Métodos Quantitativos

Código:

MV116

Sigla:

MQ

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Ciências Básicas

Ocorrência: 2007/2008 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Estudos de Populações
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Medicina Veterinária

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIMV	127	Plano 2007 a 2017	1	-	6	90	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

O objectivo desta disciplina é familiarizar os alunos com conceitos e técnicas matemáticas/estatísticas necessários para uma correcta formulação e interpretação de modelos biológicos.

Programa

I - Noções de Cálculo Diferencial/Integral
- Revisões sobre o estudo de funções reais de variável real; Funções exponencial e logarítmica (definição, derivadas, aplicações); Diferenciação implícita.
- Tópicos sobre funções escalares de várias variáveis: Definição de funções de duas variáveis; Derivadas direccionais e derivadas parciais. Estudo de pontos críticos.
- Noções de Cálculo Integral: Primitivas, integral indefinido, área e integral definido, integral impróprio. Regras de cálculo, técnicas e métodos de integração - decomposição em fracções racionais; Aplicações em Biologia.
- Equações diferenciais: Definição e classificação. Solução. Resolução de equações diferenciais de 1ª ordem: Variáveis separáveis. Aplicações: Modelos determinísticos de crescimento e decrescimento.
II - Estatística Descritiva: Dados biológicos e sua representação gráfica. Medidas estatísticas sumárias. Probabilidades e Distribuições de Probabilidades
III - Estatística Inferencial
- Princípios gerais da inferência estatística: População e amostra. Distribuições amostrais. Teorema do limite central. Amostras aleatórias. Métodos de amostragem. Estimativas pontuais e intervalares. Testes de hipóteses e Intervalos de confiança.
- Inferências sobre médias: Testes de hipóteses e Intervalos de confiança para a média considerando uma única amostra, amostras emparelhadas e amostras independentes. Teste de hipóteses para as variâncias.
- Inferências sobre proporções: Intervalo de confiança e Teste de hipóteses para uma proporção. Comparação de duas proporções considerando amostras independentes e amostras emparelhadas. Comparação de proporções considerando várias amostras independentes. Noção de risco relativo e odds ratio. Testes de hipóteses e intervalos de confiança para o risco relativo e a odds ratio.
- Regressão e Correlação linear: Modelos de regressão e suas aplicações a modelos biológicos (Modelos de crescimento e decrescimento). Linearização dos modelos. Estimação da função de regressão. Inferências na análise de regressão. Adequação do modelo de regressão – Análise dos resíduos. Coeficiente de determinação e coeficiente de correlação

Bibliografia Obrigatória

Eason G.; Mathematics and statistics for the bio-sciences. ISBN: 13-560541-5
Brown D.; Models in biology. ISBN: 0-471-93322-8
Dawson-Saunders Beth; Basic and clinical biostatistics. ISBN: 0-8385-0541-4
Busenberg S. ed.; Differential equations models in biology, epidemiology and ecology. ISBN: 3-540-54283-3
Altman DG; Pratical Statistics for Medical Research, Chapman and Hall, 1991

Bibliografia Complementar

Fleiss Joseph L.; Statistical methods for rates and proportions. ISBN: 0-471-26370-2

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Os diversos temas são introduzidos nas aulas teóricas através de um exemplo de aplicação, na área das ciências biomédicas. . Nas aulas práticas, são inicialmente propostos problemas cuja resolução, envolve apenas cálculos simples. Posteriormente, os alunos utilizando o programa de computador SPSS e construindo bases de dados ou utilizando bases de dados existentes, deverão resolver exercícios mais elaborados, que se aproximem da realidade biológica.

Software

SPSS 15.0

Tipo de avaliação

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Aulas da disciplina (estimativa)	Participação presencial	114,00
Exame Época Normal	Exame	2,00		2008-01-23
Exame Época Recurso	Exame	2,00		2008-02-08
	Total:	-	0,00

Obtenção de frequência

A avaliação terá duas componentes:
Escrita - A realizar durante as aulas práticas ou por exame final;
Prática - A realizar na última semana de aulas (obrigatória para os alunos que frequentam a disciplina pela primeira vez) ou por exame final (para os restantes alunos)

Fórmula de cálculo da classificação final

0.65 * E + 0.35 * P

E - Componente Escrita
P - Componente Prática