Métodos Numéricos

Código:

EEC0016

Sigla:

MNUM

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEEC	208	Plano de estudos oficial	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Oferecer um leque abrangente de conhecimentos técnicos na área de métodos numéricos.
Dotar os alunos com a capacidade de aplicar criteriosamente técnicas numéricas para a resolução de problemas de engenharia, o que exige:
- compreender os fundamentos dos métodos;
- saber aplicar os métodos, recorrendo a calculadoras e aplicações computacionais.

Resultados de aprendizagem e competências

No fim desta UC o aluno terá adquirido uma sólida base de conhecimentos técnicos na área de métodos numéricos. Terá desenvolvido a capacidade de, dada uma situação, saber escolher o(s) método(s) a aplicar e como adaptar ao problema em questão as várias ferramentas  estudadas durante o semestre, incluindo determinar quantas iterações são necessárias para obter a precisão imposta.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Álgebra e Análise Matemática 1 e 2

Programa

Erro de aproximação: absoluto e relativo. Propagação de erros. Erro de truncatura em séries.
Equações não lineares: Métodos das bisseções sucessivas, falsa posição, iterativo simples, Newton. Erros e convergência.  
Sistemas de equações não lineares: Método do ponto fixo. Método de Newton. Erros e convergência.
Sistemas de equações lineares: Eliminação gaussiana. Técnicas de pivotação. Métodos iterativos: Jacobi e Gauss-Seidel. Erro e resíduo de uma solução aproximada.
Aproximação de funções: Método dos mínimos quadrados. Extensões do método.
Interpolação polinomial: Formas do polinómio interpolador. Diferenças divididas e finitas. Erro de interpolação. Interpolação dupla e inversa.
Integração Numérica: Regras dos trapézios e de Simpson. Erros. Integração de Romberg. Quadratura gaussiana.
Integração de equações diferenciais: Métodos de Euler e de Taylor. Erros de truncatura. Consistência. Métodos preditor-corretor. Método de Runge-Kutta.

Bibliografia Obrigatória

A. Matos; Apontamentos de Análise Numérica, 2005
Burden, Richard L.; Numerical analysis. ISBN: 0-53491-585-X
Conte, S. D.; Elementary numerical analysis. ISBN: 0-07-012447-7
E. Fernandes; Computação Numérica, Universidade do Minho

Bibliografia Complementar

Pina, Heitor; Métodos numéricos. ISBN: 972-8298-04-8
W. Cheney, R. Kincaid; Numerical Mathematics and Computing, Brooks Cole

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas Teóricas (T): Exposição e discussão da matéria; apresentação de exemplos ilustrativos; esclarecimento de dúvidas.  
Aulas Teórico-Práticas (TP): Resolução e discussão de exercícios.

Software

Matlab

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Análise numérica
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Análise numérica

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	60,00
Teste	40,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Estudantes que frequentam pela 1ª vez, para obter frequência (= ser admitido ao exame final) não podem exceder o limite de faltas às aulas TP.

Estudantes que já obtiveram frequência estão isentos das aulas TP (=NÃO devem registar em turma neste semestre);
Classificação obtida em teste intermédio de anos passados não conta para este ano letivo. 

Fórmula de cálculo da classificação final

A nota final (N) será baseada na nota obtida no teste (T) e na nota do exame final (E) de acordo com: 
N = max(E, 0.4 * T + 0.6 * E).
O mínimo global de 9.5 tem de ser obtido.
As diferentes componentes de avaliação encontram-se na escala de 0 a 20 valores.

Provas e trabalhos especiais

Ver Avaliação Especial.

Trabalho de estágio/projeto

Nenhum

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Estudantes de regime especial que faltam ao teste realizam apenas o exame final.

Melhoria de classificação

Por prova escrita, como estabelecido nos estatutos do curso.

Observações

Horário de atendimento:
Consultar a página do respectivo docente. NOTA: Por favor enviar email a marcar a reunião, particularmente se é para um horário diferente do publicado.