Estruturas Discretas

Código:

CC1001

Sigla:

CC1001

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Ciência de Computadores

Ocorrência: 2021/2022 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://www.dcc.fc.up.pt/~rvr/aulas/AC2122/ED21-22/
Unidade Responsável:	Departamento de Ciência de Computadores
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Ciência de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	4	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	56	162
L:CC	88	Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	56	162
L:F	2	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:G	0	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	2	-	6	56	162
			3
L:IACD	64	Plano Oficial a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	56	162
L:M	2	Plano de Estudos Oficial	2	-	6	56	162
			3
L:Q	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Estudo das estruturas discretas fundamentais que estão na base formal da área de Ciência de Computadores/Informática.

Resultados de aprendizagem e competências

A frequência desta disciplina deve desenvolver as seguintes aptidões:

• Capacidade de trabalhar com notação matemática e com os principais conceitos de matemática discreta;
• Construir e compreender provas matemáticas;
• Utilizar conceitos matemáticos para formalisar e resolver problemas comuns em Ciência de Computadores/Informática.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Teoria de conjuntos: conjuntos e subconjuntos, operações de conjuntos, diagramas de Venn.


2. Indução matemática: indução matemática, definições por recursão.


3. Tópicos elementares de lógica: cálculo proposicional, álgebra booleana, equivalência lógica, regras de inferência, breve introdução ao cálculo de predicados.


4. Números inteiros: o algoritmo da divisão, números primos, máximos divisor comum e algoritmo de euclides, o teorema fundamental da aritmética.


5. Relações: Produtos cartesianos e relações, propriedades de relações, funções, representações computacionais de relações, ordens parciais, relações de equivalência e partições, aritmética modular.


6. Contagem: somas e productos, permutações, combinações, coeficientes binomiais.


7. Grafos: definições e exemplos, subgrafos, grafos complementares e grafos isomorfos, graus de vérices, grafos planares, caminhos e ciclos hamiltonianos.

Bibliografia Obrigatória

Grimaldi Ralph P.; Discrete and combinatorial mathematics. ISBN: 978-0-201-54983-6 hbk
Kenneth H. Rosen; Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill, Inc.
John O.Donnell; Discrete mathematics using a computer. ISBN: 1-84628-241-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas de exposição dos conteúdos programático assim como de exemplos e casos de estudo. Aulas práticas de resolução de exercícios propostos semanalmente.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	106,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Os alunos deverão obter um mínimo de 6 valores (em 20) em cada um dos testes. Todos os alunos poderão realizar o exame de recurso.

Fórmula de cálculo da classificação final

Primeiro teste (1/3 de peso na nota final).
Segundo teste (1/3 de peso na nota final).
Terceiro teste (1/3 de peso na nota final).
Sendo PT a classificação obtida  no primeiro teste, ST a
classificação obtida no segundo teste, e TT no terceiro teste, então a nota final é dada por:
F = PT*(1/3) + ST*(1/3) + TT*(1/3) 
PT,ST,TT >= 6 e F >= 9.5
Não obterão aprovação na avaliação distribuída, os alunos que não obtiverem um mínimo de 6 valores (em 20) em cada teste. Para os alunos que não obtiverem aprovação, haverá um exame de recurso cotado para 20 valores.

 

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Exame final

Melhoria de classificação

O exame de melhoria de nota é classificado para 20 valores.