Análise Matemática I

Código:

L.EIC002

Sigla:

AM I

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EIC	417	Plano Oficial	1	-	6	52	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aquisição de conhecimentos teóricos e práticos sobre cálculo diferencial e integral em R que possibilitem a aplicação das ferramentas básicas da análise matemática ao tratamento e resolução dos problemas mais adaptados ao perfil da Engenharia Informática e Computação. Capacitar o estudante para a inovação, complementando os conhecimentos de forma a desenvolver soluções para resolução de novas questões. No final da disciplina, os estudantes devem possuir as seguintes competências: 1. Saber derivar funções, desenhar gráficos e estudar funções 2. Saber integrar e utilizar os integrais em aplicações de engenharia 3. Conhecer técnicas de integração e de resolução de equações diferenciais 4. Relacionar séries e polinómios e perceber os conceitos de aproximação.

Resultados de aprendizagem e competências

Como resultado da aprendizagem ao longo desta UC, o estudante deve ter adquirido as seguintes competências:
1. Analisar funções, derivar e desenhar gráficos
2. Dominar as técnicas de integração e utilizar os integrais em aplicações de engenharia
3. Compreender e utilizar as equações diferenciais e transformadas de Laplace
4. Saber relacionar séries e polinómios e perceber os conceitos de aproximação.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos ao nível do pré-calculo de acordo com o programa de Matemática A do ensino secundário.

Programa

1- Diferenciação


2- Integração





3- Equações Diferenciais


4-Transformadas de Laplace e sua aplicação à resolução de equações diferenciais
5- Séries


6-Aproximação de funções: Séries de Fourier

Bibliografia Obrigatória

Carlos A. Conceição António; Análise Matemática 1 - Conteúdo teórico e aplicações, AEFEUP, 2017. ISBN: 978-989-98632-3-1
Madureira, Luísa; Problemas de equações diferenciais ordinárias de Laplace . ISBN: 972-752-065-0
Madureira Maria Luísa Romariz; Problemas de integrais de linha e superfície e de séries de Fourier., Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia, 2018. ISBN: 978-989-99559-2-9

Bibliografia Complementar

Apostol, Tom M; Calculus. ISBN: 84-291-5001-3
Banner, Adrian; The calculus lifesaver: all the tools you need to excel at calculus., Princeton University Press, 2007
Roland E. Larson; Cálculo. ISBN: 85-86804-56-8 (v. 1)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas procede-se à exposição da matéria, procurando incentivar e motivar os estudantes, acompanhando-a com exemplos de aplicação. As aulas teórico-práticas são destinadas à análise e resolução de problemas, aplicando as ferramentas e os princípios matemáticos expostos nas aulas teóricas; pretende-se avaliar a destreza e a assimilação da matéria pelos estudantes, de forma a ajuizar da sua capacidade de aplicação dos conhecimentos na resolução de problemas.

Haverá controle de presenças nas aulas práticas não podendo o aluno exceder o número de faltas previstas (25% das aulas previstas), a indicar pelo Professor para cada turma prática . No caso de exceder o número de faltas indicado o aluno não terá frequência à disciplina e não poderá realizar qualquer exame desta disciplina, a menos que tenha um estatuto especial (consultar as normas pedagógicas e de avaliação da FEUP).  

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Funções
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Equações diferenciais

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	92,00
Frequência das aulas	70,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Presença em 75% das aulas práticas

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final será a nota (arredondada às unidades) obtida através de:

20% da nota do teste 1 mais 80% da nota do teste 2

- O teste 1 terá apenas perguntas de escolha múltipla;
- O teste 2 terá perguntas de escolha múltipla assim como perguntas de desenvolvimento.

Melhoria de classificação

O estudante já aprovado, pode efetuar um exame de melhoria na época de recurso.