Estatística Aplicada

Código:

2MDA03

Sigla:

EA

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estatística

Ocorrência: 2020/2021 - 1S

Ativa?	Sim
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Modelação, Análise de Dados e Sistemas de Apoio à Decisão

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MADSAD	34	Plano Oficial - a partir de 2020/2021	1	-	6	42	162

Língua de trabalho

Inglês

Objetivos

O objetivo de Estatística Aplicada é o de fornecer ao estudante técnicas de análise estatística aplicadas a algumas áreas. Pretende-se fornecer as ferramentas necessárias à abordagem inferencial através de testes de hipóteses paramétricos e não-paramétricos (de localização)
Alguns testes de ajustamento assim como métodos de análise de variância paramétricos e não paramétricos são também estudados com detalhe.
Fornece-se ainda algumas técnicas de simulação, assim como alguns métodos e técnicas relativas ao controlo estatístico de qualidade.

Resultados de aprendizagem e competências

As competências que se pretende que o estudante adquira são de forma a que o estudante seja capaz de:
- utilizar corretamente o teste de hipóteses mais adequado (paramétrico ou não-paramétrico), incluindo os testes de ajustamento e testes de análise de variância, e saber distinguir claramente a sua aplicação e saber as conclusões que se podem extrair;
- utilizar métodos de simulação usuais em estatística e de os programar em R;
- utilizar o controlo estatístico de qualidade e saber tirar as conclusões mais adequadas;
- determinar os parâmetros associados a planos de amostragem simples e duplos, para níveis de risco fixos;
- comparar planos de amostragem simples e duplos através das medidas de desempenho usuais (curva carateristica operacional, curva da qualidade média à saída, número médio de itens inspecionados por lote num processo de retificação a 100%, dimensão média da amostra num plano de amostragem duplo);
- implementar cartas de Shewhart para monitorização de processos associados a variáveis quantitativas e qualitativas;
- implementar cartas de controlo de Shewhart para monitorizar o valor médio e a variabilidade de um processo, nomeadamente as cartas usuais de médias, amplitudes, desvio-padrão e varância, nos casos em que as normas do processo sob controlo são conhecidas ou desconhecidas;
- implementar cartas de controlo de Shewhart para monitorizar a proporção ou o número de itens defeituosos (não conformes)  por determinado número de unidades de produção, assim como cartas para monitorizar o número de não conformidades por determinado número de unidades de produção;
- Implementar as cartas anteriores com as politicas de amostragem FSI e VSI;
- avaliar o desempenho das cartas de controlo através dos indicadores usuais:  ARL, ATS, taxa de falsos alarmes, função potência;
- por analogia com a implementação das cartas anteriores, deve ser capaz de implementar cartas de Shewhart de valores individuais e cartas para qualquer outro parãmetro de interesse do processo;
- enunciar e justificar as vantagens de implementar cartas EWMA e CUSUM.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

N.A.

Programa

Capítulo 1 Modelos estatísticos: discretos e contínuos

Capítulo 2 Simulação
2.1. Geração da variáveis aleatórias
2.1.1. Introdução: Motivação
2.1.2. Distribuições univariadas
2.1.2.1. Variáveis aleatórias discretas
2.1.2.2. Variáveis aleatórias contínuas
2.1.3. Distribuições multivariadas
2.2. Integração pelo método de Monte Carlo


Capítulo 3 Testes de Hipótese Paramétricos e não paramétricos (localização)
3.1. Testes paramétricos
3.1.1 Testes para a média
3.1.2 Testes para a variância
3.1.3 Testes para comparação de médias e de variâncias
3.1.4 Testes para proporções
3.2 Testes de localização não paramétricos
3.2.1 Teste dos sinais
3.2.2 Teste de Wilcoxon
3.2.3 Teste de Mann - Whitney - Wilcoxon


Capítulo 4  Testes de ajustamento
4.1 Teste do Qui-quadrado
4.2 Teste de Kolmogorov-Smirnov
4.3 Adequação do modelo estatístico
     4.3.1. Método gráfico (QQ plot)

Capítulo 5  Análise de variância: testes paramétricos e não paramétricos
5.1 Com um factor
5.1.1 Modelo ANOVA
5.1.2 Teste de Kruskal - Wallis
5.2 Com dois factores
5.2.1 Modelo ANOVA
5.2.2 Teste de Friedman

Capítulo 6 Controlo Estatístico da Qualidade
6.1. Introdução.
6.1.1. Objetivo fundamental do controlo estatístico da qualidade
6.1.2. Técnicas estatísticas usuais em controlo da qualidade
6.2. Controlo de Aceitação
6.2.1. Planos de amostragem simples e duplos. Curva caraterística operacional
6.2.2. Retificação de lotes. Qualidade média à saída. Número médio de artigos inspecionados. dimensão média da amostra num plano duplo.
6.2.3. Risco do produtor e do consumidor
6.3. Monitorização estatística de processos
6.3.1. Breve introdução às cartas de controlo
6.3.2. Políticas amostrais FSI e VSI
6.3.3. Parâmetros associados à “performance” de cartas FSI e VSI
6.4 Cartas de Shewhart
6.4.1 Cartas  usuais para variáveis quantitativas
6.4.2 Cartas de Controlo usuais para variáveis qualitativas
6.5 Cartas CUSUM e cartas EWMA

Bibliografia Obrigatória

Conover,W. J.; Practical nonparametric statistics, John Wiley, 1999 (New York)
Fishman, G. S.; Monte Carlo. Concepts, Algorithms and Applications, Springer, 1996
Ross, S. M.; Simulation, Academic press, (DM 62-443), 1997
Montgomery, D.C.; Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley and Sons, 1997

Bibliografia Complementar

Guimarães, R. C. e Cabral, J. A.; Estatística, McGraw-Hill, 1997 (Lisboa)
Figueiredo Fernanda Otília de Sousa 070; Inferência estatística. ISBN: 978-972-592-501-0
Ivette Gomes, Fernanda Figueiredo e Maria Isabel Barão; Controlo Estatístico da Qualidade, Edições SPE, 2010
Bento Murteira, Carlos Silva Ribeiro, João Andrade e Silva, Carlso Pimenta; Introdução à Estatística, Escolar editora, 2010
Kleijnen, J. e Van Groenendaal, W.; Simulation: A statistical perspective, J. Wiley & Sons, 1992
Ripley, B. D.; Stochastic Simulation John Wiley & Sons, 1987
Bratley, P., Fox, B.L. e Schrage, L.E. ; A Guide to Simulation, Springer-Verlag, 1987
Hjorth, J.S.U. ; Computer Intensive Statistical Methods. Validation, Model Selection and Bootstrap, Chapman & Hall, 1994

Observações Bibliográficas

Serão ainda postos à disposição dos alunos os acetatos usados nas aulas, tabelas e formulários.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas:
Nas aulas a exposição dos conceitos será motivada por exemplos de aplicação e ilustrada com exercícios e comentários sobre as condições de aplicação. Resolução de exercícios  com enfoque na interpretação de resultados. São fornecidos conjuntos de exercícios para os alunos resolverem.

Apoio do software R.

Software

R (http://www.r-project.org)

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	75,00
Trabalho escrito	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	80,00
Frequência das aulas	42,00
Trabalho escrito	40,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Todos os estudantes inscritos podem realizar exame final para obter aprovação (desistindo da avaliação por testes) ou exame de recurso, desde que realizem o trabalho prático do capítulo 2.

Realizam-se ainda três testes (20 valores cada): teste 1 - capítulos 1 e 3; teste 2 - capítulos 4 e 5; teste 3 - capítulo 6.  E um trabalho prático (20 valores) sobre o capítulo 2. Neste caso a classificação final determinada pela média aritmética das classificações das 4 notas, desde que a nota mínima de cada avaliação seja superior ou igual a 6.0 valores. 
A média deverá ser superior ou igual a 9.5 valores para aprovação à disciplina.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final é a média aritmética simples das notas dos 4 avaliações. desde que a nota mínima de cada avaliação seja superior ou igual a 6.0 valores. 
A média deverá ser superior ou igual a 9.5 valores para aprovação à disciplina.

Capítulos 1 e 3 avaliados através do primeiro teste com todos os conteúdos destes capítulos.

Capítulo 2 avaliado com trabalho prático.

Capítulos 4 e 5 avaliados através do segundo teste com todos os conteúdos destes capítulos.

Capítulos 6 avaliado através do terceiro teste com todos os conteúdos deste capítulo.

Cada momento de avaliação tem a cotação máxima de 20 valores.

Os alunos poderão optar por fazer o exame com os conteúdos dos capítulos 1 e 3 a 6.

Provas e trabalhos especiais

O Capítulo 2 - Simulação será avaliado através da realização de trabalho individual.
Um trabalho não entregue conta como 0 valores, o que implica a não aprovação à disciplina.
A classificação do trabalho não será passível de ser melhorada.

Trabalho de estágio/projeto

N.A.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

N.A.

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação só pode ser feita efetuando todos os tópicos 1 e 3 a 6 por exame final.

A classificação do trabalho do capítulo 2 não será passível de ser melhorada.

Observações

N.A.