Análise Matemática

Código:

EIC0004

Sigla:

AMAT

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2020/2021 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIC	249	Plano de estudos a partir de 2009/10	1	-	6	70	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aquisição de conhecimentos teóricos e práticos sobre cálculo diferencial e integral em R que possibilitem a aplicação das ferramentas básicas da análise matemática ao tratamento e resolução dos problemas mais adaptados ao perfil da Engenharia Informática e Computação. Capacitar o estudante para a inovação, complementando os conhecimentos de forma a desenvolver soluções para resolução de novas questões. No final da disciplina, os estudantes devem possuir as seguintes competências: 1. Saber derivar funções, desenhar gráficos e estudar funções 2. Saber integrar e utilizar os integrais em aplicações de engenharia 3. Conhecer técnicas de integração e de resolução de equações diferenciais 4. Relacionar séries e polinómios e perceber os conceitos de aproximação.

Resultados de aprendizagem e competências

Como resultado da aprendizagem ao longo desta UC, o estudante deve ter adquirido as seguintes competências:
1. Analisar funções, derivar e desenhar gráficos
2. Dominar as técnicas de integração e utilizar os integrais em aplicações de engenharia
3. Compreender e utilizar as equações diferenciais e transformadas de Laplace
4. Saber relacionar séries e polinómios e perceber os conceitos de aproximação.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos ao nível do pré-calculo de acordo com o programa de Matemática A do ensino secundário.

Programa

1- Diferenciação


2- Integração





3- Equações Diferenciais


4-Transformadas de Laplace e sua aplicação à resolução de equações diferenciais
5- Séries


6-Aproximação de funções

Bibliografia Obrigatória

Carlos A. Conceição António; Análise Matemática 1 - Conteúdo teórico e aplicações, AEFEUP, 2017. ISBN: 978-989-98632-3-1
Madureira, Luísa; Problemas de equações diferenciais ordinárias de Laplace . ISBN: 972-752-065-0
Madureira Maria Luísa Romariz; Problemas de integrais de linha e superfície e de séries de Fourier., Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia, 2018. ISBN: 978-989-99559-2-9

Bibliografia Complementar

Apostol, Tom M; Calculus. ISBN: 84-291-5001-3
Banner, Adrian; The calculus lifesaver: all the tools you need to excel at calculus., Princeton University Press, 2007
Roland E. Larson; Cálculo. ISBN: 85-86804-56-8 (v. 1)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas (T) apresenta-se e discute-se o programa proposto a um nível teórico com o recurso a exemplos aplicados. As aulas teórico-práticas (TP) são destinadas à análise e resolução de problemas pelos estudantes. Os conhecimentos introduzidos e adquiridos nas aulas teóricas são usados para abordar e resolver corretamente exemplos e problemas típicos de análise matemática. Esta metodologia permite desenvolver as competências dos estudantes de acordo com nível de conhecimentos e raciocínio matemático necessário à resolução de problemas com um nível crescente de complexidade.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Equações diferenciais
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Funções

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	92,00
Frequência das aulas	70,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Para obtenção de frequência,o estudante deverá cumprir com as normas gerais de avaliação em vigor na FEUP. 
Os estudantes que já tenham obtido frequência na disciplina nos anos anteriores, estão dispensados da frequência das aulas podendo efetuar os Minitestes ou ir a Recurso.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final considera a média das classificações nos dois minitestes.
Para obter aprovação é necessário uma média superior ou igual a 9.5 (em 20) e uma classificação mínima de 5 valores (em 20) em cada um dos mintestes.
O estudante que não tenha obtido aprovação, pode apresentar-se a Recurso para avaliação sobre a matéria de UM dos minitestes à sua escolha ou sobre a totalidade da matéria.
O estudante que já tenha obtido aprovação, pode apresentar-se a Recurso  para avaliação sobre a TOTALIDADE da matéria.

Provas e trabalhos especiais

Serão realizados dois minitestes sem consulta e um exame de recurso.
As datas previstas para a realização dos minitestes e da prova de recurso,  bem como a hora, duração e salas para a execução das provas de avaliação serão comunicados com antecedência.

Trabalho de estágio/projeto

n/a

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Será feita através de prova especial, desde que requerido nas datas convenientes. Os estudantes com condições especiais (TE,DA,..), embora dispensados das aulas, DEVERÃO realizar os minitestes e submeter-se às regras gerais da avaliação da Unidade Curricular.

Melhoria de classificação

O estudante já aprovado, pode efetuar um exame de melhoria sobre a totalidade da matéria ou a apenas um dos minitestes.

Observações

A lingua oficial é a lingua portuguesa