Código: | EC0030 | Sigla: | ESTA |
Áreas Científicas | |
---|---|
Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Matemática |
Ativa? | Sim |
Página Web: | https://sigarra.up.pt/feup/pt/ucurr_geral.ficha_uc_view?pv_ocorrencia_id=455265 |
Unidade Responsável: | Secção de Matemática |
Curso/CE Responsável: | Mestrado Integrado em Engenharia Civil |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
---|---|---|---|---|---|---|---|
MIEC | 232 | Plano de estudos oficial a partir de 2006/07 | 2 | - | 6,5 | 60 | 174 |
JUSTIFICAÇÃO:
Essencialmente, duas razões justificam a existência desta UC: a necessidade de desenvolvimento de um raciocínio analítico, fundamentado cientificamente, da capacidade de argumentação e da capacidade de comunicação em abordagens técnicas e científicas dos ramos da engenharia civil; a necessidade de aquisição de conhecimentos científicos de índole probabilística e estatística para utilização nas matérias a desenvolver nos restantes semestres do curso, nomeadamente no que respeita a situações que envolvem incerteza e decisão sob incerteza.
OBJETIVOS:
Obter uma base de formação para disciplinas seguintes; Adquirir conhecimentos sólidos para desenvolvimento ao nível de especializações ou no exercício da actividade profissional; desenvolver e ser capaz de utilizar correctamente e de forma rigorosa uma linguagem probabilística e estatística e mostrar capacidade de comunicação na abordagem de temas em que intervêm as Probabilidades ou a Estatística, garantindo uma interiorização correcta de conceitos; Ser capaz de traduzir matematicamente o raciocínio na análise de problemas concretos e formular adequadamente esses problemas; Ser capaz de aplicar técnicas de resolução dos mesmos; Ser capaz de avaliar e discutir o nível de adequação de soluções propostas; Ser capaz de utilizar software de forma eficiente na resolução de problemas requerendo técnicas ou envolvendo conceitos estatísticos ou probabilísticos; Ser capaz de lidar cientificamente com situações e fenómenos que envolvem incerteza e decisão sob incerteza.
COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:
Competências a desenvolver (CDIO): conhecimentos técnicos em ciências fundamentais (a saber, em Estatística); aptidões pessoais e profissionais de pensamento e resolução de problemas de Engenharia, de experimentação e descoberta do conhecimento, de conhecimentos avançados de Engenharia e aptidões e atitudes pessoais; aptidões interpessoais de comunicação (oral e escrita).
O aluno deve ser capaz de:
- descrever conjuntos de dados por aplicação de técnicas estatísticas;
- calcular probabilidades em situações complexas, incluindo as que utilizam variáveis aleatórias a 1 ou 2 dimensões, seguindo ou não distribuições típicas;
- utilizar as propriedades envolvidas na utilização das distribuições típicas;
- resolver problemas de estimação;
- apreender a filosofia dos testes de hipóteses;
- resolver problemas e discutirdecisões, com base em testes de hipóteses paramétricos, com particular ênfase para os que envolvemos parâmetros média e variância;
- resolver problemas que envolvem o ajuste de distribuições e discutir a sua adequação;
-apresentar argumentos para ser adotada uma determinada solução para um problema ou para tirar uma conclusão;
- escolher a melhor solução ou o melhor método, quando em presença de vários;
O estudante deverá ter conhecimentos de Matemática ministrados nos semestres anteriores, como por exemplo, sobre a utilização de funções de uma ou mais variáveis, de integração simples e dupla, de sucessões e séries e da análise numérica nomeadamente na utilização e execução de cálculos com ajuda de máquinas de calcular e de computadores.
Breve apresentação do método estatístico no contexto da Engª Civil e o contexto de incerteza em Engenharia.
Descrição estatística de dados: diferentes tipos de variáveis estatísticas; distribuições estatísticas univariadas (resumo de uma distribuição: gráficos, medidas); distribuições estatísticas bivariadas (distribuições marginais e condicionadas); dependência entre duas variáveis estatísticas (forma e intensidade da dependência, ajustes pelo método dos mínimos quadrados, retas de regressão, coeficiente de correlação linear).
Espaços de probabilidade (generalização de alguns conceitos, axiomas e propriedades fundamentais, conceito clássico de probabilidade, probabilidade condicionada, independência de acontecimentos).
Variáveis aleatórias unidimensionais (variáveis aleatórias discretas e contínuas; funções de distribuição, de probabilidade e de densidade de probabilidade; breve referência à transformação de variáveis; esperança matemática, variância, outros momentos; parâmetros de ordem).
Variáveis aleatórias bidimensionais (distribuição conjunta, distribuições marginais, independência, distribuições condicionadas, esperança matemática de vetores).
Distribuições teóricas típicas: de variáveis aleatórias discretas (uniforme, Bernoulli, binomial, multinomial, hipergeométrica, de Poisson) e contínuas (uniforme, exponencial, gama, de Gauss, lognormal, Qui2 e outras); propriedades da lei Gaussiana.
Aproximações de leis: Teorema Central do Limite; aproximações de leis mais importantes.
Estimação: estatísticas e estimadores; estimadores da média e da variância; estimador do coeficiente de correlação linear; intervalos de confiança.
Testes de hipóteses: filosofia dos testes de hipóteses; testes paramétricos para os parâmetros média e variância e testes sobre o ajustamento de distribuições.
Iniciação aos modelos de regressão linear simples.
DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL:
Componente científica: 85%
Componente tecnológica: 15%
DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:
Os conteúdos transmitidos estão ligados com a necessidade de desenvolvimento de um raciocínio fundamentado cientificamente, da capacidade de argumentação e da capacidade de comunicação em abordagens técnicas e científicas dos ramos da engenharia civil, inserindo-se nomeadamente num percurso de aprendizagem de como lidar com a incerteza em engenharia; a necessidade de aquisição de conhecimentos científicos de índole probabilística e estatística para utilização nas matérias a desenvolver nos restantes semestres do curso.
Disciplina essencialmente formativa, coordenando conhecimentos teóricos fundamentais com desenvolvimentos práticos generalistas. É fomentado o entendimento intuitivo de conceitos e a capacidade de cálculo. As matérias são expostas nas aulas teóricas com uso frequente de exemplos, procurando aplicações em diferentes áreas. Nas aulas práticas, o aluno é encaminhado na resolução de problemas seleccionados. É incentivado o uso de software estatístico e de folhas de cálculo, como instrumento de trabalho, nomeadamente na elaboração de 2 trabalhos práticos. São realizadas sessões em laboratório e demonstrações nas aulas teóricas em diversos estádios.
Os alunos devem munir-se de máquinas de calcular equipadas com as funções probabilísticas e estatísticas típicas (essencialmente o equivalente às funções do módulo "Statistical" do Excel). As suas máquinas acompanhá-los-ão em muitas das aulas e numa parte dos exames.
DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:
As metodologias de ensino permitem ao estudante descrever conjuntos de dados por aplicação de técnicas estatísticas, calcular probabilidades em situações complexas, incluindo as que utilizam variáveis aleatórias a 1 ou 2 dimensões, seguindo ou não distribuições típicas, utilizar as propriedades envolvidas na utilização das distribuições típicas, resolver problemas de estimação, apreender a filosofia dos testes de hipóteses, resolver problemas e discutir decisões com base em testes de hipóteses paramétricos, com particular ênfase para os que envolvem os parâmetros média e variância, resolver problemas que envolvem o ajuste de distribuições e discutir a sua adequação.
Designação | Peso (%) |
---|---|
Exame | 100,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
---|---|
Estudo autónomo | 85,00 |
Total: | 85,00 |
A obtenção de classificação final exige o cumprimento de assiduidade à unidade curricular, conforme estabelecido nas regras de avaliação do MIEC. Considera-se que um estudante cumpre a assiduidade a uma unidade curricular se, estando regularmente inscrito, não excede o número limite de faltas, correspondente a 25% de cada um dos tipos de aulas previstos. Apenas nas aulas presenciais será registada a presença.
CP: classificação média nos 2 trabalhos práticos (em 20 valores, arredondada às décimas)
CE1: classificação na 1ª Parte do exame escrito (em 4 valores, arredondada às décimas)
CE2: classificação na 2ª Parte do exame escrito (em 16 valores, arredondado às décimas)
Classificação final = max{CE1, 0,2*CP} + CE2
NOTA 1: A realização dos trabalhos práticos, realizados na plataforma moodle, é opcional.
NOTA 2: O método de avaliação e o cálculo da classificação poderão ser alterados em função das limitações impostas pelo combate à pandemia
Os 2 trabalhos práticos referidos acima (TPs) são realizados em data fixada, na plataforma moodle.
Os TPs são opcionais.
REGRAS ESPECIAIS PARA ESTUDANTES EM MOBILIDADE:
Domínio da Língua Portuguesa;
Frequência de disciplinas de graduação introdutórias à temática científica versada na presente disciplina;
Avaliação através de exame e/ou trabalho(s) especialmente definidos em face do perfil do estudante.
Exame final escrito, mantendo-se a fórmula de cálculo de classificação.