Matemática Aplicada à Engenharia Química

Código:

EQ0076

Sigla:

MAEQ

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Ciências Físicas (Matemática)

Ocorrência: 2015/2016 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Química
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Química

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEQ	77	Plano de estudos oficial	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Enquadramento:
A utilização de ferramentas de análise estatística constitui uma inegável vantagem para melhoria de processos e da qualidade de produtos.

Objectivos específicos:
- Aquisição de conhecimentos fundamentais na área da estatística em particular em estatística descritiva e inferencial potenciando o desenvolvimento da literacia e do racíocinio em estatística
- Identificação e formulação de problemas de análise estatística, sua resolução analítica e computacional (recorrendo à utilização da aplicação R®) fomentando o pensamento crítico.

Resultados de aprendizagem e competências

Os estudantes devem ser capazes de:

• Aplicar os conceitos fundamentais na análise exploratória de dados.
• Compreender os conceitos básicos de probabilidade e variáveis aleatórias.
• Compreender o conceito da distribuição amostral de uma estatística, e descrever, em particular o comportamento da média amostral.
• Entender as bases da inferência estatística envolvendo intervalos de confiança e testes de hipóteses.
• Aplicar os métodos inferenciais relativamente a médias, variâncias e proporções.
• Aplicar e interpretar técnicas básicas de modelação para dados bivariados e utilizar métodos de inferência no contexto de modelos lineares simples.
• Aplicar a técnica da Análise de Variância (ANOVA) e interpretar os resultados.
• Utilizar ferramentas computacionais na análise estatística.
• Compreender que a estatística sugere conclusões e não certezas.
• Valorizar o papel que a estatística pode ter num trabalho de investigação.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Organização e amostragem de dados. Visualização gráfica e classificação de dados estatísticos. Selecção aleatória (amostragem).
2.Descrição numérica de dados e esperanças. Estimadores de tendência (média, moda, mediana). Estimadores de variação (desvio padrão - variância, dispersão). Percentis e quartis. Como comparar dados aparentemente incomparáveis (‘valores z’).
3. Probabilidades. Princípio fundamental de contagem. Eventos mutuamente exclusivos e independentes. Eventos dependentes - probabilidade condicionada (Fórmula de Bayes). Esperança estatística.
4. Variáveis aleatórias. Função de Distribuição e função de Probabilidades. Distribuições conjuntas. Distribuições Condicionais. Covariância e Correlação.
5. Distribuições de probabilidades discretas: Uniforme, Binomial, Hipergeométrica e de Poisson.
6. Distribuições de probabilidades contínuas: Uniforme. Distribuição Normal. Descrição e aplicações (rejeição de ‘outliers’). Testes de normalidade - aproximação gráfica (escala probit).
7. Distribuições de amostras. Distribuição de médias e Teorema do Limite Central. Distribuição qui-quadrado, t de Student e F de Snedcor.
8. Estimadores e Funções Geradoras de Momentos.
9. Intervalos de confiança e testes de hipóteses.Teste t, F. Médias, Proporções e Variância. Como estimar tamanhos de amostras
10. Análise de regressões e dados experimentais. Regressão linear simples. Erro padrão da estimativa e variância residual. Significancia dos parâmetros da regressão. Problema e significado do coeficiente de correlação.
11. Análise de variância (ANOVA): um e dois factores. Aplicações.
12. Controlo de Qualidade.

Bibliografia Obrigatória

Ross, Sheldon M.; Introduction to probability and statistics for engineers and scientists. ISBN: 0-12-598059-0 (Existe uma quarta edição, mas a 3ª é quase idêntica)

Bibliografia Complementar

Douglas C. Montgomery, George C. Runger; Applied Statistics and Probability for Engineers. ISBN: 0-471-17027-5
Rui Campos Guimarães, José A. Sarsfield Cabral; Estatística. ISBN: 978-84-481-5589-6
Dinis Duarte Pestana, Sílvio Filipe Velosa; Introdução à probabilidade e à estatística. ISBN: 972-31-0954-9
Bento Murteira... [et al.]; Introdução à estatística. ISBN: 978-84-481-6069-2
Carlos Daniel Paulino e João A. Branco; Exercícios de probabilidade e estatística. ISBN: 972-592-180-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

TP - Aulas Teórico-Práticas Gerais de 90 + 60 minutos de exposição dos principais conceitos acompanhada de resolução de problemas.

L - Aulas Laboratoriais por turma de 90 minutos em salas com equipamento informático de resolução de exercícios com ou sem a utilização do R + R Commander

Software

R + R Commander

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística
Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Matemática para a engenharia

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	75,00
Teste	25,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

A obtenção de frequência para estudantes regularmente inscritos depende de:

• nao exceder um máximo de 3 faltas às aulas laboratoriais e
• obter nota mínima de 6 na componente de avaliação distribuída (AD).

Estão dispensados os estudantes que tenham obtido frequência em anos anteriores. Os estudantes que queiram frequentar sujeitam-se às regras de frequência acima.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final (CF) é calculada pela seguinte fórmula:

CF = max(0,25 x AD + 0,75 x EF,EF)

em que:
AD = média aritmética das três melhores classificações obtidas em quatro minitestes
EF = nota do exame final

O exame final é constituído por uma parte teórico-prática (TP) e uma parte prática (P), esta realizada recorrendo ao R Commander sendo que a nota do EF é calculada pela seguinte fórmula:

EF = 0,6 x TP + 0,4 x P

Condições para obtenção de aprovação:

• nota mínima de 6 na componente de avaliação distribuída (AD)
• nota mínima de 6 na parte teórico-prática do exame final (TP)
• nota mínima de 6 na parte prática do exame final (P)

A realização dos mini-testes é obrigatória para os estudantes sem frequência anterior. A não realização dum mini-teste na data definida corresponde a uma classificação de zero.

Não é mantida a nota de avaliação distribuída de anos anteriores. A realização dos mini-testes é opcional para estudantes com frequência anterior. Caso pretendam realizá-los, os estudantes deverão informar o docente na primeira semana de aulas, ficando dessa forma vinculados à nova avaliação distribuída.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Mediante exame nas épocas apropriadas.

Melhoria de classificação

A prova de melhoria de classificação terá lugar no exame de recurso. A fórmula de cálculo é idêntica à da classificação final enunciada atrás.