Métodos Numéricos

Código:

L.EEC014

Sigla:

MN

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2022/2023 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EEC	256	Plano Oficial	2	-	4,5	39	121,5

Língua de trabalho

Português
Obs.: As aulas teóricas decorrerão em 2 turnos, por indisponibilidade de salas com capacidade para todos os estudantes. 10 turmas TP

Objetivos

Oferecer um leque abrangente de conhecimentos de base na área de métodos numéricos.
Dotar os estudantes com a capacidade de aplicar criteriosamente técnicas numéricas para a resolução de problemas de engenharia, o que requer a compreensão dos fundamentos dos métodos e o saber aplicar os métodos, recorrendo a  aplicações computacionais.

No fim desta UC o estudante terá adquirido uma base sólida de conhecimentos técnicos na área de métodos numéricos. Terá desenvolvido a capacidade de, dada uma situação, saber escolher o(s) método(s) a aplicar e como adaptar ao problema em questão as várias ferramentas estudadas durante o semestre, incluindo a determinação de estimativas dos erros associados e condições de paragem de métodos iterativos para obter a precisão imposta.

 

Resultados de aprendizagem e competências

No fim desta UC o aluno terá adquirido uma sólida base de conhecimentos técnicos na área de métodos numéricos. Terá desenvolvido a capacidade de, dada uma situação, saber escolher o(s) método(s) a aplicar e como adaptar ao problema em questão as várias ferramentas  estudadas durante o semestre, incluindo determinar quantas iterações são necessárias para obter a precisão imposta.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Álgebra e Análise Matemática 1 e 2

Programa

1. Erro absoluto e erro relativo; Propagação de erros no cálculo de funções; erro de truncatura em séries.

2. Métodos iterativos para resolução de equações não lineares.

3. Métodos iterativos para resolução de sistemas de equações não lineares.

4. Métodos diretos e iterativos para sistemas de equações lineares.

5. Aproximação de funções: método dos mínimos quadrados.

6. Interpolação polinomial.

8. Integração numérica.

9. Integração numérica de equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais.

 

Bibliografia Obrigatória

A. Matos; Apontamentos de Análise Numérica, 2005

Bibliografia Complementar

W. Cheney, R. Kincaid; Numerical Mathematics and Computing, Brooks Cole
Burden, Richard L.; Numerical analysis. ISBN: 0-53491-585-X
Conte, S. D.; Elementary numerical analysis. ISBN: 0-07-012447-7
Young, T., & Mohlenkamp, M. J.; Introduction to numerical methods and Matlab programming for engineers. (http://www.ohiouniversityfaculty.com/youngt/IntNumMeth/book.pdf)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas (T): Exposição dos temas programáticos ilustrada por exemplos que permitem clarificar os conceitos e resultados apresentados. Proposta de exercícios a serem resolvidos antes das aulas TP.

Aulas teórico-práticas (TP): Discussão de questões encontradas na  resolução prévia dos exercícios e sobre os códigos computacionais usados na resolução.  Discussão critica sobre resultados. Os métodos numéricos serão  implementados computacionalmente salvo raras exceções. Ferramentes computacionais usadas Matlab ou Octave e Excel durante todo o semestre. 

A avaliação requer o uso destas ferramentas computacionais. 

Software

Octave
Excel
Matlab

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Análise numérica
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Análise numérica

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	70,00
Teste	30,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	82,50
Frequência das aulas	39,00
Total:	121,50

Obtenção de frequência

Estudantes que frequentam pela 1ª vez, para obter frequência (= ser admitido ao exame final) não podem exceder o limite de faltas às aulas TP.

Estudantes que já obtiveram frequência estão isentos das aulas TP e NÃO se devem registar em turma neste semestre. 
Contudo, classificação obtida em teste intermédio de anos passados não conta para este ano letivo. 

Fórmula de cálculo da classificação final

A nota final (N) será baseada na nota obtida num teste  (T1) e na nota do exame final (E) de acordo com: 
N = max(E, 0.3 * T1 + 0.7 * E).
O mínimo global de 9.5 tem de ser obtido.
As diferentes componentes de avaliação encontram-se na escala de 0 a 20 valores.

A componente distribuída mantém o seu peso quer para o exame de época normal quer para o de recurso.

Provas e trabalhos especiais

Ver Avaliação Especial.

Trabalho de estágio/projeto

Nenhum

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Estudantes de regime especial podem fazer a disciplina como os restantes estudantes ou por exame final.

Melhoria de classificação

Por prova escrita, como estabelecido nos estatutos do curso.

Observações

Horário de atendimento:
Consultar o docente. NOTA: Por favor enviar email a marcar a reunião, particularmente se é para um horário diferente anunciado pelo docente.