Matemática Discreta

Código:

L.EIC005

Sigla:

MD

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Informática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EIC	426	Plano Oficial	1	-	6	52	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Enquadramento

A Lógica constitui a base de qualquer raciocínio científico e essa é a razão primeira da sua inclusão no 1º ano do curso. Para além disso, no caso da Engenharia Informática, a Lógica tem um interesse direto operacional em múltiplas dimensões da profissão.

Objetivos específicos

Os objetivos são o desenvolvimento de competências de raciocínio rigoroso e de técnicas de matemática discreta necessárias em várias áreas da informática, como a resolução de problemas, a criação e análise de algoritmos, a teoria da computação, a representação de conhecimento e a segurança.

Distribuição percentual

Componente científica: 100%

Componente tecnológica: 0%.

Resultados de aprendizagem e competências

As competências a adquirir incluem: (1) representar situações utilizando lógica proposicioal e lógica de primeira ordem e analisá-las quer na perspetiva de modelos quer na da prova; (2) dominar os conceitos básicos de conjuntos, relações, ordens parciais e funções; (3) resolver problemas simples de teoria dos números; (4) resolver equações de aritmética modular; (5) realizar provas indutivas; (6) formular e resolver problemas através de relações de recorrência. (7) resolver problemas simples de teoria de grafos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos de matemática elementar.

Programa

Lógica proposicional. Métodos de prova em lógica proposicional. Quantificadores e representação do conhecimento. Métodos de prova em lógica de primeira ordem. Introdução à teoria dos números. Congruências e equações de aritmética modular. Indução e recursão. Relações de recorrência. Conjuntos, relações e ordens parciais. Funções. Teoria de Grafos.

Bibliografia Obrigatória

Michael Huth; Logic in Computer Science. ISBN: 0-521-54310-X
Edgar G. Goodaire, Michael M. Parmenter; Discrete mathematics with graph theory. ISBN: 0-13-167995-3

Bibliografia Complementar

John O.Donnell; Discrete mathematics using a computer, Springer. ISBN: 1-84628-241-1
Richard Johnsonbaugh; Discrete mathematics. ISBN: 0-13-127767-7
Edward R. Scheinerman; Mathematics: A Discrete Introduction, 3rd ed., Brooks/Cole Cengage Learning, 2013. ISBN: 978-0-8400-6528-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas de exposição dos conteúdos programáticos.
Aulas práticas de resolução de exercícios propostos semanalmente.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática discreta

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Participação presencial	0,00
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	92,00
Frequência das aulas	70,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Para obter frequência, o aluno não pode exceder o limite legal de faltas. Os alunos que obtiveram frequência no ano anterior estão dispensados da frequência das aulas práticas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Primeiro teste (50% de peso na nota final).
Segunto teste (50% de peso na nota final). 
Sendo PT a classificação obtida  no primeiro teste e ST a
classificação obtida no segundo teste, então a nota final é dada por:
F = PT*(0.5) + ST*(0.5) 
PT,ST >= 6 e F >= 9.5
Não obterão aprovação na avaliação distribuída, os alunos que não obtiverem um mínimo de 6 valores (em 20), em ambos os testes e um mínimo de 9.5 valores de nota final.

Para os alunos que não obtiverem aprovação, haverá um exame de recurso, cotado para 20 valores.
Os alunos que obtiverem pelo menos 9.5 valores num dos testes (PT >= 9.5 ou ST >= 9.5) mas tenham uma nota final F < 9.5, poderão escolher realizar apenas a parte (para 10 valores) do exame de recurso correspondente ao outro teste em falta < 6.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os estudantes cujo tipo de inscrição não exija a frequência das aulas, deverão, de qualquer forma, realizar os dois testes previstos. Os exames das épocas especiais abrangem toda a matéria.

Melhoria de classificação

O exame de recurso é sobre toda a matéria.
Este exame pode ser usado para melhoria de classificação.