Métodos Quantitativos

Código:

MT117

Sigla:

M_QUAN

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Medicina

Ocorrência: 2004/2005 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Estudos de Populações
Curso/CE Responsável:	Medicina

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MED	145	Plano oficial a partir de 2003	1	4		-

Objetivos

O objectivo desta disciplina é familiarizar os alunos com conceitos e técnicas matemáticas/estatísticas necessários para uma correcta formulação e interpretação de modelos biológicos.

Programa

I - Noções de Cálculo Diferencial/Integral
- Revisões sobre o estudo de funções reais de variável real; Funções exponencial e logarítmica (definição, derivadas, aplicações); Diferenciação implícita.
- Tópicos sobre funções escalares de várias variáveis: Definição de funções de duas variáveis; Derivadas direccionais e derivadas parciais. Estudo de pontos críticos.
- Noções de Cálculo Integral: Primitivas, integral indefinido, área e integral definido, integral impróprio. Regras de cálculo, técnicas e métodos de integração - decomposição em fracções racionais; Aplicações em Biologia.
- Equações diferenciais: Definição e classificação. Solução. Resolução de equações diferenciais de 1ª ordem: Variáveis separáveis. Aplicações: Modelos determinísticos de crescimento e decrescimento.
II - Estatística Descritiva:
Dados biológicos e sua representação gráfica. Medidas estatísticas sumárias. Probabilidades e Distribuições de Probabilidades
III - Estatística Inferencial
- Princípios gerais da inferência estatística: População e amostra. Distribuições amostrais. Teorema do limite central. Amostras aleatórias. Métodos de amostragem. Estimativas pontuais e intervalares. Testes de hipóteses e Intervalos de confiança.
- Inferências sobre médias: Testes de hipóteses e Intervalos de confiança para a média considerando uma única amostra, amostras emparelhadas e amostras independentes. Teste de hipóteses para as variâncias.
- Inferências sobre proporções: Intervalo de confiança e Teste de hipóteses para uma proporção. Comparação de duas proporções considerando amostras independentes e amostras emparelhadas. Comparação de proporções considerando várias amostras independentes. Noção de risco relativo e odds ratio. Testes de hipóteses e intervalos de confiança para o risco relativo e a odds ratio.
- Regressão e Correlação linear: Modelos de regressão e suas aplicações a modelos biológicos (Modelos de crescimento e decrescimento). Linearização dos modelos. Estimação da função de regressão. Inferências na análise de regressão. Adequação do modelo de regressão – Análise dos resíduos. Coeficiente de determinação e coeficiente de correlação

Bibliografia Principal

- Apontamentos elaborados pelos docentes do Laboratório de Biometria
- Eason, G, CW Coles e G Gettinby, “Mathematics and Statistics for the Bio-Sciences”, Ellis Horwood Ltd, 1989.
- Brown D, P Rothery, “Models in Biology - Mathematics, Statistics and Computing”, John Wiley & Sons Ltd, 1993.
- Dawson-Saunders e Trapp, “Basic and Clinical Biostatistics”. McGraw-Hill, 2000.
- Polking J, A Boggess e D Arnold, “Differential Equations”, Prentice Hall, 2001.
- Petrie, A e C Sabin, “Medical Statistics at a Glance”, Blackwell Science Ltd., 2000.
- Siegel S e Castellan NJ Jr, “Non-parametric statistics for Behavioral Sciences”, McGraw-Hill, Inc ,1988.
- Altman DG. “Pratical Statistics for Medical Research”, Chapman and Hall, 1991.
- David S Moore, “The Basic Practice of Statistics”. WH Freeman and Company, 1996
- Riffenburgh, RH “Statistics in Medicine”, Academic Press, 1999.

Bibliografia Complementar

- A.C. Mennel & M.J. Bazin. “Mathematics for the Biosciences”. Ellis Horwood Ltd, 1988.
- A Ostrowski. “Lições de Cálculo Diferencial e Integral”, Vol I. Fundação Calouste Gulbenkian, 1969.
- J Benny, A Noprcliffe & S Mumble. “Introductory Mathematics through Science Applications”. Cambridge University Press, 1992.
- J Callahan, David Cox, K Hoffman, Donald O’Shea, H Pollatsek and L Senechal. “Calculs in Context – The Five College Calculus Course”. Freeman, 1995.
- James L Cornette, Ralph A Ackerman, Brian A Keller and Gail B Johnston. “Calculus for Biology – Preliminary Edition”. Prentice Hall, 1998.
- Christensen, R. “Analysis of variance, design and regression”. Chapman and Hall, 1996.
- Fisher, L e G Belle. “Biostatistics - A Methodology for the Health Sciences”. John Wiley and Sons, 1998.
- Guimarães, RG e JA Sarsfield Cabral. “Estatística”. McGraw-Hill, 1997.
- Joseph Fleiss. “Statistical Methods for Rates and Proportion”. John Wiley & Sons, 1981.
- Kleinbaum, D, L Kupper, K Muller e A Nizam. “Applied regression analysis and other multivariate methods”. Duxbury Press, 1998.
- Pestana, D, Veloso, S. "Introdução à Probabilidade e à Estatística" Vol I. Fund. Calouste Gulbenkian. 2002.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Os diversos temas são introduzidos nas aulas teóricas através de um exemplo de aplicação, na área das ciências biomédicas. No decurso dessas aulas são expostos os conceitos de matemática/estatística inerentes à sua resolução. Nas aulas práticas, são inicialmente propostos problemas cuja resolução, envolve apenas cálculos simples. Posteriormente, os alunos utilizando o programa de computador SPSS e construindo bases de dados ou utilizando bases de dados existentes, deverão resolver exercícios mais elaborados, que se aproximem da realidade biológica. Dá-se ênfase à formulação correcta em termos matemáticos/estatísticos do problema e à discussão e interpretação dos resultados obtidos face ao problema concreto proposto.

Software

Utilização do programa estatístico SPSS 12

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final será obtida será obtida a partir da nota obtida nas duas componentes por intermédio da seguinte expressão:

0.25xP + 0.75xT

Observações

Horário de Atendimento
Período Lectivo
Segunda: 18:00 às 19:30
Quarta: 08:30 às 10:00
Sexta: 10:00 às 12:00
Período de exames
Quarta e Sextas das 10:00 às 12:00