Matemática Discreta

Código:

L.EIC005

Sigla:

MD

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2022/2023 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Informática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EIC	394	Plano Oficial	1	-	6	52	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Enquadramento

A Lógica constitui a base de qualquer raciocínio científico e essa é a razão primeira da sua inclusão no 1º ano do curso. Para além disso, no caso da Engenharia Informática, a Lógica tem um interesse direto operacional em múltiplas dimensões da profissão.

Objetivos específicos

Os objetivos são o desenvolvimento de competências de raciocínio rigoroso e de técnicas de matemática discreta necessárias em várias áreas da informática, como a resolução de problemas, a criação e análise de algoritmos, a teoria da computação, a representação de conhecimento e a segurança.

Distribuição percentual

Componente científica: 100%

Componente tecnológica: 0%.

Resultados de aprendizagem e competências

As competências a adquirir incluem: (1) representar situações utilizando lógica proposicioal e lógica de primeira ordem e analisá-las quer na perspetiva de modelos quer na da prova; (2) dominar os conceitos básicos de conjuntos, relações, ordens parciais e funções; (3) resolver problemas simples de teoria dos números; (4) resolver equações de aritmética modular; (5) realizar provas indutivas; (6) formular e resolver problemas através de relações de recorrência. (7) resolver problemas simples de teoria de grafos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos de matemática elementar.

Programa

Lógica proposicional. Métodos de prova em lógica proposicional. Quantificadores e representação do conhecimento. Métodos de prova em lógica de primeira ordem. Introdução à teoria dos números. Congruências e equações de aritmética modular. Indução e recursão. Relações de recorrência. Conjuntos, relações e ordens parciais. Funções. Teoria de Grafos.

Bibliografia Obrigatória

Michael Huth; Logic in Computer Science. ISBN: 0-521-54310-X
Edgar G. Goodaire, Michael M. Parmenter; Discrete mathematics with graph theory. ISBN: 0-13-167995-3

Bibliografia Complementar

John O.Donnell; Discrete mathematics using a computer, Springer. ISBN: 1-84628-241-1
Richard Johnsonbaugh; Discrete mathematics. ISBN: 0-13-127767-7
Edward R. Scheinerman; Mathematics: A Discrete Introduction, 3rd ed., Brooks/Cole Cengage Learning, 2013. ISBN: 978-0-8400-6528-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas de exposição dos conteúdos programáticos.
Aulas práticas de resolução de exercícios propostos semanalmente.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática discreta

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Participação presencial	0,00
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	92,00
Frequência das aulas	70,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Para obter frequência, o aluno não pode exceder o limite legal de faltas. Os alunos que obtiveram frequência no ano anterior estão dispensados da frequência das aulas práticas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Primeiro teste (50% de peso na nota final).
Segunto teste (50% de peso na nota final). 
Sendo PT a classificação obtida  no teste intercalar e ST a
classificação obtida no exame final, então a nota final é dada por:
F = PT*(0.5) + ST*(0.5) 
PT,ST >= 6 e F >= 9.5
Não obterão aprovação na avaliação distribuída, os alunos que não obtiverem um mínimo de 6 valores (em 20), em ambos os testes e um mínimo de 9.5 valores de nota final.
Para os alunos que não obtiverem aprovação, haverá um exame de recurso, cotado para 20 valores.

Provas e trabalhos especiais

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os estudantes cujo tipo de inscrição não exija a frequência das aulas, deverão, de qualquer forma, realizar os dois testes previstos. Os exames das épocas especiais terão a duração de 2h00 e abrangem toda a matéria.

Melhoria de classificação

O exame de recurso é sobre toda a matéria.
Este exame pode ser usado para melhoria de classificação.