Estatística Multivariada

Código:

M.EGI001

Sigla:

EM

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estatística e Investigação Operacional

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia e Gestão Industrial
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia e Gestão Industrial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M.EGI	74	Plano de estudos oficial	1	-	6	45,5	162

Língua de trabalho

Inglês

Objetivos

Permitir que os estudantes aprofundem conhecimentos sobre o método estatítico ao anível da estatística multivariada. No final da unidade curricular, os estudantes deverão ser capazes de utilizarem os métodos e técnicas estudadas de forma crítica e com autonomia na preparação de decisões.

Resultados de aprendizagem e competências

No final do período lectivo pretende-se que os estudantes sejam capazes de:

• efetuar análises de variância;
• planear e desenhar experiências simples;
• efetuar análises de regressão;
• efetuar análises de componentes principais e análises fatoriais exploratórias;
• efectuar análises de variância multivariadas;
• utilizar folhas de cálculo e pacotes estatísticos na resolução dos problemas mencionados.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos sobre o método estatístico, incluindo: estatística descritiva e inferência estatística.

Programa

• INTRODUÇÃO: Introdução à Estatística Multivariada.


• ANÁLISE DE VARIÂNCIA (ANOVA): Introdução. Modelo ANOVA com 1 Fator (Efeitos Fixos e Efeitos Variáveis, Comparações Múltiplas), Modelo ANOVA com 2 Fatores (Efeitos Fixos e Efeitos Variáveis, Interação entre Fatores). Extensão a Fatores Adicionais. Pressupostos do Modelo ANOVA.


• DESENHO DE EXPERIÊNCIAS:  Introdução ao Planeamento e Desenho de Experiências.  Randomização e Replicação. Planos Fatoriais a Dois Níveis (Completos e Fraccionados).


• REGRESSÃO MÚLTIPLA: Introdução. Regressão Linear Simples e Múltipla (Estimação de Parâmetros, Inferência sobre Parâmetros, Selecção de Regressores, Previsões baseadas no Modelo de Regressão Linear Simples e Múltipla, Regressores Qualitativos, Colineariedade). Pressupostos e Análise de Resíduos. Regressão Linear com Transformação de Variáveis.


• ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS E ANÁLISE FATORIAL EXPLORATÓRIA: Fatores e Componentes Principais (Representação Gráfica e Matemática). Análise de Componentes Principais. Análise Fatorial Exploratória. Identificação de Fatores e Componentes Principais (Valores Próprios e "Scree Plot"). Rotação de Fatores e Componentes Principais. Interpretação. 


• ANÁLISE DE VARIÂNCIA MULTIVARIADA (MANOVA): Teoria e Aplicações. Análise de Variância Multivariada. Pressupostos. Análise "Follow-up". Interpretação.

Bibliografia Obrigatória

Joseph F. Hair, Jr., ... [et al.]; Multivariate data analysis. ISBN: 978-0-13-515309-3
Armando Leitão; Nonparametric tests, Analysis of Variance, Factorial Experimentation (Apontamentos disponíveis no Moodle)
David Diez, Mine Çetinkaya-Rundel, Christopher Barr; OpenIntro Statistics, OpenIntro, 2022 ((https://leanpub.com/os))

Bibliografia Complementar

Douglas C. Montgomery, George C. Runger; Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley, 2014. ISBN: 978-1-118-74412-3
Andy Field; Discovering Statistics using IBM SPSS Statistics, SAGE, 2013. ISBN: 978-1446249178
Rui Campos Guimarães, José A. Sarsfield Cabral; Estatística. ISBN: 978-989-642-108-3

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Os conceitos e as técnicas são introduzidos recorrendo sistematicamente a exemplos, pretendendo-se, deste modo, que os alunos os apreendam através do contacto com problemas concretos. O processo de aprendizagem é complementado com sessões de resolução de problemas, com o apoio de computadores, e com a realização de um trabalho de grupo.

Software

Folhas de Cálculo
SPSS
python

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	70,00
Teste	30,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de projeto	30,00
Estudo autónomo	86,50
Frequência das aulas	45,50
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Para terem frequência à unidade curricular os estudantes deverão obter a classificação mínima de 7 valores (em 20) na componente de avaliação distribuída (testes intermédios).

Para além do requisito anterior, para terem frequência a esta unidade curricular os estudantes devem cumprir o disposto nas normas gerais de avaliação da FEUP.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final (CF) será obtida pela seguinte fórmula:

          CF = Máximo( 0.30 AD + 0.70 EF; EF )

AD - Avaliação Distribuída:

          AD = 0.5 x TI1 + 0.5 x TI2

TI1, TI2 - Testes Intermédios
EF - Exame Final (realizado em época de exames)

Para aprovação à unidade curricular, para além de uma classificação final não inferior a 10 valores, é requerida a classificação mínima de 7 valores no exame final.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

As avaliações em época especial serão feitas por exame.

Melhoria de classificação

Os estudantes poderão optar entre:

• melhoria global (exame + avaliação distribuída) por exame de melhoria escrito com duas partes;
• melhoria só da componente exame por exame de melhoria só com uma parte.