em Engenharia;

Proporcionar conhecimento e compreensão de conceitos, métodos, aplicações e tópicos em Métodos Numéricos e Estatísticos relevantes para a Bioengenharia;

Apoiar desenvolvimento, no domínio dos Métodos Numéricos e Estatísticos, das competências analíticas, de comunicação e
aprendizagem apropriados ao exercício da profissão;

Desenvolver as capacidades críticas, em especial, na recolha, análise e tratamento de dados.

Resultados de aprendizagem e competências

Conhecimento e compreensão

Princípios, conceitos e técnicas associadas com os Métodos Numéricos e Estatísticos aplicados ao estudo de sistemas em Bioengenharia.

Possibilidades, limites teóricos e práticos e compromissos inerentes à modelização de sistemas em Bioengenharia.

Possibilidades, limites teóricos e práticos e compromissos inerentes à recolha e análise de dados em Bioengenharia. 

Competências cognitivas

Usar uma gama de técnicas e ferramentas informáticas para modelar, prever e avaliar o comportamento de sistemas.

Desenvolver e aplicar competências numéricas, estatísticas e matemáticas para analisar e descrever sistemas em Bioengenharia.

Comparar diferentes abordagens no estudo de sistemas em Bioengenharia.

Interpretar e analisar criticamente a literatura sobre
sistemas em Bioengenharia

Apreciar assuntos de natureza económica, comercial, social e política que podem influenciar a decisão sobre sistemas em Bioengenharia.

Competências chave

Comunicar efetivamente acerca da modelação e análise de sistemas em Bioengenharia.

Melhorar a própria aprendizagem e performance.

Competências Profissionais e Práticas

Aplicar os princípios, conceitos e técnicas de modelação e análise de sistemas em Bioengenharia em contexto profissional.

 

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Módulo de Métodos Numéricos

1. Aritmética computacional. Representação em binário. Vírgula flutuante e erros de arredondamento.

2. Sistemas de equações lineares. Eliminação de Gauss. Pivotagem. Determinante e inversa de uma matriz.

3. Equações não lineares. Métodos: ponto fixo, bissecção, secante, Newton. Critérios de paragem. Convergência.

4. Sistemas de equações não lineares. Método de Newton. Critérios de paragem. Convergência.

5. Interpolação polinomial. Erros da aproximação. Diferenças divididas. Polinómio interpolador de Newton com diferenças divididas. Erro de truncatura.

6. Integração numérica. Fórmulas simples: trapézio, Simpson e três oitavos. Erros de truncatura. Fórmulas compostas. Aplicação com intervalos de diferentes
amplitudes.

Módulo de Métodos Estatísticos

7. Estatística descritiva. Escalas de medida. Medidas de
localização e dispersão. Métodos gráficos. Introdução ao SPSS.

8. Probabilidades. Independência e probabilidade condicional. Teorema de Bayes.

9. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Distribuição de probabilidades. Função acumulada. Valor esperado e variância de uma variável aleatória.

10. Distribuições discretas: uniforme, binomial e de Poisson. Distribuições contínuas: uniforme, normal e exponencial.

11. Distribuições amostrais. Teorema Limite Central. Intervalos de confiança para a média, diferença de médias, variância e razão de variâncias, proporção e
diferença de proporções.

12. Testes de Hipóteses. Erros de Tipo I e de tipo II. Testes para a média, diferença de médias, variância e razão de variâncias, proporção e diferença de proporções. Função potência de um teste.

13. Análise da Variância. Planeamento completamente casual. Planeamento factorial. Erros. 

14. Regressão e correlação. Regressão linear simples.  Regressão não linear. Correlação. Regressão linear  múltipla. Erros e medida da qualidade do ajuste.

 

Bibliografia Obrigatória

Steven Chapra, Raymond Canale; Numerical Methods for Engineers (6th Edition), McGraw-Hill International Editions, 2010. ISBN: 978–0–07–340106–5
Zar Jerrold H.; Biostatistical analysis. ISBN: 978-0-13-206502-3

Bibliografia Complementar

Heitor Pina; Métodos Numéricos, McGraw-Hill International Editions, 1995. ISBN: 972-9298-04-8
Sokal Robert E.; Biometry. ISBN: 978-0-7167-2411-7
Erwin Kreyszig; Advance Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1988. ISBN: 0-471-85824-2
G. Lindfield, J. Penny; Numerical Methods, Academic Press, 2012. ISBN: 978-0-12-386942-5
Landau Sabine; «A» handbook of statistical analyses using SPSS. ISBN: 1-58488-369-3

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Ensino baseado na apresentação dos conceitos teóricos, com resolução de exercícios e com o apoio de software (EXCEL, OCTAVE e SPSS).

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística > Biometria
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Análise numérica

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	40,00
Teste	60,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

75% das aulas teórico-práticas e práticas

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação terá como componentes:

• Fichas de Exercícios
• Exame: A realizar na Época Normal.

Nota= 0.6xFE +0.4 E

Em que:

• E – Exame 
• FE – Nota das Folhas de Exercícios

A aprovação pressupõe que em cada ficha e no exame seja obtida uma nota mínima de 7.5 valores. Os alunos que não obtenham aprovação na época normal, podem submeter-se ao exame de recurso, sendo que este é valorizado em 100%

Nota= Exame de Recurso