Matemática III

Código:

LEC202

Sigla:

MATIII

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática e Informática

Ocorrência: 2008/2009 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Grupo de Matemática e Informática
Curso/CE Responsável:	Economia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
ECO	17	Plano Oficial a partir de 2004	2	3	7	-

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Os alunos aprovados a esta disciplina devem ser capazes de
- calcular integrais simples e duplos;
- entender a integração simples como processo inverso da derivação e como método de cálculo de áreas;
- associar os integrais duplos ao cálculo de volumes;
- calcular áreas de regiões planas usando integrais simples e duplos;
- entender o significado de uma equação diferencial, calcular pontos de equilíbrio de uma equação diferencial e analisar a sua estabilidade;
- interpretar o efeito da variação de parâmetros nos pontos de equilíbrio e sua estabilidade;
- entender o significado de uma equação às diferenças e o que distingue o seu estudo do de uma equação diferencial;
- fazer o estudo qualitativo de equações às diferenças de uma variável.

O processo de aprendizagem tem como objectivo o desenvolvimento do espírito crítico e da capacidade de relacionar conceitos de diferentes disciplinas e áreas.

Programa

I. Integrais indefinidos e definidos. Teorema Fundamental do Cálculo. Integração por partes e por substituição. Cálculo de áreas. Integrais impróprios.

II. Integrais Duplos: definição, interpretação geométrica e cálculo em domínios rectângulos ou não; cálculo de áreas.

III. Equações diferenciais: existência e unicidade de solução de equações lineares; resolução de algumas equações diferenciais separáveis; cálculo e estabilidade de pontos de equilíbrio; estudo qualitativo perto de pontos de equilíbrio; esboço de diagramas de fase.

IV. Equações às diferenças: introdução ao estudo qualitativo.

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Aulas da disciplina (estimativa)	Participação presencial	0,00
	Total:	-	0,00

Obtenção de frequência

Os alunos ficam aprovados por exame final caso a nota, arredondada às unidades, seja maior ou igual a dez valores.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação por exame final: nota da prova

Observações

Durante o período lectivo do 1º semestre, o horário de atendimento aos alunos é o seguinte: Quintas-feiras das 10h às 11h30 na sala 306.