Código: | M2007 | Sigla: | M2007 | Nível: | 200 |
Áreas Científicas | |
---|---|
Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Matemática |
Ativa? | Sim |
Unidade Responsável: | Departamento de Matemática |
Curso/CE Responsável: | Licenciatura em Matemática |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
---|---|---|---|---|---|---|---|
L:B | 1 | Plano de Estudos Oficial | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
L:CC | 6 | Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:F | 0 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:G | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:M | 55 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
3 | |||||||
L:MA | 0 | Plano de Estudos Oficial | 2 | - | 6 | 56 | 162 |
L:Q | 0 | Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 | 3 | - | 6 | 56 | 162 |
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve conhecer e saber aplicar os conceitos e resultados básicos estudados. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências no âmbito da matemática discreta e dos algoritmos.
Pretende-se que no final deste curso o estudante seja capaz de:
• Completar e estruturar alguns conhecimentos básicos previamente adquiridos;
• Resolver problemas através de métodos elementares estruturados;
• Conhecer e mobilizar conceitos básicos e universais, que são a base de ferramentas de múltiplas ciências, num contexto próximos das aplicações;
• Utilizar (e conceber, quando possível) soluções algorítmicas de diversos problemas.
• Saber utilizar ferramentas computacionais para resolver problemas.
1. Revisão de alguns dos princípios básicos da combinatória: contagens, ordenação, listas, conjuntos e multiconjuntos, contagem de funções de vários tipos (injetivas, sobrejetivas, crescentes, decrescentes), partições, etc.; combinatória das permutações.
2. Árvores de decisão e recursividade: definições básicas em árvores, ordem, rank, 'depth-first' e 'breadth first'; algoritmos recursivos, 'sorting', códigos de Gray; relações de recorrência, equação característica, sucessões de Fibonacci e Catalan, desarranjos.
3. Introdução à teoria de grafos: definiçoes e exemplos, isomorfismo, grafos aleatórios; grafos orientados e fluxos; circuitos Eulerianos e ciclos Hamiltonianos; árvores, algoritmos de Prim, Kruskal, 'depth-first' e 'breadth first'.
4. Introdução à análise de algoritmos. [A abordagem deste tópico depende do tempo disponível.]
As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina.
Designação | Peso (%) |
---|---|
Teste | 100,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
---|---|
Estudo autónomo | 106,00 |
Frequência das aulas | 56,00 |
Total: | 162,00 |
A matéria desta UC será dividida em duas partes, cada uma avaliada por um teste cotado para 10 valores.
O segundo teste realiza-se na altura marcada para o exame da época normal. No mesmo dia, haverá a possibilidade de repetição do primeiro teste, prevalecendo a nota aí obtida para os estudantes que assim o decidam.
Época normal:
1. A classificação final da época normal é a soma das classificações dos dois testes, excepto eventualmente no seguinte caso.
2. Notas superiores a 18 só serão concedidas após a realização de uma prova complementar (oral ou escrita).
Época de recurso:
1. No exame da época de recurso os estudantes podem repetir novamente os dois testes ou somente um deles (exceto nos casos de melhoria).
2.A classificação de um (mas só um) dos testes poderá ser substituída a posteriori pela classificação obtida no teste correspondente da época normal, na versão mais favorável ao estudante (exceto nos casos de melhoria).
3. A classificação final da época de recurso será a soma das classificações dos 2 testes, arredondada à unidade, excepto eventualmente nos casos considerados a seguir.
4. Os alunos que tenham obtido uma classificação igual ou superior a 8,0 valores e inferior a 9,5 valores terão acesso a uma prova complementar para decidir sobre a sua aprovação (com 10 valores) ou reprovação (com 8 ou 9 valores).
5. Notas superiores a 18 só serão concedidas após a realização de uma prova complementar (oral ou escrita).