Métodos Quantitativos
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Ciências Básicas |
Ocorrência: 2009/2010 - 1S
Ciclos de Estudo/Cursos
Sigla |
Nº de Estudantes |
Plano de Estudos |
Anos Curriculares |
Créditos UCN |
Créditos ECTS |
Horas de Contacto |
Horas Totais |
MIMV |
108 |
Plano 2007 a 2017 |
1 |
- |
6 |
90 |
162 |
Língua de trabalho
Português
Objetivos
O objectivo desta disciplina é familiarizar os alunos com conceitos e técnicas matemáticas/estatísticas necessários para uma correcta formulação e interpretação de modelos biológicos.
Programa
I - Noções de Cálculo Diferencial/Integral
- Revisões sobre o estudo de funções reais de variável real; Funções exponencial e logarítmica (definição, derivadas, aplicações); Diferenciação implícita.
- Tópicos sobre funções escalares de várias variáveis: Definição de funções de duas variáveis; Derivadas direccionais e derivadas parciais. Estudo de pontos críticos.
- Noções de Cálculo Integral: Primitivas, integral indefinido, área e integral definido, integral impróprio. Regras de cálculo, técnicas e métodos de integração - decomposição em fracções racionais; Aplicações em Biologia.
- Equações diferenciais: Definição e classificação. Solução. Resolução de equações diferenciais de 1ª ordem: Variáveis separáveis. Aplicações: Modelos determinísticos de crescimento e decrescimento.
II - Estatística Descritiva: Dados biológicos e sua representação gráfica. Medidas estatísticas sumárias. Probabilidades e Distribuições de Probabilidades
III - Estatística Inferencial
- Princípios gerais da inferência estatística: População e amostra. Distribuições amostrais. Teorema do limite central. Amostras aleatórias. Métodos de amostragem. Estimativas pontuais e intervalares. Testes de hipóteses e Intervalos de confiança.
- Inferências sobre médias: Testes de hipóteses e Intervalos de confiança para a média considerando uma única amostra, amostras emparelhadas e amostras independentes. Teste de hipóteses para as variâncias.
- Inferências sobre proporções: Intervalo de confiança e Teste de hipóteses para uma proporção. Comparação de duas proporções considerando amostras independentes e amostras emparelhadas. Comparação de proporções considerando várias amostras independentes. Noção de risco relativo e odds ratio. Testes de hipóteses e intervalos de confiança para o risco relativo e a odds ratio.
- Regressão e Correlação linear: Modelos de regressão e suas aplicações a modelos biológicos (Modelos de crescimento e decrescimento). Linearização dos modelos. Estimação da função de regressão. Inferências na análise de regressão. Adequação do modelo de regressão – Análise dos resíduos. Coeficiente de determinação e coeficiente de correlação
Bibliografia Obrigatória
Eason G.;
Mathematics and statistics for the bio-sciences. ISBN: 13-560541-5
Altman DG; Pratical Statistics for Medical Research, Chapman and Hall, 1991
Brown D.;
Models in biology. ISBN: 0-471-93322-8
Dawson-Saunders Beth;
Basic and clinical biostatistics. ISBN: 0-8385-0541-4
Busenberg S. ed.;
Differential equations models in biology, epidemiology and ecology. ISBN: 3-540-54283-3
Bibliografia Complementar
Fleiss Joseph L.;
Statistical methods for rates and proportions. ISBN: 0-471-26370-2
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Os diversos temas são introduzidos nas aulas teóricas através de um exemplo de aplicação, na área das ciências biomédicas. Nas aulas práticas, são inicialmente propostos problemas cuja resolução, envolve apenas cálculos simples. Posteriormente, os alunos utilizando o programa de computador SPSS e construindo bases de dados ou utilizando bases de dados existentes, deverão resolver exercícios mais elaborados, que se aproximem da realidade biológica.
Software
SPSS 16 ou 17
Tipo de avaliação
Componentes de Avaliação
Descrição |
Tipo |
Tempo (Horas) |
Peso (%) |
Data Conclusão |
Participação presencial (estimativa) |
Participação presencial |
108,00 |
|
|
|
Total: |
- |
0,00 |
|
Obtenção de frequência
A avaliação terá duas componentes:
Escrita: A realizar durante as aulas práticas ou por exame final.
Prática: A realizar na última semana de aulas (obrigatória para os alunos que frequentam a disciplina pela primeira vez) ou por exame final (para os restantes alunos).
Fórmula de cálculo da classificação final
0.40xP + 0.60xE
E - componente escrita
P - componente prática
Em cada uma das componentes os alunos deverão obter uma classificação igual ou superior a 7 valores (numa escala de 0 a 20).