Estruturas Discretas
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Ciência de Computadores |
Ocorrência: 2021/2022 - 1S
Ciclos de Estudo/Cursos
Docência - Responsabilidades
Língua de trabalho
Português
Objetivos
Estudo das estruturas discretas fundamentais que estão na base formal da área de Ciência de Computadores/Informática.
Resultados de aprendizagem e competências
A frequência desta disciplina deve desenvolver as seguintes aptidões:
- Capacidade de trabalhar com notação matemática e com os principais conceitos de matemática discreta;
- Construir e compreender provas matemáticas;
- Utilizar conceitos matemáticos para formalisar e resolver problemas comuns em Ciência de Computadores/Informática.
Modo de trabalho
Presencial
Programa
- Teoria de conjuntos: conjuntos e subconjuntos, operações de conjuntos, diagramas de Venn.
- Indução matemática: indução matemática, definições por recursão.
- Tópicos elementares de lógica: cálculo proposicional, álgebra booleana, equivalência lógica, regras de inferência, breve introdução ao cálculo de predicados.
- Números inteiros: o algoritmo da divisão, números primos, máximos divisor comum e algoritmo de euclides, o teorema fundamental da aritmética.
- Relações: Produtos cartesianos e relações, propriedades de relações, funções, representações computacionais de relações, ordens parciais, relações de equivalência e partições, aritmética modular.
- Contagem: somas e productos, permutações, combinações, coeficientes binomiais.
- Grafos: definições e exemplos, subgrafos, grafos complementares e grafos isomorfos, graus de vérices, grafos planares, caminhos e ciclos hamiltonianos.
Bibliografia Obrigatória
Grimaldi Ralph P.;
Discrete and combinatorial mathematics. ISBN: 978-0-201-54983-6 hbk
Kenneth H. Rosen; Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill, Inc.
John O.Donnell;
Discrete mathematics using a computer. ISBN: 1-84628-241-1
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Aulas teóricas de exposição dos conteúdos programático assim como de exemplos e casos de estudo. Aulas práticas de resolução de exercícios propostos semanalmente.
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída sem exame final
Componentes de Avaliação
Designação |
Peso (%) |
Teste |
100,00 |
Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
Designação |
Tempo (Horas) |
Estudo autónomo |
106,00 |
Frequência das aulas |
56,00 |
Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
Os alunos deverão obter um mínimo de 6 valores (em 20) em cada um dos testes. Todos os alunos poderão realizar o exame de recurso.
Fórmula de cálculo da classificação final
Primeiro teste (1/3 de peso na nota final).
Segundo teste (1/3 de peso na nota final).
Terceiro teste (1/3 de peso na nota final).
Sendo PT a classificação obtida no primeiro teste, ST a
classificação obtida no segundo teste, e TT no terceiro teste, então a nota final é dada por:
F = PT*(1/3) + ST*(1/3) + TT*(1/3)
PT,ST,TT >= 6 e F >= 9.5
Não obterão aprovação na avaliação distribuída, os alunos que não obtiverem um mínimo de 6 valores (em 20) em cada teste. Para os alunos que não obtiverem aprovação, haverá um exame de recurso cotado para 20 valores.
Avaliação especial (TE, DA, ...)
Exame final
Melhoria de classificação
O exame de melhoria de nota é classificado para 20 valores.