Teoria das Estruturas

Código:

L.EC021

Sigla:

TE

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estruturas

Ocorrência: 2021/2022 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt
Unidade Responsável:	Secção de Estruturas
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Civil

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L.EC	174	Plano de estudos oficial	3	-	6	65	162

Língua de trabalho

Português e inglês
Obs.: Turma em Inglês prevista

Objetivos

JUSTIFICAÇÃO:
Para a realização de projetos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de deformações e tensões, devida às ações regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.

 
OBJETIVOS:
Estudo dos princípios do comportamento de estruturas reticuladas e aplicação do método das forças e dos deslocamentos para o seu cálculo. Aprofundamento do conhecimento do comportamento de estruturas hiperestáticas em regime linear. Estudo dos teoremas de energia. Determinação de linhas de influência em estruturas reticuladas.

Resultados de aprendizagem e competências

COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:

Conhecimento: Identificar diferentes tipos de soluções estruturais, caracterizar as distribuições de deslocamentos e esforços, devidas a ações estáticas, em estruturas reticuladas com comportamento linear e interpretar os resultados da aplicação dos métodos de análise estrutural.

Compreensão: Identificar os passos dos métodos de análise estrutural, método das forças e método dos deslocamentos, a adotar para diferentes tipos de soluções estruturais.

Aplicação: Utilizar os métodos de análise estrutural no cálculo dos deslocamentos e esforços em estruturas reticuladas.

Análise: Discutir e criticar os resultados do cálculo de estruturas tendo em vista a validação do processo de cálculo.

Síntese: Propor, no âmbito dos métodos das forças e deslocamentos, sistemas base eficientes e em função dos resultados encontrar variantes estruturais com melhor comportamento.

Projeto em Engenharia: Analisar estruturas reais de modo a aproximar os esquema estruturais de situações próximas das de projeto.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos Prévios: São indispensáveis os conhecimentos de Estática, ministrados em Mecânica, e de determinação de deslocamentos e esforços em estruturas isostáticas, ministrados em Resistência de Materiais.

Programa

Capítulo 1 – Introdução
Objetivos da Teoria de Estruturas.
O problema estrutural. Apresentação e discussão de soluções estruturais.
Hipóteses gerais da análise de estruturas. Tipos estruturais.
Solicitações externas. Deslocamentos, tensões e deformações.
Relações entre tensões e deformações. Relações de equilíbrio.
Princípio da sobreposição dos efeitos.
Aspetos gerais do método das forças.

Capítulo 2 – Cálculo de Deslocamentos
Teorema dos trabalhos virtuais. Cálculo do trabalho interno de deformação.
Cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Exemplo de cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Método de Verchaguyne ou método de Bonfim Barreiros.

Capítulo 3 – Método das Forças
Grau de hiperestaticidade estrutural. Hiperestaticidade interna e externa.
Apresentação do método das forças. Sistematização do método das forças.
Esforços finais em estruturas hiperestáticas.
Cálculo de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Estruturas sujeitas a assentamento de apoios.
Estruturas com apoios elásticos.
Importância relativa da parcela de flexão devida a momentos e esforços transversos.
Efeito das variações de temperatura em estruturas. Variações uniformes e diferenciais.
Avaliação do grau de hiperestaticidade por inspeção direta e através do número de equações de equilíbrio.
Estruturas articuladas.
Estruturas mistas.
Estruturas simétricas com ação simétrica e com ação antissimétrica. Estruturas simétricas com uma carga qualquer. Decomposição de uma carga na componente simétrica e antissimétrica.

Capítulo 4 – Método dos Deslocamentos
O método dos deslocamentos como método dual do método das forças. Ilustração através de um exemplo simples. Formulação direta do método dos deslocamentos na análise de estruturas. Obtenção das configurações correspondentes a deslocamentos nulos e deslocamentos unitários. Obtenção do sistema de equações. Determinação dos esforços finais.
Inclusão de apoios elásticos e assentamentos de apoio. Sistematização do método dos deslocamentos. Resolução de um problema.
Noção de matriz de rigidez de uma barra e de matriz de transformação de coordenadas nodais; matriz de transformação de deslocamentos e de esforços nodais de qualquer barra de estrutura reticulada plana, do sistema de eixos local para o sistema de eixos global.
Determinação de esforços nas barras no contexto do método dos deslocamentos, recorrendo à matriz de rigidez da barra.
Formulação matricial geral do método dos deslocamentos para a resolução de estruturas reticuladas planas. Agrupamento das matrizes de rigidez das barras. Formulação matricial do método dos deslocamentos para estruturas articuladas planas.
Formulação matricial do método dos deslocamentos para estruturas em grelha.
Sistematização da formulação matricial do método dos deslocamentos.
Estudo de estruturas tridimensionais constituídas por barras. Apresentação da correspondente formulação matricial.
Aspetos do cálculo automático de estruturas. Esquema geral de um programa de cálculo automático.

Capítulo 5 – Teoremas de Energia
Introdução aos teoremas da energia. Energia de deformação e trabalho virtual.
Energia de deformação devida a um sistema de cargas. Dedução do teorema dos trabalhos virtuais. Dedução do teorema de Betti. Teorema de Maxwell e seu recíproco (1ª e 2ª consequências do Teorema de Betti).
Dedução do teorema de Castigliano e seu inverso. Interpretação física do teorema e aplicação à análise de estruturas.
Terceira consequência do teorema de Betti. Determinação de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema de Castigliano.

Capítulo 6 – Simplificações de Simetria
Análise de estruturas simétricas. Definição de estrutura simétrica e de solicitações simétricas e anti-simétricas.
Análise de estruturas simétricas. Comportamento de estruturas simétricas sujeitas a solicitações simétricas e anti-simétricas.
Simplificações de simetria.
Exercícios.

Capítulo 7 – Linhas de Influência
Noção de linha de Influência.
Determinação de linhas de influência de reações de apoio em estruturas isostáticas. Determinação de linhas de influência de esforços transversos e momentos fletores em estruturas isostáticas.
Determinação de linhas de influência de esforços normais e deslocamentos em estruturas isostáticas.
Determinação de esforços em estruturas através de linhas de influência.
Linhas de influência em estruturas hiperestáticas.

Conteúdo Científico – 80%
Conteúdo Tecnológico – 20%

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:

Para a realização de projetos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de tensões e deformações, devida às ações regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.

Bibliografia Obrigatória

Ghali, A.; Structural analysis. ISBN: 0415280923

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Apresentação e discussão de todos os aspetos da matéria nas aulas teóricas, procedendo-se à sua ilustração através de exemplos simples apropriados. Nas aulas teórico-práticas são propostos e discutidos um conjunto de aplicações associado às matérias teóricas.

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:

As metodologias de ensino permitem utilizar os métodos de análise estrutural no cálculo dos deslocamentos e esforços em estruturas reticuladas, discutir e criticar os resultados do cálculo de estruturas tendo em vista a validação do processo de cálculo, propor, no âmbito do método das forças e do métodos dos deslocamentos, sistemas base eficientes e em função dos resultados encontrar variantes estruturais com melhor comportamento.

Palavras Chave

Ciências Tecnológicas > Engenharia > Engenharia civil

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	70,00
Teste	25,00
Trabalho laboratorial	5,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	97,00
Frequência das aulas	62,00
Trabalho laboratorial	3,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

A obtenção de classificação final exige o cumprimento de assiduidade à unidade curricular, conforme estabelecido nas regras de avaliação do MIEC. Considera‐se que um estudante cumpre a assiduidade a uma unidade curricular se, tendo estado regularmente inscrito, não exceder o número limite de faltas, correspondente a 25% do número de aulas presenciais previstas.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final é definida com base numa avaliação distribuída e na realização de um exame final. A avaliação distribuída, que consiste numa prova a realizar durante o período de aulas e num trabalho laboratorial, tem carácter opcional.

Todas as componentes de avaliação são expressas na escala de 0 a 20 valores.

1. A classificação final, CF, resulta da seguinte fórmula de cálculo:

CF = máx {pPAD x cPAD + pTPL x cTPL + pEF x cEF ; cEF}

onde:

cPAD – classificação da prova de avaliação distribuída;
cTPL – classificação do trabalho prático laboratorial;
cEF – classificação do exame final a realizar nas Épocas Normal e/ou de Recurso.

Às classificações cPAD, cTPL e cEF estão associados os seguintes pesos:

pPAD = (25%)
pTPL = (5%)
pEF = (70%)

NOTA 1: Todos os estudantes inscritos na unidade curricular são classificados de acordo com este método.

NOTA 2: A classificação da componente de avaliação distribuída obtida em anos anteriores não será considerada no presente ano letivo.

NOTA 3: Para a obtenção de uma classificação final superior a 17 valores, é necessário realizar uma prova oral complementar.

2. Procedimento para os momentos de avaliação distribuída a realizar durante o período de aulas

2.1. Prova de avaliação distribuída

A prova de avaliação distribuída a realizar durante o período de aulas será feita na plataforma Moodle, de acordo com as seguintes regras:

a) A prova terá a duração máxima de 50 minutos.

b) A prova consistirá em perguntas (teóricas e práticas) relacionadas com os assuntos abordados até à data da prova e será realizada sem consulta (exceto tabelas/formulário).

2.2. Trabalho prático laboratorial

O trabalho prático laboratorial será realizado por grupos constituídos, no máximo, por 3 estudantes e envolve a realização de um ensaio no laboratório e a escrita de um relatório.

Observações

COMP_391 (2ªf 9:00-10:15 e 6ªf 11:00-12:15): https://videoconf-colibri.zoom.us/j/88336698647

COMP_68 (2ªf 10:30-11:45 e 3ªf 12:00-13:15): https://videoconf-colibri.zoom.us/j/84178337771

COMP_177 (2ªf 12:00-13:15 e 3ªf 8:30-9:45): https://videoconf-colibri.zoom.us/j/86275892721

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English class - Mondays at 9:30: https://videoconf-colibri.zoom.us/j/83366565869?pwd=K2N6YnRqdm1NaS9rRjN3L01IRjd2Zz09

English class - Wednesdays at 10:00: https://videoconf-colibri.zoom.us/j/87157406694?pwd=WHc4Qkhsc2s4ZElReG1wUVlZaUkwZz09