Investigação Operacional

Código:

L.EGI025

Sigla:

IO

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estatística e Investigação Operacional

Ocorrência: 2024/2025 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://sites.google.com/gcloud.fe.up.pt/io-legi
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia e Gestão Industrial
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EGI	115	Plano Oficial do ano letivo	3	-	6	52	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

CONTEXTO

Esta unidade curricular centra-se na aplicação de métodos analíticos para uma melhor tomada de decisão e fornece aos estudantes ferramentas de modelação e otimização que serão extremamente úteis na abordagem e resolução de problemas organizacionais. Para além disso, aborda conceitos relacionados com a gestão da incerteza em vários contextos organizacionais (indústria e serviços). Enfatiza ainda a importância da sustentabilidade, integrando os Objectivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS) das Nações Unidas, de forma a garantir que as soluções propostas contribuem para um futuro mais sustentável e equitativo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

O objetivo principal desta unidade curricular é desenvolver competências para analisar uma vasta gama de situações do mundo real através da criação de modelos. Estas competências baseiam-se na identificação do problema-chave numa situação não estruturada, no desenvolvimento de um quadro para o analisar e abordar, e na aplicação de métodos analíticos para o resolver.

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

Dotar os estudantes das competências necessárias para:

• Identificar e abordar problemas de decisão de uma forma hábil e estruturada;
• Construir modelos de problemas de decisão;
• Integrar considerações de sustentabilidade nos modelos de decisão e alinhar as soluções propostas com os Objectivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS);
• Identificar e utilizar métodos analíticos para obter soluções para os modelos construídos para apoiar decisões informadas;
• Utilizar ferramentas computacionais para analisar e obter soluções para os modelos construídos;
• Extrair informação dos modelos e utilizá-la para comunicar e motivar a mudança organizacional.

Resultados de aprendizagem e competências

Esta unidade curricular contribuirá para a aquisição, por parte dos estudantes, das seguintes competências, de acordo com a nomenclatura CDIO: 

1. Conhecimento Técnico e Raciocínio 

1.1. Adquirir com a necessária proficiência conhecimentos de ciências básicas e ser capaz de os utilizar na formulação, resolução e discussão de problemas da sua área de formação; 

Os conteúdos da unidade curricular constroem sobre conhecimentos de Álgebra, Análise Matemática e Probabilidades e Estatística, organizando-os, desenvolvendo-os e aplicando-os num contexto de apoio à resolução de problemas de decisão. Por natureza estes conhecimentos são transversais a todas as áreas de Engenharia e pertencem às suas ciências básicas. Durante as aulas há a preocupação de usar exemplos e casos da área científica do curso onde os estudantes estão envolvidos, fazendo a ponte entre as ciências básicas e a área de formação específica do curso. 
Para além disso os estudantes são incentivados a integrar nas suas análises e formulações de problemas considerações sobre sustentabilidade e alinhadas com os ODS.

Todos os elementos de avaliação usados na unidade curricular endereçam a avaliação destas competências. 

2. Capacidades e Atitudes Pessoais e Profissionais 

2.1. Raciocínio em engenharia e resolução de problemas 

A metodologia de ensino e os seus conteúdos podem ser descritos precisamente por estes pontos. Assim, a formulação de problemas de acordo com cada um dos modelos estudados ao longo da unidade curricular, a sua modelização e resolução são uma atividade permanente ao longo da aprendizagem. A análise qualitativa é particularmente tratada na análise de sensibilidade, enquanto a incerteza é abordada em Filas de Espera e em Teoria da Decisão. 

Todos os elementos de avaliação usados na unidade curricular endereçam a avaliação destas competências. 

2.2 Experimentação e descoberta do conhecimento 

2.3 Pensamento sistémico 

O endereçamento destas competências é de algum modo indireto, podendo ser mais diretamente descritas como:

A formulação e modelização de problemas, que implica a identificação da família de modelos aplicável, o desenvolvimento de modelos originais e a sua avaliação, contribui claramente para estas competências. Novamente os tópicos relacionados com análise de sensibilidade contribuem para o entendimento de conceitos relacionados com "trade-offs" e balanceamento. 

Os estudantes serão encorajados a considerar as implicações das suas decisões em termos de sustentabilidade, especificamente o impacto dos seus modelos e soluções em áreas tais como a saúde, educação, igualdade e a preservação do meio ambiente.

Todos os elementos de avaliação usados na unidade curricular endereçam a avaliação destas competências. 

Os objetivos de aprendizagem estão relacionados com as competências (saberes, competências e atitudes que os estudantes devem possuir) e exprimem-se como declarações sobre as coisas que os estudantes que frequentam com sucesso a unidade curricular devem ser capazes de fazer, explicar, calcular, deduzir, projetar, etc... 

Para todos os tópicos programáticos, junto aos materiais pedagógicos de apoio à aprendizagem, estão disponíveis objetivos de aprendizagem muito detalhados.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Cursos básicos de álgebra, estatística e teoria das probabilidades.

Programa

modelação | sem variáveis inteiras
modelação | problemas em redes
modelação | com variáveis inteiras
modelação | com variáveis auxiliares inteiras
resolução de modelos | sem variáveis inteiras
          - programação linear
          - resolução gráfica + análise de sensibilidade
          - fundamentos do método Simplex
          - solver do Excel
          - relatório de sensibilidade do solver
resolução de problemas com variáveis inteiras
          - solver
          - PuLP
          - branch and bound
          - branch and cut
programação dinâmica
análise multicritério
teoria da decisão

Bibliografia Obrigatória

Docentes de IO | DEGI | FEUP; Documentação de apoio a Investigação Operacional (Disponível a partir da página web da unidade curricular)

Bibliografia Complementar

Hillier, Frederick S.; Introduction to operations research. ISBN: 0-07-118163-6 (Hillier, F. S. and G. J. Lieberman, 2001, McGraw-Hill )

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Exposição dos temas programáticos, sempre que possível com recurso a métodos de aprendizagem ativa. A exposição será sempre ilustrada por casos, exemplos e problemas. Esclarecimento de dúvidas sobre a resolução dos problemas propostos.

Software

PuLP
Excel Solver

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Investigação operacional

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	70,00
Exame	30,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	110,00
Frequência das aulas	52,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Para terem frequência à unidade curricular os estudantes deverão obter a classificação mínima de 4 valores (dos 14 valores possíveis) na componente de avaliação distribuída (micro-exercícios e teste intermédio).

Fórmula de cálculo da classificação final

Micro-exercícios a realizar na aula (sem consulta) (0 a 10 valores)

Soma das classificações obtidas por cada estudante nos exercícios de avaliação propostos para resolução no fim de cada aula, retirando as duas classificações mais baixas.
Cada exercício será classificado numa escala de 0 a 100%.

Teste intermédio (sem consulta) (0 a 4 valores)

Classificação da avaliação distribuída entre 0 e 14 valores.

EXAME (sem consulta) (0 e 6 valores).
Nota: no exame os estudantes poderão consultar uma folha A4, frente e verso, elaborada pelos próprios.

Provas e trabalhos especiais

Micro-exercícios a realizar no fim de cada aula.
Os micro-exercícios serão corrigidos e classificados numa escala de 0 a 100%.
Os resultados serão discutidos individualmente com cada estudante.

Teste intermédio
Teste intermédio será corrigido e classificado numa escala de 0 a 4 valores.Os resultados serão discutidos com os estudantes.

Trabalho de estágio/projeto

Não se aplica

Avaliação especial (TE, DA, ...)

As avaliações em época especial serão feitas por uma prova sem consulta, exceto de uma folha A4, frente e verso, elaborada pelos próprios estudantes.

Melhoria de classificação

Os estudantes poderão melhorar independentemente cada uma das componentes de avaliação na época de recurso:

1. A componente - exercícios - será avaliada através de uma prova sem consulta (classificação de 0 a 10 valores).
2. A componente - teste - será avaliada através de uma prova sem consulta (classificação de 0 a 4 valores).
3. A componente EXAME será avaliada através de uma prova sem consulta (classificação de 0 a 6 valores).

Nota: no exame os estudantes poderão consultar uma folha A4, frente e verso, elaborada pelos próprios.

Em todos os casos o cálculo da classificação final será feito da forma indicada no ponto "Fórmula de Cálculo da Classificação Final", considerando a melhor avaliação obtida pelo estudante em cada uma das componentes, consideradas a época normal e de melhoria.