Mecânica II

Código:

L.EGI016

Sigla:

M II

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2024/2025 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://www.fe.up.pt/~jchousal/2/mecanica2.htm
Unidade Responsável:	Secção de Mecânica Aplicada
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EGI	162	Plano Oficial do ano letivo	2	-	6	58,5	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

1. Conhecer os conceitos de CINEMÁTICA necessários à caracterização do movimento dos CORPOS RÍGIDOS, nomeadamente a determinação de velocidades e acelerações. 2. Saber determinar os campos de velocidades e acelerações contemporâneas, em movimentos absolutos ou relativos dos diversos componentes de um mecanismo, em movimento arbitrário 3 D.
3. Conhecer as "solicitações" que actuam sobre um sólido devidas ao seu movimento (massa e inércia).
4. Saber determinar o equilíbrio dinâmico de sistemas mecânicos atrvés dos teoremas vectoriais, dos teoremas energéticos e do teorema do impulso e quantidade de movimento.
No final do semestre espera-se que o aluno saiba analisar os comportamentos cinemático e dinâmico de mecanismos bidimensionais e tridimensionais.

Resultados de aprendizagem e competências

1. Conhecer os conceitos de CINEMÁTICA necessários à caracterização do movimento dos CORPOS RÍGIDOS, nomeadamente a determinação de velocidades e acelerações.
2. Saber determinar os campos de velocidades e acelerações contemporâneas, em movimentos absolutos ou relativos dos diversos componentes de um mecanismo, em movimento arbitrário 3 D.
3. Conhecer as "solicitações" que actuam sobre um sólido devidas ao seu movimento (massa e inércia).
4. Saber determinar o equilíbrio dinâmico de sistemas mecânicos atrvés dos teoremas vectoriais, dos teoremas energéticos e do teorema do impulso e quantidade de movimento.

No final do semestre espera-se que o aluno saiba analisar os comportamentos cinemático e dinâmico de mecanismos bidimensionais e tridimensionais.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conecimentos prévios:
Física - Ensino secundário.
Matemática - L.EGI001, L.EGI006, L.EGI011.
Álgebra - L.EGI002.
Estática - L.EGI012.
Desenho  - L.EGI003.

Programa

CINEMÁTICA DO PONTO Trajectória. Vectores de posição, velocidade e aceleração. Suas componentes em coordenadas intrínsecas e em diversos referenciais cartesianos, fixos ou móveis. Tratamento vectorial do movimento de rotação. Vector "velocidade angular" ou "vector rotação". Vector "aceleração angular". Derivação em ordem ao tempo de vectores projectados em referenciais móveis: Teorema das derivadas relativas. CINEMÁTICA DO SÓLIDO Campos de velocidade contemporâneas. Relação entre as velocidades, no mesmo instante, de dois pontos de um sólido: 1ª equação de Mozzi. Movimentos elementares dos sólidos: translação e rotação. Alguns movimentos particulares: movimento plano, polar e helicoidal. Movimento "mais geral": movimento "tangente" a movimento helicoidal. Campos de acelerações contemporâneas. Relação entre as acelerações no mesmo instante de dois pontos de um sólido: 2ª equação de Mozzi. Teoria do movimento relativo. Velocidade absoluta, relativa e de transporte. Aceleração absoluta, relativa, de transporte e complementar (Coriolis). Movimento de sólidos em contacto permanente. Velocidade de escorregamento. Campos de velocidades de sólidos em contacto permanente. Casos particulares: rolamento puro, giração pura, escorregamento puro. Suas combinações. Movimento de permutação do ponto de contacto de sólidos em movimento plano e em contacto permanente. Rolante e base. Eixo instantâneo de rotação no movimento arbitrário de um sólido. Movimento de permutação deste eixo. Superfícies axóides. CINEMÁTICA DAS MASSAS Torsor das quantidades de movimento, Torsor das quantidades de aceleração e Energia cinética de um sistema material. DINÂMICA - FORÇA, MASSA E ACELERAÇÃO Dinâmica do ponto material: Princípios fundamentais da dinâmica, Equações de movimento, Força de inércia, Variação do momento cinético de um ponto material; Equação fundamental da dinâmica em referenciais ligados à terra. Dinâmica do sólido: Método de Análise, Movimento do centro de massa, Movimento em torno do centro de massa, Equilíbrio dinâmico, Movimentos particulares e aplicações. DINÂMICA - TRABALHO E ENERGIA Trabalho e energia: Trabalho de uma força e de um binário, Trabalho de forças conservativas e de forças não conservativas. Trabalho e energia cinética, Trabalho e energia mecânica total, Princípio da conservação da energia mecânica total. Teorema dos trabalhos virtuais: Deslocamento virtual e trabalho virtual, Teorema dos trabalhos virtuais. DINÂMICA - IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO Impulso e quantidade de movimento: Impulso linear e impulso angular, Conservação da quantidade de movimento. Aplicação ao problema de choque entre sólidos rigídos.

Bibliografia Obrigatória

J. O. Seabra, C. M. Oliveira, J. D. Rodrigues, P. P. Camanho e P. L. Ribeiro; DINÂMICA DO PONTO MATERIAL E DO CORPO RÍGIDO, FEUP-DEMEGI-SMAp, 2004 (disponível nos conteúdos da disciplina)
Marcelo Ferreira de Moura e Carlos Magalhães Oliveira; CINEMÁTICA, FEUP-DEMEGI-SMAp, 2003 (disponível nos conteúdos da disciplina)

Bibliografia Complementar

Meriam, J. L.; Engineering Mechanics. ISBN: 0-471-59273-0
Paul, Burton; Kinematics and dynamics of planar machinery. ISBN: 0-13-516062-6
Hibbeler, R. C.; Engineering mechanics. ISBN: 0-13-080288-3
Beer, Ferdinand P; Vector mechanics for engineers. ISBN: 0-07-100455-6

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial (L.EGI) -  Carga Horária Semanal : 3 horas teórico-práticas e 1.5 horas teóricas. Horas teórico-práticas previstas - 33 horas. Horas teóricas previstas - 18 horas.
Atendimento aos alunos para além das aulas teóricas e práticas (horário a indicar por cada docente)

Palavras Chave

Ciências Físicas > Física > Mecânica clássica > Cinética
Ciências Físicas > Física > Mecânica clássica > Cinética

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	45,00
Teste	45,00
Trabalho escrito	10,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	100,00
Frequência das aulas	50,00
Total:	150,00

Obtenção de frequência

De acordo com as NORMAS GERAIS DE AVALIAÇÃO em vigor na FEUP.

Fórmula de cálculo da classificação final

1. A UC vai ter avaliação com dois teste a realizar a meio do semestre e na data da 1ª chamada, respectivamente.
2. O 1º teste avaliará exclusivamente conceitos de cinemática. 3. O 2º teste avaliará conceitos de dinâmica leccionados na 2ª metade do semestre.
4. Os dois testes terão igual peso (45%) na nota final.
5. Em cada uma destas avaliações a nota mínima será de 8 valores, ou seja 7.50.
6. Os restantes 10% advêem dos trabalhos práticos propostos.
7. Os alunos que:
• nas avaliações referidas, não obtiverem a média de 10 valores,
• tendo obtido média de 10 valores mas não cumpram os requisitos do ponto 5,
• tenham faltado a pelo menos uma das avaliações,
poderão realizar o exame de recurso que avaliará a matéria toda da disciplina (cinemática e dinâmica). 
8. Todos os alunos podem aceder ao recurso, inclusivé aqueles que já tendo obtido aprovação à disciplina queiram fazer melhoria de nota.

Provas e trabalhos especiais

Não Aplicável

Avaliação especial (TE, DA, ...)

De acordo com as NORMAS GERAIS DE AVALIAÇÃO em vigor na FEUP.

Melhoria de classificação

De acordo com as NORMAS GERAIS DE AVALIAÇÃO em vigor na FEUP.