Álgebra

Código:

L.EEC002

Sigla:

ALG

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2022/2023 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EEC	286	Plano Oficial	1	-	6	52	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Esta unidade curricular visa dotar os estudantes de um corpo de conhecimento fundamental em álgebra linear de forma a promover a sua utilização na resolução de problemas de engenharia. Os métodos e conceitos estudados nesta UC deverão ser completados com aplicações básicas em Engenharia Eletrotécnica de forma a facilitar a sua utilização futura, tanto no percurso académico como na vida profissional. Pretende-se também estimular uma atitude crítica na análise de problemas de Engenharia e a capacidade de aplicação dos conceitos apreendidos na resolução de problemas práticos. Esta UC deverá também possibilitar uma aprendizagem futura autónoma de conceitos mais avançados que surjam no âmbito da formação académica e/ou profissional.

Resultados de aprendizagem e competências

Dominar os conteúdos programáticos a seguir indicados, que constituem os fundamentos da Álgebra Linear.
Capacidade de formular e resolver problemas utilizando esses conceitos.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

• Matrizes e determinantes (operações com matrizes, matriz inversa, operações elementares nas linhas/colunas de uma matriz; determinantes, definição, propriedades, cálculo, aplicação na inversão de matrizes; característica de uma matriz). 

• Sistemas de equações lineares (formulação matricial; método de Gauss-Jordan para estudo e resolução de sistemas).

• Vetores no plano e no espaço tridimensional (operações, referenciais, transformações de translação e rotação, produto interno; produto vetorial; geometria em R² e em R³).

• Espaços vetoriais reais (definição e propriedades; subespaços vetoriais; geradores, independência linear, bases, dimensão; coordenadas, mudança de base)

• Espaços euclidianos reais (produto interno, norma, distância; ortogonalidade; bases ortonormadas; projeções e aplicações)

• Transformações Lineares (definição, propriedades, representação matricial, núcleo e imagem, transformações injetivas e transformações sobrejetivas, teorema das dimensões).

Bibliografia Obrigatória

Notas a disponibilizar pelos docentes durante o Semestre (ver página da web)

Bibliografia Complementar

Ana Paula Santana, João Filipe Queiró; INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR de , Gradiva, 2010. ISBN: 978-989-616-372-3
Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago; Álgebra linear. ISBN: 978-972-592-309-2
Gilbert Strang; Introduction to Linear Algebra, 4th Edition, Wellesley-Cambridge Press , 2009. ISBN: ISBN-10: 0980232716, ISBN-13: 978-0980232714
Gregório Luís e C. Silva Ribeiro; Álgebra Linear, McGraw-Hill.
Magalhães, Luís T.; Algebra linear como introdução à matemática aplicada
Jim Hefferon; Linear Algebra, 2008 (PDF disponivel gratuitamente em http://joshua.smcvt.edu/pub/hefferon/book/book.pdf)
Noble, Ben; Álgebra linear aplicada. ISBN: 85-7054-022-1
Noble, Ben; Applied linear algebra. ISBN: 0-13-041260-0
Strang, Gilbert; Linear Algebra and its Applications. ISBN: 0-12-673660-X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto desta UC são: 2h de aulas teóricas e 2h de aula teórico-prática (2T+2TP) semanais, durante 12 semanas. As aulas teóricas poderão ser divididas em 2 sessões de 1 hora cada.

Nas aulas teóricas (T) faz-se o enquadramento da matéria programática em estudo, sendo apresentados os respetivos conceitos, definições e âmbito de aplicação bem como as correspondentes técnicas de análise e resolução de problemas. São também dadas demonstrações sempre que estas possam ajudar a clarificar as definições e os teoremas apresentados. A matéria lecionada é sempre ilustrada por exemplos.

Tendo em vista consolidar os conhecimentos transmitidos e fomentar a autonomia, os estudantes são encorajados a resolver antecipadamente fichas de trabalho com problemas e exercícios relativos a cada aula TP. Nas aulas TP faz-se o acompanhamento dos alunos verificando a resolução de exercícios propostos, esclarecendo dúvidas surgidas na resolução, assim como outras dúvidas relacionadas com as matérias em estudo.

Tipo de Avaliação: Avaliação distribuída sem exame final.
A avaliação será constituida por quizzes e/ou trabalhos de casa a serem realizados no final de cada capítulo da matéria (com um peso de 30%) e um teste final (com um peso de 70%). 

NOTA IMPORTANTE: os quizzes e/ou entregas de trabalhos de casa estão indicados abaixo como "Trabalho escrito" uma vez que não existe nenhuma modalidade na lista que corresponda a este tipo de avaliação.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Álgebra

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	70,00
Trabalho escrito	30,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	114,00
Frequência das aulas	48,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

No presente ano lectivo, obtém FREQUÊNCIA a esta unidade curricular (UC), todo o estudante que cumpra o requisito de ASSIDUIDADE ou dele esteja dispensado, isto é:

1)  que esteja regularmente inscrito na UC e numa turma teórico-prática (TP), e NÃO EXCEDA o número limite de faltas (25% do número de aulas TP previstas) 
ou
2) que esteja ao abrigo de estatutos especiais que lhe faculte a dispensa de assiduidade ou que esteja a repetir a UC e que já tenha obtido assiduidade a esta UC num ano anterior.


Chama-se a atenção dos estudantes que já tenham obtido frequência em anos anteriores que o teste final apenas vale 70% da classificação final, pelo que são aconselhados a realizar os quizzes e/ou os trabalhos de casa propostos para entrega.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para ter classificação final à UC o estudante deve obter frequência ou estar dispensado dessa obtenção (ver acima em "Obtenção de frequência"). 


Estando nestas condições, qualquer estudante pode obter aprovação na UC por avaliação distribuída sem exame final ou por exame de recurso. Caso um estudante não obtenha aprovação na avaliação distribuída sem exame final, pode ainda realizar o exame de recurso.

Quanto à classificação final, esta corresponderá a:

•   0.7 x (nota no teste final) + 0.3 x (nota da avaliação durante o semestre nos quizzes e/ou trabalhos de casa para entrega)

ou

•  à classificação do exame de recurso (E), cotado para 20 valores.

Notas Importantes:
   a) as classificações das componentes individuais de avaliação não são repescadas para os anos posteriores;
   b) caso um estudante não efectue uma componente da avaliação, a classificação atribuída a essa componente, para o cálculo da classificação final, é de zero valores.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos que estejam ao abrigo de estatutos especiais (TE, DA, …), durante o presente ano lectivo, estão dispensados de frequência.

A aprovação pode ser obtida através da realização, durante o semestre, das componentes de avaliação já mencionadas ou por exame de recurso (E), sendo o cálculo da classificação idêntico ao acima descrito.

Melhoria de classificação

A melhoria da classificação é feita por exame cotado para 20 valores (época de recurso).

Observações

Comportamento ou tentativa de comportamento ilícito durante as provas de avaliação será punida com a reprovação à disciplina, independentemente de outras consequências disciplinares.

Os tempos exactos para a realização das provas (testes e exame) serão divulgados em momento oportuno, em função das matérias curriculares leccionadas.

Atendimento de alunos: efectuar marcação prévia por e-mail com o respectivo docente.