Estatística I
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Matemática |
Ocorrência: 2022/2023 - 1S
Ciclos de Estudo/Cursos
Língua de trabalho
Português
Objetivos
1. Formar utilizadores críticos dos métodos estatísticos.
2. Criar competências para que os alunos sejam capazes de aplicar corretamente as técnicas e os conceitos estatísticos, nunca esquecendo a sua rigorosa formulação matemática e condições de aplicabilidade, mesmo quando compreendidos intuitivamente.
3. Desenvolvimento de capacidades para a utilização crítica das principais técnicas de Estatística Descritiva na análise de dados estatísticos. Em particular, criar competências para a elaboração de um relatório a partir dos outputs do software R.
4. Aquisição de conhecimentos indispensáveis para o estudo da Inferência Estatística e da Econometria.
5. Desenvolver a capacidade de raciocínio, de análise e de adaptação a novas situações.
Resultados de aprendizagem e competências
Os estudantes devem ser capazes de aplicar corretamente as técnicas e os conceitos estatísticos, nunca esquecendo a sua rigorosa formulação matemática e condições de aplicabilidade, e de demonstrar espírito crítico nas conclusões que apresentam.
Modo de trabalho
Presencial
Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)
Conhecimentos sobre cálculo de integrais simples, próprios e impróprios.
R software
Programa
ESTATÍSTICA DESCRITIVA E TEORIA DAS PROBABILIDADES
1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Breve revisão de conceitos fundamentais de Estatística Descritiva, incluindo a análise de alguns conjuntos de dados com a utilização do software R.
1.1. Classificação dos diferentes tipos de dados.
1.2. Tabelas de frequências e principais representações gráficas.
1.3. Medidas descritivas de localização (média, moda e mediana), de dispersão (variância, desvio padrão e coeficiente de variação), de ordem (quantis), de assimetria (coeficientes de assimetria de Fisher, Pearson e Bowley) e de achatamento (kurtosis)..
1.4. Estudo da correlação. Diagrama de dispersão, covariância e correlação.
2. PROBABILIDADES
2.1. Introdução.
2.2. Experiência aleatória. Espaço de resultados e acontecimentos.
2.3. Definições de probabilidade.
2.4. Probabilidade condicionada.
2.5. Independência entre acontecimentos.
2.6. Teorema da probabilidade absoluta e teorema de Bayes.
3. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS unidimensionais e bidimensionais, discretas e contínuas.
3.1.. Definição e exemplos.
3.2. Distribuição de probabilidade de uma variável unidimensional.
3.3. Momentos e parâmetros mais importantes.
3.4. Distribuições de probabilidade conjunta e marginais.
3.5. Covariância e correlação. Propriedades.
4. DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE
4.1. Distribuições discretas mais importantes: teoremas e propriedades.
4.1.1. Distribuição uniforme discreta
4.1.2. Distribuição hipergeométrica
4.1.3. Distribuição binomial
4.1.4. Distribuição de Poisson.
4.2. Distribuições contínuas mais importantes: teoremas e propriedades.
4.2.1. Distribuição uniforme contínua
4.2.2. Distribuição normal ou Gaussiana
4.2.3. Distribuição exponencial negativa
Bibliografia Obrigatória
• Fernanda Figueiredo, Adelaide Figueiredo, Alexandra Ramos e Paulo Teles. ; Estatística Descritiva e Probabilidades - Problemas resolvidos e propostos com aplicações em R, 2ª edição, Escolar Editora, 2009. ISBN: 978-972-592-249-1
Fernanda Otília de Sousa Figueiredo;
Estatística descritiva e probabilidades. ISBN: 978-972-592-221-7
Bibliografia Complementar
• Thomas Wonnacott and Ronald Wonnacott. ; Introductory Statistics for Business and Economics, 4th edition. , Wiley, 1993
• Bento Murteira, Carlos Ribeiro, João Silva e Carlos Pimenta; Introdução à Estatística. , Escolar editora, 2010
Newbold Paul;
Statistics for business and economics. ISBN: 978-0-273-76706-0
• António Pedrosa e Sílvio Gama. ; Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. , Porto Editora, 2004. ISBN: 972-0-06056-5
• Andrew Siegel. ; Practical Business Statistics, 5th edition. , MacGraw-Hill, 2003
Observações Bibliográficas
n.a.
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Aulas teórico/práticas, i.e., teóricas com resolução de exemplos práticos e aulas de resolução de exercicios, alguns resolvidos com o software de Estatística R (www.r-project.org) .
A disciplina está inserida na plataforma de elearning Moodle. As funcionalidades do moodle serão usadas como um complemento às aulas, no que respeita aos métodos de ensino/aprendizagem, criação de fóruns para esclarecimento de dúvidas e de outro material de apoio adicional.
Software
R package
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída sem exame final
Componentes de Avaliação
Designação |
Peso (%) |
Teste |
100,00 |
Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
Designação |
Tempo (Horas) |
Estudo autónomo |
123,00 |
Frequência das aulas |
39,00 |
Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
AVALIAÇÃO ÉPOCA NORMAL
Os alunos podem ser avaliados por 2 testes OU apenas por exame final.
A classificação final do aluno que é avaliado por testes será assim calculada:
40%*nota 1ºTeste+60%*nota 2º teste
Para aprovação por testes, a classificação final obtida através da fórmula anterior terá de ser maior ou igual a 9.5 valores, e a nota de cada teste terá de ser maior ou igual a 6.0 valores.
Para aprovação por exame, a classificação final do exame terá de ser maior ou igual a 9.5 valores.
1º Teste: Incide sobre Estatística Descritiva e Probabilidades (Capítulos 1 e 2 do programa).
2º Teste: Incide sobre Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidades (Capítulos 3 e 4 do programa).
Exame: Incide sobre todos os capítulos do programa 1,2,3,4.
ÉPOCA DE RECURSO:
Todos os alunos que não obtiveram aprovação na época normal ou que pretendam efetuar melhoria de classificação, poderão efetuar o exame de recurso.
Obterão aprovação à disciplina todos os alunos em que a classificação de exame seja não inferior a 9.5 valores.
Fórmula de cálculo da classificação final
A classificação final do aluno que é avaliado por testes será assim calculada:
40%*nota 1ºTeste+60%*nota 2º teste
Para aprovação por testes, a classificação final obtida através da fórmula anterior terá de ser maior ou igual a 9.5 valores, e a nota de cada teste terá de ser maior ou igual a 6.0 valores.
Para aprovação por exame, a classificação final do exame terá de ser maior ou igual a 9.5 valores.
Provas e trabalhos especiais
n.a.
Trabalho de estágio/projeto
n.a.
Avaliação especial (TE, DA, ...)
n.a.
Melhoria de classificação
Por exame
Observações
n.a.