Cálculo Matricial de Grande Dimensão

Código:

PRODEM093

Sigla:

CMGD

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Engenharia Mecânica

Ocorrência: 2009/2010 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Matemática
Curso/CE Responsável:	Programa Doutoral em Engenharia Mecânica

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
PRODEM	0	Plano de estudos oficial a partir de 2009/10	1	-	6,5	60	175,5

Língua de trabalho

Português

Objetivos

A língua de ensino pode ser Português, Inglês ou Francês, dependendo da nacionalidade dos alunos.

Programa

Resumo descritivo:
1- Resolução de sistemas de grandes dimensões.
1.1 - Técnicas de matrizes esparsas. Estruturas especiais de matrizes, que ocorrem em problemas da vida real.
1.2- Métodos iterativos baseados em subespaços de Krylov, nomeadamente método do Gradiente Conjugado, método GMRES (generalized minimal residuals). Breve descrição do fundamento teórico e convergência. Vantagens e inconvenientes, condições de aplicabilidade. Precondicionadores.
1.3 - Métodos multigrelha.
2 – Alguns métodos de cálculo de valores e vectores próprios para problemas de grande dimensão:
2.1 - método de Lanczos e método de Arnoldi. Breve descrição teórica e pormenores de implementação. Software existente.
2.2 – SVD Singular value decomposition – decomposição em valores singulares.

A disciplina é baseada em Matlab devido á sua facilidade de utilização em Álgebra Linear e facilidades de representação gráfica.

Pré-requisitos: Álgebra Linear, Análise Numérica a nível de 2º ou 3º ano do ensino superior, alguma experiência com uma linguagem de programação numérica.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

A disciplina é baseada em Matlab devido á sua facilidade de utilização em Álgebra Linear e facilidades de representação gráfica.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Observações

A língua de ensino pode ser Português, Inglês ou Francês, dependendo da nacionalidade dos alunos.