Matemática II

Código:

1GE109

Sigla:

MAT II

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2021/2022 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Agrupamento Científico de Matemática e Sistemas de Informação
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Gestão

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
LGES	322	Plano de Bolonha a partir de 2012	1	-	6	63	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

A unidade curricular de Matemática II, 1GE109, tem por objetivo dotar os alunos:
(i) da noção de integral e de algumas técnicas de integração de funções e equações diferenciais;
(ii) da capacidade de efetuar cálculos com matrizes, resolver e estudar sistemas eficientemente, calcular valores e vetores próprios e resolver sistemas de equações diferenciais;
(iii) da capacidade de interpretar um problema, modelá-lo e resolvê-lo com as técnicas adequadas.

Resultados de aprendizagem e competências

Após o aluno concluir esta unidade curricular, deverá ser capaz de interpretar o enunciado de um problema, equacioná-lo e resolvê-lo com as ferramentas matemáticas estudadas na unidade curricular, demonstrando autonomia na abordagem efetuada.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos sobre funções são fundamentais, incluindo derivação e representação gráfica. Noções prévias sobre sistemas equivalentes serão facilitadoras da aprendizagem.

Programa

1. Integração
(a)  O integral
(b)  Técnicas de integração
(c)  Integrais duplos
(d)  Equações diferenciais
(e)  Aplicações

2. Matrizes
(a)  Cálculo matricial
(b)  Sistemas lineares
(c)  Inversa e determinante
(d)  Aplicações

3. Endomorfismos
(a) Representação em diferentes bases
(b) Valores e vetores próprios
(c) Sistemas de equações diferenciais
(d) Aplicações

Bibliografia Obrigatória

Vítor Matos; Matemática para Ciências Económicas, 2020

Bibliografia Complementar

Pires, C.; Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2011. ISBN: 978-972-592-298-9
Larson, Hostetler e Edwards; Cálculo, Volume I, Mc Graw Hill, 2006
Gilbert Strang; Linear Algebra and Its Applications, Thomson Learning, 1988

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	99,00
Frequência das aulas	63,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Todos os estudantes obtêm frequência se estiverem inscritos.

Fórmula de cálculo da classificação final

Há três momentos de avaliação na unidade curricular:
(i) avaliação distribuída;
(ii) exame da época normal;
(iii) exame da época de recurso.

A avaliação é dividida em dois grupos de igual peso:
Grupo I - Integração e Aplicações.
Grupo II - Álgebra Linear e Aplicações.

A avaliação distribuída consiste de três testes (sendo último realizado em simultâneo com o exame de época normal). O primeiro teste e metade do terceiro formam a avaliação da matéria do Grupo I. O segundo teste e metade do terceiro formam a avaliação da matéria do Grupo II.

A nota final da avaliação distribuída é calculada através de uma média ponderada em que o primeiro e segundo testes tem ambos um peso de 25% e o terceiro teste de 50%.

As avaliações por exame consistem numa prova com duas partes, uma referente ao Grupo I e outra ao Grupo II, cada uma pesando 50%.

Para além da média existe uma nota mínima em cada um dos Grupos correspondente a 35% do seu peso, que é de 50%. Portanto, a nota mínima é de 17,5% em cada grupo.
Transformando para valores, cada Grupo vale 10 valores e a nota mínima em cada Grupo é de 3,5 valores.

O valor do resultado final é arredondado à unidade (notas com uma componente fracionário superior ou igual a 0,5 são arredondas para a unidade seguinte).

Função
int(x) : maior inteiro não maior que x

Algoritmo:
t1 ← nota do primeiro teste (por imposição do RAC, cotado para 20 valores).
t2 ← nota do segundo teste (por imposição do RAC, cotado para 20 valores).
p1 ← nota da primeira parte do terceiro teste (cotada para 10 valores).
p2 ← nota da segunda parte do terceiro teste (cotada para 10 valores).
Se {Avaliação Contínua = Verdade}
então{
   g1 ← 0.25*t1 + 0.5*p1
   g2 ← 0.25*t2 + 0.5*p2
}
senão{
   g1 ← nota do Grupo I do exame (cotado para 10 valores).
   g2 ← nota do Grupo II do exame (cotado para 10 valores).
}
Se {g1 < 3.5 ou g2 < 3.5}
então { Classificação Final = "Reprovado por Falta de Componente"}
senão { Classificação Final = int(g1+g2+0.5) }

Melhoria de classificação

O aluno não pode melhorar a classificação por avaliação distribuída.