Estatística II

Código:

1EC209

Sigla:

ESTII

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2021/2022 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Agrupamento Científico de Matemática e Sistemas de Informação
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Economia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
LECO	449	Plano de Bolonha a partir de 2012	2	-	6	42	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

1. Formar utilizadores críticos dos métodos estatísticos.
2. Criar competências para que os alunos sejam capazes de aplicar corretamente as técnicas e os conceitos estatísticos em situações novas e aplicadas a problemas reais, nunca esquecendo a sua rigorosa formulação matemática e condições de aplicabilidade.
3. Desenvolvimento de capacidades para a utilização crítica das principais técnicas da Inferência Estatística. Em particular, criar competências para a interpretação dos outputs do software R.
4. Aquisição de conhecimentos indispensáveis para o estudo da Econometria.
5. Desenvolver a capacidade de raciocínio, de análise e de adaptação a novas situações.

Resultados de aprendizagem e competências

No fim da UC os estudantes devem

· Compreender os conceitos e técnicas da inferência estatística e sua aplicação correta a casos reais, nunca esquecendo a sua rigorosa formulação matemática e condições de aplicabilidade, mesmo quando compreendidos intuitivamente.
· Aquisição de conhecimentos indispensáveis para o estudo da Econometria, nomedamente de Inferência Estatística.
· Desenvolvimento da capacidade de raciocínio, de análise e de adaptação a novas situações.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

A unidade curricular de Estatística I.
Software R.

Programa

INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

1. INTRODUÇÃO E NOÇÕES BÁSICAS DE AMOSTRAGEM
  1.1 Amostragem aleatória simples.

2. ESTIMAÇÃO PONTUAL
  2.1 Estimadores e estimativas.
  2.2 Propriedades desejáveis dos estimadores.
  2.3 Métodos de estimação: método dos momentos e método da máxima verosimilhança. Aplicações em R.

3. ESTIMAÇÃO POR INTERVALOS
  3.1 Noção de intervalo de confiança.
  3.2 Intervalo de confiança para o valor médio de uma população normal com variância conhecida ou desconhecida.
  3.3 Intervalo de confiança para a variância de uma população normal.
  3.4 Intervalo de confiança para a proporção.
  3.5 Intervalo de confiança para a diferença dos valores médios de duas populações normais.
      3.5.1 Amostras independentes e variâncias conhecidas.
      3.5.2 Amostras independentes e variâncias desconhecidas.
      3.5.3 Amostras emparelhadas.
  3.6 Intervalo de confiança para o quociente das variâncias de duas populações normais.
  3.7 Intervalo de confiança para a diferença de proporções.
  3.8  Aplicações em R.

4. TESTES DE HIPÓTESES
  4.1 Introdução.
  4.2 Teste para o valor médio de uma população normal com variância conhecida ou desconhecida.
  4.3 Teste para a variância de uma população normal.
  4.4 Teste para a proporção.
  4.5 Teste para a diferença dos valores médios de duas populações normais.
     4.5.1 Amostras independentes e variâncias conhecidas.
     4.5.2 Amostras independentes e variâncias desconhecidas.
     4.5.3 Amostras emparelhadas.
  4.6 Teste para o quociente das variâncias de duas populações normais.
  4.7 Teste para a diferença de proporções.
  4.8  Aplicações em R.

5. TESTES DO QUI-QUADRADO
  5.1 Teste de qualidade do ajustamento.  Aplicações em R.
  5.2 Teste de independência. Aplicações em R.

6. ANÁLISE DE VARIÂNCIA
  6.1 Análise de variância a um fator. Comparações múltiplas.
  6.2 Aplicações da ANOVA em R.
  

Bibliografia Obrigatória

Figueiredo Fernanda Otília de Sousa 070; Inferência estatística. ISBN: 978-972-592-501-0
Murteira Bento José Ferreira 070; Introdução à estatística. ISBN: 978-972-592-282-8
Guimarães Rui Manuel Campos; Estatística. ISBN: 978-989-642-108-3
Hines William W.; Probability and statistics in engineering and management science. ISBN: 0-471-60090-3
Keller Gerald; Statistics for management and economics. ISBN: 978-0-324-56949-0

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas, ou seja, teóricas com resolução de exemplos práticos e aulas de resolução de exercicios, com recurso ao computador e utilização do software R para a resolução dos problemas sempre que tal seja apropriado.

A disciplina está inserida na plataforma de elearning Moodle, complementando os métodos de ensino tradicionais.

Software

R Project (www.r-project.org)

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	20,00
Exame	80,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	123,00
Frequência das aulas	39,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

ÉPOCA NORMAL: Os estudantes poderão optar por um dos seguintes regimes de avaliação

1) Teste + Exame,
2) apenas Exame

A classificação final de cada estudante será calculada através da fórmula:

Nota Final = MAX ( 0.20(nota Teste)+0.80(nota Exame),  nota Exame ) 

ou seja, o teste terá a ponderação de 20% para a nota final e o exame a de 80%. Se a nota do exame for superior à nota do teste, o estudante ficará com a nota do exame.

Na modalidade 1), a realização do teste está condicionada quer à assiduidade a pelo menos 75% das aulas lecionadas, tanto no total do semestre como até à data do teste, quer a uma inscrição no moodle para a sua realização até 7 dias antes da data do mesmo. As faltas dos estudantes com estatuto de trabalhador estudante não são contabilizadas mas estes terão igualmente que efetuar uma inscrição para a sua realização no moodle. 

Teste: Incide sobre o capítulo 1 (a realizar-se em data a anunciar)
Exame: Incide sobre todos os capítulos do programa (a realizar-se a 13 de junho).

Obterão aprovação à disciplina todos os estudantes cuja classificação final obtida na fórmula anterior seja não inferior a 9.5 valores e simultaneamente cuja nota de exame seja não inferior a 8.0 valores (nota mínima quando realizado em conjunto com o teste)

Na modalidade 2), obterão aprovação à disciplina todos os alunos em que a classificação de exame seja não inferior a 9.5 valores.

Em ambas as modalidades, a classificação final poderá ter de ser confirmada através de uma prova oral, sempre que a equipa docente considere necessário (tanto para estudantes que realizarem uma prova presencial como para estudantes que eventualmente realizarem uma prova online).



ÉPOCA DE RECURSO: Todos os estudantes que não obtiveram aprovação na época normal ou que pretendam efetuar melhoria de classificação, poderão realizar o exame de recurso. Obterão aprovação à disciplina todos os estudantes cuja classificação de exame seja não inferior a 9.5 valores.


A classificação final poderá ter de ser confirmada através de uma prova oral, sempre que a equipa docente considere necessário (tanto para estudantes que realizarem uma prova presencial como para estudantes que eventualmente realizarem uma prova online).

Fórmula de cálculo da classificação final

ÉPOCA NORMAL

AVALIAÇÃO DISTRIBUÍDA - 
Terão aprovação à disciplina todos os estudantes cuja classificação final obtida pelo maior valor entre uma média aritmética ponderada e a nota do exame,

MAX ( 0.20(nota Teste)+0.80(nota Exame),  nota Exame ) ,

seja não inferior a 9.5 valores e além disso apresentem, uma classificação não inferior a 8.0 valores no Exame. Para a realização do teste, os estudantes terão que satisfazer as condições apresentadas anteriormente.

AVALIAÇÃO POR EXAME FINAL
Terão aprovação à disciplina todos os estudantes cuja classificação de exame seja não inferior a 9.5 valores.


ÉPOCA DE RECURSO
Obterão aprovação à disciplina todos os estudantes cuja classificação de exame seja não inferior a 9.5 valores.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Regras gerais, segundo regulamento de avaliação de conhecimentos da FEP.

Melhoria de classificação

Melhoria da classificação final: exame de recurso.