Probabilidades e Estatística
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Matemática |
Ocorrência: 2019/2020 - 1S ![Requerida a integração com o Moodle Ícone do Moodle](/fcup/pt/imagens/MoodleIcon)
Ciclos de Estudo/Cursos
Língua de trabalho
Português
Objetivos
Disciplina introdutória de Probabilidades e Estatística: aquisição de conceitos fundamentais e aplicação a situações concretas.
Será dada particular atenção à apresentação e compreensão dos conceitos, mantendo o tratamento matemático num nível intermédio.
Resultados de aprendizagem e competências
Pretende-se que, no final da unidade curricular, o estudante:
1. compreenda os conceitos envolvidos num estudo estatístico; esteja consciente das inúmeras dificuldades que surgem em cada estudo particular; esteja sensibilizado para analisar com sensatez e espírito crítico as conclusões de um estudo de natureza estatística;
2. saiba identificar, aplicar, interpretar e comparar as técnicas de Estatística Descritiva usadas na descrição de um conjunto de dados;
3. domine os conceitos fundamentais de Teoria de Probabilidades dados na unidade curricular e seja capaz de efectuar os cálculos correspondentes;
4. caracterize correctamente variáveis e vetores aleatórios e as respectivas distribuições de probabilidade;
5. saiba aplicar técnicas adequadas de estimação pontual e intervalar para inferir sobre os parâmetros/características básicos de uma população (a partir de uma amostra), e interpretar os resultados obtidos.
Modo de trabalho
Presencial
Programa
1. Teoria elementar de probabilidades (em espaços de resultados finitos e não finitos): conceitos fundamentais; probabilidade condicionada e independência de acontecimentos; teorema da probabilidade total e fórmula de Bayes.
2. Variáveis aleatórias unidimensionais: definição, função (densidade) de probabilidade e função de distribuição; valor esperado e suas propriedades; variância e suas propriedades. Variáveis aleatórias bidimensionais; distribuições conjuntas; covariância e correlação; independência de variáveis aleatórias.
3. Algumas distribuições de probabilidade: distribuições discretas (uniforme, binomial, multinomial e Poisson) e contínuas (uniforme, normal, exponencial, qui-quadrado e t-Student). Teorema de De Moivre-Laplace e teorema do Limite Central.
4. Estatística Descritiva: conceitos fundamentais, tipos de observações e escalas de medida, técnicas de sumariação de dados (tabelas, gráficos, medidas de localização e dispersão), outliers, coeficiente de correlação de Pearson.
5. Inferência Estatística: amostra aleatória, estatística, média amostral e proporção amostral.
Estimação Pontual de parâmetros: principais conceitos e propriedades dos estimadores (centricidade, consistência).
Algumas distribuições amostrais. Estimação intervalar de parâmetros: cálculo e interpretação de intervalos de confiança para diferentes parâmetros populacionais.
Bibliografia Obrigatória
Joaquim Costa; Apontamentos
Murteira Bento;
Introdução à estatística. ISBN: 972-773-116-3
Bibliografia Complementar
Douglas C. Montgomery, George C. Runger; Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, 2003. ISBN: 0-471-20454-4
Pestana Dinis Duarte;
Introdução à probabilidade e à estatística. ISBN: 972-31-0954-9
Dagnelie Pierre;
Estatística
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Aulas teóricas: exposição e discussão dos conceitos teóricos constantes no programa. Os apontamentos serão previamente disponibilizados na página da disciplina.
Aulas teórico-práticas: resolução, pelos alunos, de exercícios previamente propostos em fichas de exercícios e referentes a cada uma das secções programáticas.
Indicação/ajuda sobre a resolução de exercícios não resolvidos em aula sempre que necessário; apoio aos alunos no esclarecimento de dúvidas nos conteúdos teóricos e/ou na resolução de exercícios.
Software
R
Palavras Chave
Ciências Físicas > Matemática > Estatística
Tipo de avaliação
Avaliação por exame final
Componentes de Avaliação
Designação |
Peso (%) |
Exame |
100,00 |
Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
Designação |
Tempo (Horas) |
Estudo autónomo |
120,00 |
Frequência das aulas |
42,00 |
Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
Sem restrições.
Fórmula de cálculo da classificação final
Os estudantes têm aprovação à unidade curricular desde que a classificação final obtida por exame final seja superior ou igual a 9.5 valores.
Os estudantes com nota superior ou igual a 17.5 valores poderão ter que realizar uma prova escrita ou oral para obterem uma nota final superior ou igual a 18 valores. Caso contrário ficam com 17 valores.
Provas e trabalhos especiais
Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de um exame escrito (ou oral) que poderá ser precedido de uma prova oral eliminatória.
Avaliação especial (TE, DA, ...)
Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova escrita que poderá ser precedida de uma prova oral eliminatória, para avaliar se o aluno está em condições mínimas de tentar obter aprovação à disciplina na prova escrita.
Melhoria de classificação
Todos os estudantes poderão melhorar a sua classificação no exame da época de recurso.
Os estudantes com nota superior ou igual a 17.5 valores poderão ter que realizar uma prova escrita ou oral para obterem uma nota superior ou igual a 18 valores (tanto no exame final da época normal ou da época de recurso ou da época especial).