Matemática Aplicada à Engenharia Química

Código:

EQ0076

Sigla:

MAEQ

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Ciências Físicas (Matemática)

Ocorrência: 2012/2013 - 2S

Ativa?	Sim
Página e-learning:	https://moodle.fe.up.pt/
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Química e Biológica
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Química

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEQ	77	Plano de estudos oficial	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

A utilização de ferramentas de análise estatística constitui uma inegável vantagem para melhoria de processos e da qualidade de produtos. A nível de conhecimentos de matemática aplicada, será dado enfoque à utilização do R® para resolução prática de problemas de estatística descritiva e sobretudo inferencial. A nível de aptidões pessoais e profissionais, identificação e formulação de problemas de análise estatística, sua resolução analítica e em computador, e ainda permanente utilização de pensamento crítico. A nível de trabalho de equipa, aprendizagem de formação de grupo de trabalho, divisão de tarefas e reconhecimento de liderança. A nível de concepção e implementação de sistemas, modelação de situações reais e verificação dos objectivos, por comparação das simulações estatísticas com resultados reais.

Resultados de aprendizagem e competências

Com a aprovação a esta unidade curricular o estudante está apto a desenvolver estudos aprofundados na área da estatística sobretudo aplicada à Engenharia Química.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Organização e amostragem de dados Visualização gráfica e classificação de dados estatísticos Selecção aleatória (amostragem) 2.Descrição numérica de dados e esperanças Estimadores de tendência (média, moda, mediana) Estimadores de variação (desvio padrão - variância, dispersão) Percentis e quartis Como comparar dados aparentemente incomparáveis (‘valores z’) 3. Probabilidades Princípio fundamental de contagem Eventos mutuamente exclusivos e independentes Eventos dependentes - probabilidade condicionada (Fórmula de Bayes) Esperança estatística 4. Variáveis aleatórias Função de Distribuição e função Densidade de Probabilidades Distribuições conjuntas Distribuições Condicionais Covariância e Correlação 5. Distribuições de probabilidades discretas Variáveis aleatórias Distribuição e Probabilidade Binomial Distribuição de Poisson 6. Distribuições de probabilidades contínuas Distribuição uniforme Distribuição Normal Descrição e aplicações (rejeição de ‘outliers’) Testes de normalidade - aproximação gráfica (escala probit) 7. Distribuições de amostras Distribuição de médias e Teorema do Limite Central Distribuição t de Student 8. Estimadores e Funções Geradoras de Momentos 9. Intervalos de confiança e testes de hipóteses Teste t, F e chi2 Médias, Proporções e Variância Como estimar tamanhos de amostras 10. Análise de regressões e dados experimentais Regressão linear simples Erro padrão da estimativa e variância residual Significancia dos parâmetros da regressão Problema e significado do coeficiente de correlação 11. Análise de variâncias (ANOVA) Um e dois factores Aplicações 12. Controlo de Qualidade

Bibliografia Obrigatória

Ross, Sheldon M.; Introduction to probability and statistics for engineers and scientists. ISBN: 0-12-598059-0 (Existe uma quarta edição, mas a 3ª é quase idêntica)

Bibliografia Complementar

Rui Campos Guimarães, José A. Sarsfield Cabral; Estatística. ISBN: 978-84-481-5589-6
Dinis Duarte Pestana, Sílvio Filipe Velosa; Introdução à probabilidade e à estatística. ISBN: 972-31-0954-9
Douglas C. Montgomery, George C. Runger; Applied Statistics and Probability for Engineers. ISBN: 0-471-17027-5
Carlos Daniel Paulino e João A. Branco; Exercícios de probabilidade e estatística. ISBN: 972-592-180-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aprendizagem com resolução de exemplos em computador, através da utilização do R® (aulas laboratoriais). Aulas teórico-práticas com exemplos e problemas sobre toda a matéria. Seguir-se-á um livro de referência em língua inglesa

Software

R Commander

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística
Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Matemática para a engenharia

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
MT - mini-testes	Exame		25,00
EF - exame final	Exame		75,00
	Total:	-	100,00

Obtenção de frequência

Aplicam-se as normas gerais de avaliação de discentes em vigor na FEUP.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para os alunos que não tenham frequência anterior na disciplina, a classificação final (CF) é calculada pela equação:

CF = 0,25*MT + 0,75* EF

em que:
MT = média aritmética das três melhores classificações obtidas nos minitestes (nota mínima de 6,0 valores para obtenção de aprovação à disciplina)
EF = classificação obtida no Exame Final com consulta do livro recomendado na bibiografia principal, com utilização parcial do R Commander (nota mínima de 6,0 valores para obtenção de aprovação à disciplina)

Alunos que tenham obtido frequência em anos anteriores poderão optar por efetuar apenas o exame final, sendo que a classificação final será então:

CF = EF

Provas e trabalhos especiais

A realização dos mini-testes é obrigatória para todos os alunos sem frequência anterior à UC. Os restantes poderão optar pela sua realização, devendo comunicar a sua decisão aos docentes na primeira semana de aulas. Para todos os alunos que efetuem os mini-testes (com ou sem frequência anterior), é necessária a obtenção de uma nota média mínima de 6,0 valores nos mini-testes para obter aprovação à disciplina. A não realização dum mini-teste na data definida corresponde a uma classificação de zero.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Exame global, individual.

Melhoria de classificação

Exame global, individual.