Otimização

Código:

PRDEIG007

Sigla:

OPTI

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2024/2025 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt/course/view.php?id=2596
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia e Gestão Industrial
Curso/CE Responsável:	Programa Doutoral em Engenharia e Gestão Industrial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
PRODEGI	3	Plano de estudos oficial a partir de 2015/16	1	-	6	42	162

Língua de trabalho

Inglês

Objetivos

O objectivo principal desta unidade curricular é criar competências para criação de modelos para problemas de otimização combinatória e para a sua resolução através de técnicas exatas.

Resultados de aprendizagem e competências

Pretende-se que os estudantes adquiram competências que lhes permitam:

• identificar, analisar e estruturar problemas de otimização;
• construir modelos para problemas de otimização;
• obter soluções para problemas de programação linear contínua usando o método simplex e e teoria da dualidade;
• analisar a robustez das soluções de problemas de programação linear contínua usando análise de sensibilidade;
• encontrar soluções para problemas de programação mista ou binária usando algoritmos de pesquisa em árvore;
• usar CPLEX através da interface OPL Studio para resolver problemas de otimização e para obter informações adicionais sobre as soluções;
• usar o ILOG Solver para resolver problemas combinatórios usando programação com restriçoes.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

• Formulações de programação linear para problemas de otimização linear contínua.


• Análise geométrica de problemas de otimização.


• Resolução de problemas de programação linear.


• Análise de sensibilidade.


• Dualidade em programação linear.


• Modelos de programação inteira.


• Métodos de solução para programação inteira.


• Utilização de IBM ILOG CPLEX Optimization Studio.


• Programação por restrições.

 

Bibliografia Obrigatória

IBM ILOG CPLEX ; IBM ILOG CPLEX Optimization Studio (available on-line)
Bradley, Hax, and Magnanti; Applied Mathematical Programming, Addison-Wesley, 1977 (downloadable from http://web.mit.edu/15.053/www/)
Kim Marriott and Peter J. Stuckey; Programming with constraints. ISBN: 0-262-13341-5

Bibliografia Complementar

Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman; Introduction to operations research. ISBN: 007-123828-X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Antes de cada uma das aulas os estudantes devem estudar o capítulo correspondente do livro.

No início de algumas aulas os estudantes farão um pequeno teste relativo aos capítulos do livro discutidos em aulas anteriores. Seguir-se-à a discussão do capítulo relativo à aula e serão propostos alguns exercícios para resolução durante a aula.

O processo de aprendizagem será consolidado através de dois trabalhos que se basearão na utilizarão do software para resolução de problemas lineares (CPLEX) e problemas de programação com restrições (ILOG Solver) que serão apresentados individualmente em sala de aula.

Software

IBM ILOG CPLEX Optimization Studio

Palavras Chave

Ciências Físicas > Ciência de computadores > Cibernética > Inteligência artificial
Ciências Físicas > Matemática > Matemática aplicada > Investigação operacional

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	50,00
Trabalho escrito	50,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	95,00
Frequência das aulas	42,00
Trabalho de campo	25,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

não aplicável

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final será obtida da seguinte forma:

• 3 testes sem consulta dos quais serão escolhidas as 2 melhores classificações (2 x 25%);
• 2 trabalhos individuais (15% + 20%);
• 1 apresentação (15%).

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Estes estudantes serão submetidos aos mesmos processos de avaliação que os outros estudantes, i. e. terão de entregar os trabalhos propostos ao longo da unidade curricular assim como outros trabalhos especiais indicados.

A única diferença face aos outros estudantes será que não serão obrigados a assistir às aulas e, nos casos legalmente aplicáveis, poderão entregar os trabalhos propostos em datas diferentes.

Melhoria de classificação

não aplicável