Controlo Ótimo

Código:

PDEEC0075

Sigla:

CO

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Ocorrência: 2018/2019 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Programa Doutoral em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
PDEEC	4	Plano de estudos oficial	1	-	7,5	70	202,5

Língua de trabalho

Português e inglês

Objetivos

Nesta unidade curricular faz-se uma introdução à teoria do controlo ótimo, considerando sistemas conduzidos por equações diferenciais ordinárias de variável vetorial. Pretende-se que os estudantes adquiram conhecimentos sólidos sobre as questões fundamentais ligadas a esta teoria. Serão estudadas ferramentas analíticas associadas à formulação, análise e solução de problemas de controlo ótimo. Para problemas mais simples, tais ferramentas serão usadas para caracterizar completamente a solução ótima. O contacto com software conhecido e específico para este tipo de problemas permitirá o tratamento numérico de problemas mais complexos.

Resultados de aprendizagem e competências

Adquirir conhecimentos sólidos sobre as questões fundamentais ligadas à teoria de controlo ótimo.
Ser capaz de resolver um problema de controlo ótimo simples, usando os conhecimentos analíticos adquiridos.
Familiarizar-se com ferramentas conhecidas, já existentes, e tratar numericamente problemas de controlo ótimo mais complexos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Otimização em espaços de dimensão finita.
Álgebra Linear.
Sistemas de equações diferenciais lineares

Programa

I. Introduction
Ia. Formulation of optimal control problems.
Ib. Local and global optima; general conditions on existence and uniqueness.

II. Linear Autonomous Time-Optimal Control Problems
IIa. Properties. Controllability.
IIb. Existence of time optimal control problem.
IIc. Bang-Bang Principle. Pontryagin Maximum Principle.
IId. Examples.

III. More General Optimal Control Problems
IIIa. Existence results.
IIIb. Necessary conditions. Pontryagin Maximum Principle.
IIIc. Sufficient conditions.
IIIc. Linear Quadratic Problem.
IIId. Applications.

IV. Numerical treatment of Optimal Control Problems.
 Working optimal control problems with known software packages

Bibliografia Obrigatória

Macki Jack; Introduction to optimal control theory. ISBN: 0-387-90624-X

Bibliografia Complementar

Athans Michael; Optimal control

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Encontros semanais para discussão dos conteúdos da unidade curricular.
Em cada semana é proposta uma lista de exercícios. O estudante tem um tempo marcado para resolver e entregar a resolução desses exercícios.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Matemática para a engenharia
Ciências Tecnológicas > Engenharia

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Participação presencial	30,00
Trabalho escrito	70,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	125,00
Frequência das aulas	42,00
Trabalho escrito	25,00
Total:	192,00

Obtenção de frequência

Condições de Frequência: 90% dos trabalhos propostos terão que ter classificação superior ou igual a 10

Fórmula de cálculo da classificação final

Fórmula de avaliação: 0,70 * trabalho escrito + 0,30 * discussão oral nos encontros semanais

Provas e trabalhos especiais

Os estudantes devem resolver os exercícios propostos e entregá-los no prazo marcado. A discussão destas resoluções são também avaliadas.