Análise Matemática 1

Código:

EEC0003

Sigla:

AMAT1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2020/2021 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEEC	308	Plano de estudos oficial	1	-	8	77	216

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se que os estudantes
1) consolidem os conhecimentos e técnicas básicas já conhecidas da análise real para a resolução de problemas práticos;
2) desenvolvam a capacidade de manipulação dos conceitos apresentados;
3) desenvolvam raciocínio independente e analítico;
4) desenvolvam capacidade de aplicação de conceitos matemáticos novos na resolução de problemas práticos;
5) desenvolvam capacidade de apresentar os seus raciocínios e soluções de uma forma clara e precisa. Perante um problema dado o estudante deverá saber identificar técnicas de cálculo diferencial e integral em R que poderão ser utilizadas para a sua resolução.
Aplicar corretamente essas técnicas CDIO:1.1, 1.2, 2.2, 2.3, 2.4, 3.2

Resultados de aprendizagem e competências

1) Aplicar corretamente técnicas matemáticas incluídas no programa da UC.
2) Selecionar ferramentas matemáticas apropriadas para a resolução de problemas propostos.
3) Expor com clareza raciocínios e técnicas envolvidas na resolução dos problemas.
4) Analisar e criticar resultados obtidos na resolução dos problemas. CDIO: 1.1, 2.4

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1- Revisão e consolidação de conhecimentos adquiridos no ensino secundário:
a) Regras de cálculo. Trigonometria e Geometria no plano.
b) Funções reais de variável real. Limites, continuidade e derivação.
2- Integrais Indefinidos.
3- Integral Definido. Aplicação ao cálculo de áreas.
4- Integrais impróprios.
5- Equações diferenciais de 1ª ordem, lineares e de variáveis separáveis.
6- Equações diferenciais lineares de ordem n e coeficientes constantes.
7- Sucessões numéricas (Revisão). Indução finita.
8. Séries Numéricas.
9- Aproximação Polinomial e Séries de Taylor.

Bibliografia Obrigatória

Maria do Rosário de Pinho e Maria Margarida Ferreira; ;Análise Matemática 1, Apontamentos das Aulas Teóricas, 2007 ( disponível nos conteúdos da disciplina)

Bibliografia Complementar

Paula Rocha; Cálculo I, Universidade de Aveiro, 1999. ISBN: 972-8021-80-1 (vol 1)
William E. Boyce, Richard C. DiPrima; Elementary Differential Equations. ISBN: 0-471-09339-4
Sherman K. Stein Anthony Barcellos; Calculus and analytic geometry. ISBN: 0-07-061175-0
Robert A. Adams; Calculus. ISBN: 0-201-39607-6
Tom M. Apostol; Calculus. ISBN: 0-471-00005-1(v.1)
Spivak Michael; Calculus. ISBN: 0-521-86744-4

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas:
Estas aulas constituem o núcleo da unidade curricular. Os alunos são fortemente incentivados a acompanhar e a participar em todas estas aulas
de forma a assegurar uma boa ligação das 3 componentes da UC: teórica, prática e estudo individual.
Nestas aulas faz-se a introdução, motivação e apresentação de problemas, discussão e dedução de resultados no âmbito do programa da disciplina, resolução e discussão de exercícios ilustrativos.

Aulas teórico-práticas:
Para  cada aula TP,  um conjunto de problemas será selecionados para que sejam resolvidos (bem ou não) pelos estudantes antes da aula. Os estudantes terão que apresentar no início de cada aula TP prova dos seus esforços.Nas aulas TP serão discutidos e  resolvidos os exercícios que suscitem dúvida. O docente completará a exposição com a discussão e resolução de  outros exercícios.
  Os estudantes deverão complementar o estudo da disciplina usando a o caderno de exercícios, os apontamentos e a bibliografia recomendada.

Atendimento dos alunos:
Cada docente marcará horário para atendimento aos alunos.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	146,00
Frequência das aulas	70,00
Total:	216,00

Obtenção de frequência

Para ter frequência à unidade curricular o aluno não poderá exceder o número limite de faltas às aulas teórico-práticas (25% do número de aulas previstas). A não apresentação de Trabalho Individual nas TPs  de pelo menos  50% dos trabalhos individuais marcados  implica a também a perda de frequência mesmo que o número de faltas não tenha sido excedido.
Estão dispensados de obtenção de frequência:
1. Alunos ao abrigo de estatutos especiais que lhes facultam esta dispensa.
2. Alunos que em anos anteriores tiveram frequência e  NÃO estão inscritos em turma prática.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para obter classificação final à disciplina o aluno deve ter frequência à disciplina ou estar dispensado dessa frequência (ver acima em "Obtenção de frequência").

Qualquer estudante com frequência ou dispensado de frequência pode escolher obter aprovação na disciplina por testes ou exame final de recurso. Caso um estudante não obtenha aprovação à disciplina por testes, pode ainda realizar o exame de recurso.

Existem três momentos de avaliação, a saber:
1) Primeiro Teste (T1) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
2) Segundo Teste (T2) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
OU
3) Exame de recurso (R) a marcar pelos serviços

O teste T1 vale 9 valores e o teste T2 vale 11 valores.

A classificação da unidade curricular corresponde, numa escala de 0 a 20, a T1+T2 ou à classificação do exame de recurso (E), cotado para 20 valores.

NOTA IMPORTANTE: a) as classificações dos testes não são repescadas. b) caso um estudante falte a um dos testes, a classificação atribuída a esse teste para o cálculo da classificação final, é zero.
Nenhum dos testes poderá ser repescado.

Provas e trabalhos especiais

Resolução escrita semanal de problemas  propostos a apresentar no início de cada aula TP com excepção da primeira.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos ao abrigo de estatuto especial (TE) estão dispensados de frequência. Tal como já referido, poderão obter aprovação por testes ou por exame final.

Melhoria de classificação

Exame final cotado para 20 valores (época de recurso)

Observações

Testes e exame de recurso serão realizados sem consulta e sem recurso a máquina de calcular. Se necessário, será distribuído nestas provas, um formulário previamente conhecido.

Os testes e exame são de tempo previamente definido. Após o anúncio do fim dos testes ou exames os estudantes devem entregar os testes segundo as indicações dos vigilantes. Caso não o façam, o teste ou exame será considerado imediatamente anulado.

Os estudantes deverão apresentar-se aos testes ou exames com cartão único ou BI. Documentos sem assinatura não são considerados.

Deverão ainda saber qual o número de ordem na disciplina (a publicar na página da disciplina) e escreve-lo no canto superior esquerdo em todas as folhas de teste ou exame. Fraude ou tentativa de fraude durante as provas de avaliação será punida com a reprovação à disciplina, independentemente de outras consequências disciplinares. 

O exame de recurso poderá ter uma duração inferior a 2 horas e 30 minutos mas nunca poderá ultrapassar este tempo.