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A teoria quântica de campos (QFT) desempenha um papel central na elucidação de uma ampla gama de fenômenos físicos, desde sistemas de matéria condensada, colisões de partículas de alta energia em aceleradores, a evolução de perturbações cosmológicas e física de ondas gravitacionais de alta precisão. Além disso, destaca-se como um candidato proeminente para a integração da teoria quântica e da gravidade, com a dualidade gauge-gravidade servindo como uma ilustração notável dessa potencial unificação. Dentro dessa estrutura, uma teoria de campo conforme (CFT) em d dimensões é dual a uma teoria da gravidade quântica vivendo em um espaço d+1 dimensional em Anti-de Sitter, esta é a essência da dualidade AdS/CFT.
Atualmente, falta uma estrutura matemática robusta que descreva analiticamente fenômenos físicos como confinamento, quebra de simetria quiral e existência de um gap de massa. Além disso, o mecanismo específico da teoria de campo através do qual ocorrem as dualidades gauge/string ainda não é totalmente compreendido. Infelizmente, uma parte considerável dos sistemas físicos exibe uma natureza fortemente acoplada, eluindo muitos métodos teóricos convencionais destinados a abordar essas complexidades ou requerem o cálculo de diagramas ou integrais do tipo Feynman que são difíceis de manipular. Portanto, para lidar com essas questões fascinantes, são necessárias ferramentas novas e poderosas.
Felizmente, um progresso significativo aconteceu durante as últimas décadas para desenvolver e explorar novas abordagens não perturbativas para descrever teorias quânticas de campo em acoplamento finito e também novos métodos para explorar o regime perturbativo a níveis sem precedentes.
O objetivo deste projeto é aproveitar, desenvolver e combinar (sempre que possível) esses métodos modernos para tirar algumas lições que possam ajudar a entender analiticamente alguns dos fenômenos fortemente acoplados que ocorrem na natureza. Para este fim, a presente proposta visa estudar f  |
Resumo
A teoria quântica de campos (QFT) desempenha um papel central na elucidação de uma ampla gama de fenômenos físicos, desde sistemas de matéria condensada, colisões de partículas de alta energia em aceleradores, a evolução de perturbações cosmológicas e física de ondas gravitacionais de alta precisão. Além disso, destaca-se como um candidato proeminente para a integração da teoria quântica e da gravidade, com a dualidade gauge-gravidade servindo como uma ilustração notável dessa potencial unificação. Dentro dessa estrutura, uma teoria de campo conforme (CFT) em d dimensões é dual a uma teoria da gravidade quântica vivendo em um espaço d+1 dimensional em Anti-de Sitter, esta é a essência da dualidade AdS/CFT.
Atualmente, falta uma estrutura matemática robusta que descreva analiticamente fenômenos físicos como confinamento, quebra de simetria quiral e existência de um gap de massa. Além disso, o mecanismo específico da teoria de campo através do qual ocorrem as dualidades gauge/string ainda não é totalmente compreendido. Infelizmente, uma parte considerável dos sistemas físicos exibe uma natureza fortemente acoplada, eluindo muitos métodos teóricos convencionais destinados a abordar essas complexidades ou requerem o cálculo de diagramas ou integrais do tipo Feynman que são difíceis de manipular. Portanto, para lidar com essas questões fascinantes, são necessárias ferramentas novas e poderosas.
Felizmente, um progresso significativo aconteceu durante as últimas décadas para desenvolver e explorar novas abordagens não perturbativas para descrever teorias quânticas de campo em acoplamento finito e também novos métodos para explorar o regime perturbativo a níveis sem precedentes.
O objetivo deste projeto é aproveitar, desenvolver e combinar (sempre que possível) esses métodos modernos para tirar algumas lições que possam ajudar a entender analiticamente alguns dos fenômenos fortemente acoplados que ocorrem na natureza. Para este fim, a presente proposta visa estudar funções de correlação e amplitudes de espalhamento em acoplamento finito em teorias quânticas de campo não perturbativas. Usaremos a teoria N = 4 super Yang-Mills (N = 4 SYM) - um primo supersimétrico da cromodinâmica quântica - como um modelo básico chave de nossa análise de modo a confirmar resultados. Como bônus, aprenderemos sobre a gravidade quântica, dado que N = 4 SYM é o principal e mais bem estudado exemplo da dualidade AdS/CFT.
Um dos métodos, que usaremos, baseia-se na velha ideia de derivar restrições da imposição de condições de consistência baseadas nas simetrias e propriedades analíticas das teorias subjacentes. Esta é a essência dos programas bootstrap de matriz S e conforme agora famosos, que se aproveitam de propriedades sólidas e bem estabelecidas de simetria de cruzamento, unitaridade e analiticidade. O âmbito desses métodos é bastante variado, pois eles têm sido aplicados a sistemas de física estatística como o modelo de Ising, física da matéria condensada como na transição de fase superfluida em He4, a teorias de calibre conforme ou física de pions. Neste projeto, dedicaremos mais atenção aos métodos bootstrap conformes que se baseiam fortemente na associatividade do OPE. Mais concretamente, estenderemos idéias analíticas anteriores de bootstrap conforme para CFTs holográficas para aprender a física de CFTs fortemente acopladas, bem como para analisar o espaço de teorias da gravidade quântica em espaços-tempo Anti-de Sitter.
Um segundo método aproveita a existência de uma estrutura integrável subjacente que muitas teorias possuem e que abre a porta para explorar o uso de poderosos métodos integráveis para teorias quânticas de campo. Nos últimos anos, tem havido desenvolvimentos novos e empolgantes na descrição de observáveis físicos importantes, como amplitudes de espalhamento, loops de Wilson e funções de correlação usando objetos integráveis. Os primeiros dois são descritos por um fator de forma integrável com formato pentagonal, enquanto o último é descrito por um fator de forma integrável hexagonal. Mais importante ainda, os métodos integráveis são ortogonais aos métodos bootstrap conformes e, portanto, podem ser usados em conjunto. Na verdade, um dos objetivos deste projeto é estender e desenvolver ainda mais uma nova relação, derivada por nós usando técnicas de bootstrap conforme, entre os dois fatores de forma integráveis mencionados acima.
Os métodos listados acima foram aplicados com sucesso surpreendente na última década a vários problemas. No entanto, ainda há muitas questões abertas e interessantes sem resposta. Por exemplo, 'Qual é o espaço de teorias de campo conformes (CFTs) fisicamente consistentes e essas dão origem a teorias de gravidade quântica?', etc. Neste projeto, desenvolvemos um programa para abordar alguns problemas interessantes de uma forma inovadora e exploratória. Nosso objetivo é fazer uso da consistência dos correladores conformes de múltiplos pontos. |