Código Oficial: | 9315 |
Sigla: | M:M |
Descrição: | O principal objectivo do curso é fornecer formação avançada em Matemática que permita tanto iniciar a investigação neste domínio, como explorar essa formação em actividades profissionais que requerem a utilização da Matemática. O curso cobre aspectos fundamentais e temas especializados, com preparação tanto em aspectos teóricos como em aplicações. O Mestrado tem uma especialidade, optativa, em Estatística e Probabilidade. Director: Alberto Adrego Pinto; email: aapinto @ fc.up.pt. Comité Científico: Margarida Brito; email: mabrito @ fc.up.pt. Pedro Silva; email: silva @ fc.up.pt. |
Fomentar o trabalho autónomo dos estudantes assim como o seu espírito crítico, e familiarização destes com a investigação científica.
Dissertação I é um bloco de 15 ECTS da Dissertação.
Ver ficha desta unidade curricular.Proporcionar conhecimentos para a análise e processamento digital de sinais estocásticos, abordando de uma forma global a modelação, a estimação espectral e a filtragem óptima e adaptativa.
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria de anéis e módulos, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.
Fazer uma introdução ao estudo de transições de fase em sistemas em equilíbrio, estudar alguns exemplos de transições de fase de não equilíbrio e de ''comportamento complexo''.
Nesta unidade curricular pretende-se que os estudantes, através do conhecimento, compreensão e aplicação de técnicas de Matemática Computacional ligadas à Geometria, desenvolva as suas capacidades matemáticas, geométricas e computacionais.
Adquirir competências, conhecimentos e métodos para facilitar a assimilação de resultados de literatura, em Física de partículas, Física a Matéria Condensada, Optica quântica, etc.
Conhecer e aplicar as técnicas básicas mais diretas de cálculo em Física Quântica: mudanças de base, uso de simetrias, teoria de perturbações, segunda quantificação,teoria de scattering.
Introduzir Mecânica Quântica Relativista e Teoria Quântica de campo (incluindo radiação eletromagnética).
Introduzir os conceitos e métodos fundamentais de classificação supervisionada e não supervisionada.
Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos sobre métodos numéricos para resolução de problemas diferenciais. Devem saber aplicar os métodos, analisar os erros e convergência , discutir estabilidade.
Pretende-se que os alunos adquiram os conhecimentos que norteiam a teoria da relatividade geral, segundo a qual a curvatura e a dinâmica do espaço-tempo é devida à matéria-energia nele contida. Para este fim. serão discutidos os aspectos físicos e matemáticos dessa formulação.
Aquisição de conhecimentos fundamentais sobre variedades diferenciáveis, exemplos importantes de grupos de Lie, cálculo tensorial, transversalidade, cálculo em variedades diferenciáveis, cohomologia de de Rham, fibrados vectoriais, conexões, geometria semi-riemanniana.
O objectivo geral da disciplina é o de desenvolver nos alunos o interesse pela Cosmologia, comunicando-lhes de uma forma coerente tanto os conceitos básicos como alguns dos desenvolvimentos mais recentes desta área.
Os objetivos da disciplina são o estudo da geometria em espaços vetoriais simpléticos e em variedades simpléticas.
Pretende-se que os alunos reconheçam as principais semelhanças (e diferenças) entre a geometria simplética e a geometria Riemanniana, bem como a importância da geometria simplética no estudo de sistemas mecânicos conservativos.
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria dos grupos e álgebras de Lie e das suas representações, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.
Motivar e introduzir a teoria e métodos clássicos associados ao estudo qualitativo das equações diferenciais.
Preparação de uma dissertação original tal que, em conjunto com a parte curricular do mestrado, garanta a aquisição das competências fixadas no ponto 4 do terceiro artigo do regulamento geral dos segundos ciclos de estudos da Universidade do Porto.
Em particular pretende-se que o estudante adquira especialização em Matemática com recurso à investigação e à inovação.
A uc de Dissertação está sub-dividida em Dissertação I (15 ECTS), Dissertação II (12 ECTS) e Dissertação III (18 ECTS).Dissertação II é um bloco de 12 ECTS da Dissertação.
Ver ficha desta unidade curricular.Dissertação III é um bloco de 18 ECTS da Dissertação.
Ver ficha desta unidade curricular.
Desenvolvimento de um projecto original tal que, em conjunto com a parte curricular do mestrado, garanta a aquisição das competências fixadas no ponto 4 do terceiro artigo do regulamento geral dos segundos ciclos de estudos da Universidade do Porto.
Em particular pretende-se que o estudante adquira especialização em Matemática com recurso à investigação e à inovação.
A uc de Projecto está sub-dividida em Projecto I (15 ECTS), Projecto II (12 ECTS) e Projecto III (18 ECTS).
Proporcionar conhecimentos para a análise e processamento digital de sinais estocásticos, abordando de uma forma global a modelação, a estimação espectral e a filtragem óptima e adaptativa.
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria de anéis e módulos, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.
Fazer uma introdução ao estudo de transições de fase em sistemas em equilíbrio, estudar alguns exemplos de transições de fase de não equilíbrio e de ''comportamento complexo''.
Nesta unidade curricular pretende-se que os estudantes, através do conhecimento, compreensão e aplicação de técnicas de Matemática Computacional ligadas à Geometria, desenvolva as suas capacidades matemáticas, geométricas e computacionais.
Adquirir competências, conhecimentos e métodos para facilitar a assimilação de resultados de literatura, em Física de partículas, Física a Matéria Condensada, Optica quântica, etc.
Conhecer e aplicar as técnicas básicas mais diretas de cálculo em Física Quântica: mudanças de base, uso de simetrias, teoria de perturbações, segunda quantificação,teoria de scattering.
Introduzir Mecânica Quântica Relativista e Teoria Quântica de campo (incluindo radiação eletromagnética).
Introduzir os conceitos e métodos fundamentais de classificação supervisionada e não supervisionada.
Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos sobre métodos numéricos para resolução de problemas diferenciais. Devem saber aplicar os métodos, analisar os erros e convergência , discutir estabilidade.
Aquisição de conhecimentos fundamentais sobre variedades diferenciáveis, exemplos importantes de grupos de Lie, cálculo tensorial, transversalidade, cálculo em variedades diferenciáveis, cohomologia de de Rham, fibrados vectoriais, conexões, geometria semi-riemanniana.
O objectivo geral da disciplina é o de desenvolver nos alunos o interesse pela Cosmologia, comunicando-lhes de uma forma coerente tanto os conceitos básicos como alguns dos desenvolvimentos mais recentes desta área.
Os objetivos da disciplina são o estudo da geometria em espaços vetoriais simpléticos e em variedades simpléticas.
Pretende-se que os alunos reconheçam as principais semelhanças (e diferenças) entre a geometria simplética e a geometria Riemanniana, bem como a importância da geometria simplética no estudo de sistemas mecânicos conservativos.
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria dos grupos e álgebras de Lie e das suas representações, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.
Motivar e introduzir a teoria e métodos clássicos associados ao estudo qualitativo das equações diferenciais.
Preparação de uma dissertação original tal que, em conjunto com a parte curricular do mestrado, garanta a aquisição das competências fixadas no ponto 4 do terceiro artigo do regulamento geral dos segundos ciclos de estudos da Universidade do Porto.
Em particular pretende-se que o estudante adquira especialização em Matemática com recurso à investigação e à inovação.
A uc de Dissertação está sub-dividida em Dissertação I (15 ECTS), Dissertação II (12 ECTS) e Dissertação III (18 ECTS).Dissertação I é um bloco de 15 ECTS da Dissertação.
Ver ficha desta unidade curricular.Proporcionar conhecimentos para a análise e processamento digital de sinais estocásticos, abordando de uma forma global a modelação, a estimação espectral e a filtragem óptima e adaptativa.
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria de anéis e módulos, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.
Fazer uma introdução ao estudo de transições de fase em sistemas em equilíbrio, estudar alguns exemplos de transições de fase de não equilíbrio e de ''comportamento complexo''.
Nesta unidade curricular pretende-se que os estudantes, através do conhecimento, compreensão e aplicação de técnicas de Matemática Computacional ligadas à Geometria, desenvolva as suas capacidades matemáticas, geométricas e computacionais.
Adquirir competências, conhecimentos e métodos para facilitar a assimilação de resultados de literatura, em Física de partículas, Física a Matéria Condensada, Optica quântica, etc.
Conhecer e aplicar as técnicas básicas mais diretas de cálculo em Física Quântica: mudanças de base, uso de simetrias, teoria de perturbações, segunda quantificação,teoria de scattering.
Introduzir Mecânica Quântica Relativista e Teoria Quântica de campo (incluindo radiação eletromagnética).
Introduzir os conceitos e métodos fundamentais de classificação supervisionada e não supervisionada.
Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos sobre métodos numéricos para resolução de problemas diferenciais. Devem saber aplicar os métodos, analisar os erros e convergência , discutir estabilidade.
Disciplina introdutória aos processos estocásticos. Pretende-se apresentar um conjunto de ferramentas para a descrição e análise de processos estocásticos em áreas diversificadas, como processamento de sinal, teoria da informação, ambiente, economia e finanças, biologia e medicina. A orientação da disciplina privilegia a compreensão dos conceitos e métodos e a sua aplicação em áreas interdisciplinares utilizando dados simulados ou reais.
Pretende-se que os alunos adquiram os conhecimentos que norteiam a teoria da relatividade geral, segundo a qual a curvatura e a dinâmica do espaço-tempo é devida à matéria-energia nele contida. Para este fim. serão discutidos os aspectos físicos e matemáticos dessa formulação.
Aquisição de conhecimentos fundamentais sobre variedades diferenciáveis, exemplos importantes de grupos de Lie, cálculo tensorial, transversalidade, cálculo em variedades diferenciáveis, cohomologia de de Rham, fibrados vectoriais, conexões, geometria semi-riemanniana.
O objectivo geral da disciplina é o de desenvolver nos alunos o interesse pela Cosmologia, comunicando-lhes de uma forma coerente tanto os conceitos básicos como alguns dos desenvolvimentos mais recentes desta área.
Os objetivos da disciplina são o estudo da geometria em espaços vetoriais simpléticos e em variedades simpléticas.
Pretende-se que os alunos reconheçam as principais semelhanças (e diferenças) entre a geometria simplética e a geometria Riemanniana, bem como a importância da geometria simplética no estudo de sistemas mecânicos conservativos.
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria dos grupos e álgebras de Lie e das suas representações, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.
Motivar e introduzir a teoria e métodos clássicos associados ao estudo qualitativo das equações diferenciais.
Dissertação II é um bloco de 12 ECTS da Dissertação.
Ver ficha desta unidade curricular.Dissertação III é um bloco de 18 ECTS da Dissertação.
Ver ficha desta unidade curricular.
Desenvolvimento de um projecto original tal que, em conjunto com a parte curricular do mestrado, garanta a aquisição das competências fixadas no ponto 4 do terceiro artigo do regulamento geral dos segundos ciclos de estudos da Universidade do Porto.
Em particular pretende-se que o estudante adquira especialização em Matemática com recurso à investigação e à inovação.
A uc de Projecto está sub-dividida em Projecto I (15 ECTS), Projecto II (12 ECTS) e Projecto III (18 ECTS).
Proporcionar conhecimentos para a análise e processamento digital de sinais estocásticos, abordando de uma forma global a modelação, a estimação espectral e a filtragem óptima e adaptativa.
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria de anéis e módulos, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.
Fazer uma introdução ao estudo de transições de fase em sistemas em equilíbrio, estudar alguns exemplos de transições de fase de não equilíbrio e de ''comportamento complexo''.
Nesta unidade curricular pretende-se que os estudantes, através do conhecimento, compreensão e aplicação de técnicas de Matemática Computacional ligadas à Geometria, desenvolva as suas capacidades matemáticas, geométricas e computacionais.
Adquirir competências, conhecimentos e métodos para facilitar a assimilação de resultados de literatura, em Física de partículas, Física a Matéria Condensada, Optica quântica, etc.
Conhecer e aplicar as técnicas básicas mais diretas de cálculo em Física Quântica: mudanças de base, uso de simetrias, teoria de perturbações, segunda quantificação,teoria de scattering.
Introduzir Mecânica Quântica Relativista e Teoria Quântica de campo (incluindo radiação eletromagnética).
Introduzir os conceitos e métodos fundamentais de classificação supervisionada e não supervisionada.
Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos sobre métodos numéricos para resolução de problemas diferenciais. Devem saber aplicar os métodos, analisar os erros e convergência , discutir estabilidade.
Disciplina introdutória aos processos estocásticos. Pretende-se apresentar um conjunto de ferramentas para a descrição e análise de processos estocásticos em áreas diversificadas, como processamento de sinal, teoria da informação, ambiente, economia e finanças, biologia e medicina. A orientação da disciplina privilegia a compreensão dos conceitos e métodos e a sua aplicação em áreas interdisciplinares utilizando dados simulados ou reais.
Pretende-se que os alunos adquiram os conhecimentos que norteiam a teoria da relatividade geral, segundo a qual a curvatura e a dinâmica do espaço-tempo é devida à matéria-energia nele contida. Para este fim. serão discutidos os aspectos físicos e matemáticos dessa formulação.
Aquisição de conhecimentos fundamentais sobre variedades diferenciáveis, exemplos importantes de grupos de Lie, cálculo tensorial, transversalidade, cálculo em variedades diferenciáveis, cohomologia de de Rham, fibrados vectoriais, conexões, geometria semi-riemanniana.
O objectivo geral da disciplina é o de desenvolver nos alunos o interesse pela Cosmologia, comunicando-lhes de uma forma coerente tanto os conceitos básicos como alguns dos desenvolvimentos mais recentes desta área.
Os objetivos da disciplina são o estudo da geometria em espaços vetoriais simpléticos e em variedades simpléticas.
Pretende-se que os alunos reconheçam as principais semelhanças (e diferenças) entre a geometria simplética e a geometria Riemanniana, bem como a importância da geometria simplética no estudo de sistemas mecânicos conservativos.
Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os conceitos e resultados básicos de teoria dos grupos e álgebras de Lie e das suas representações, quer a nível da sua concretização nos exemplos clássicos destas estruturas, quer numa perspetiva geral e abstrata. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o desenvolvimento de aptidões e competências de raciocínio abstrato e de domínio do método matemático.
Motivar e introduzir a teoria e métodos clássicos associados ao estudo qualitativo das equações diferenciais.