Álgebra

Código:

EEC0004

Sigla:

ALGE

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2015/2016 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEEC	245	Plano de estudos oficial	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

É objectivo desta unidade curricular fornecer conceitos fundamentais de Álgebra Linear, sendo estes de importância vital na formação dos alunos do mestrado integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores.
O desenvolvimento dos conteúdos é centrado no estudo de sistemas de equações lineares, noção de espaço vectorial e respectivas implicações. Neste contexto, são introduzidas as importantes competências relativas às técnicas de representação e manipulação matricial.
Pretende-se, pois, que os alunos desenvolvam capacidades de manipulação algébrica e de abstracção e raciocínio matemático e, ainda, a capacidade de aplicação de conceitos e técnicas matriciais na resolução de problemas práticos.

Resultados de aprendizagem e competências

- Conceito de matriz e respetiva representação e classificação;
- Técnicas de manipulação matricial;
- Aplicação de matrizes à representação, classificação e resolução de sistemas de equações lineares;
- Conceito e cálculo de determinantes;
- Conceitos e definições sobre (sub-)espaços vetoriais e manipulação matricial de vetores;
- Relacionar (sub-)espaços vetoriais com matrizes e com sistemas de equações lineares;
- Conceito, cálculo e aplicação de projeção de vetores (e.g., obtenção de bases ortogonais);
- Conceito, representação e manipulação matricial de transformações lineares;
- Conceito e cálculo de valores e vetores próprios.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas de Equações Lineares e Matrizes;
2. Determinantes;
3. Espaços Vetoriais;
4. Projeções e Ortogonalidade;
5. Transformações Lineares;
6. Valores Próprios e Vetores Próprios.

Bibliografia Obrigatória

Notas a disponibilizar pelos docentes durante o Semestre (ver página da web)

Bibliografia Complementar

Ana Paula Santana, João Filipe Queiró; INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR de , Gradiva, 2010. ISBN: 978-989-616-372-3
Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago; Álgebra linear. ISBN: 978-972-592-309-2
Gilbert Strang; Introduction to Linear Algebra, 4th Edition, Wellesley-Cambridge Press , 2009. ISBN: ISBN-10: 0980232716, ISBN-13: 978-0980232714
Gregório Luís e C. Silva Ribeiro; Álgebra Linear, McGraw-Hill.
Magalhães, Luís T.; Algebra linear como introdução à matemática aplicada
Jim Hefferon; Linear Algebra, 2008 (PDF disponivel gratuitamente em http://joshua.smcvt.edu/pub/hefferon/book/book.pdf)
Noble, Ben; Álgebra linear aplicada. ISBN: 85-7054-022-1
Noble, Ben; Applied linear algebra. ISBN: 0-13-041260-0
Strang, Gilbert; Linear Algebra and its Applications. ISBN: 0-12-673660-X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As aulas desta unidade curricular são todas teórico-práticas.
Nestas aulas faz-se, numa primeira parte, o enquadramento da matéria programática em estudo, sendo apresentados os respectivos conceitos, definições e âmbito de aplicação e, ainda, as respectivas técnicas/métodos de análise. São também dadas demonstrações sempre que estas possam ajudar a clarificar as definições e os teoremas apresentados, sendo resolvidos pequenos exercícios ilustrativos.
Numa segunda parte, com o objectivo de consolidar os conhecimentos transmitidos, faz-se a resolução de exercícios de aplicação da matéria leccionada e o acompanhamento dos alunos na resolução de exercícios propostos. Faz-se, ainda, o esclarecimento de dúvidas relacionadas com as matérias em estudo.
Os docentes da disciplina marcam também horário para atendimento aos alunos.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Álgebra

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	94,00
Frequência das aulas	68,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

No presente ano lectivo, obtém frequência a esta unidade curricular (UC), todo o aluno:
   - regularmente inscrito na UC e numa turma teórico-prática (TP), e
   - que NÃO EXCEDA o número limite de faltas (25% do número de aulas TP previstas).

Estão, por sua vez, dispensados de obtenção de frequência:
   1. Alunos ao abrigo de estatutos especiais que lhes facultem esta dispensa;
   2. Alunos que estão a repetir a UC e que já tenham obtido frequência a esta UC num ano anterior.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para ter classificação final à UC o estudante deve obter frequência ou estar dispensado dessa obtenção (ver acima em "Obtenção de frequência"). Estando nestas condições, qualquer estudante pode obter aprovação na UC por testes ou por exame de recurso. Caso um estudante não obtenha aprovação por testes, pode ainda realizar o exame de recurso.

Quanto à avaliação existem, pois, quatro momentos distintos, sendo eles os seguintes:
    1) Primeiro Teste (T1) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
    2) Segundo Teste (T2) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
    3) Terceiro Teste (T3) a realizar em dia, hora e salas a determinar;
    4) Exame de recurso (E) a marcar pelos serviços.

O teste T1 irá contar para 5 valores e os testes T2 e T3 para 7,5 valores cada (cotações a confirmar).

A CLASSIFICAÇÃO FINAL da UC corresponderá, então (numa escala de 0 a 20):
    - à soma das classificações obtidas em T1, T2 e T3 (cotação total de 5+7,5+7,5=20 valores), ou
    - à classificação do exame de recurso (E), cotado para 20 valores.

Notas Importantes:
   a) as classificações dos testes não são repescadas;
   b) caso um estudante falte a um dos testes, a classificação atribuída a esse teste, para o cálculo da classificação final, é de zero valores.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos que estejam ao abrigo de estatutos especiais (TE, DA, …), durante o presente ano lectivo, estão dispensados de frequência. A aprovação pode ser obtida através da realização dos testes (T1, T2 e T3) ou por exame de recurso (E), sendo o cálculo da classificação idêntico ao acima descrito.

Melhoria de classificação

A melhoria da classificação é feita por exame cotado para 20 valores (época de recurso).

Observações

Comportamento ou tentativa de comportamento ilícito durante as provas de avaliação será punida com a reprovação à disciplina, independentemente de outras consequências disciplinares.

Os tempos exactos para a realização das provas (testes e exame) serão divulgados em momento oportuno, em função das matérias curriculares leccionadas.

Horário de atendimento de alunos (efectuar marcação prévia por e-mail):
  - Abel Costa:  (a definir);
  - Nuno T. Almeida:  (a definir);
  - Paula Rocha Malonek:  (a definir);
  - M. Rosário Pinho:  (a definir).