Análise Avançada de Estruturas

Código:

EC0049

Sigla:

AAES

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estruturas

Ocorrência: 2020/2021 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano5/aae/ano5_aae.htm
Unidade Responsável:	Secção de Estruturas
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEC	26	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	5	-	5	60	133

Língua de trabalho

Português

Objetivos

JUSTIFICAÇÃO:
A formação que se transmite no âmbito da opção de Estruturas incide nos domínios da conceção estrutural, dos métodos da análise estrutural e sua aplicação aos problemas de engenharia civil, dos correntes aos especiais, e das técnicas inerentes à sua construção, apoiando-se na regulamentação de estruturas, nacional e europeia, na utilização de meios informáticos e em visitas a obras. A presente unidade curricular, Análise Avançada de Estruturas, permite completar a formação relacionada com a análise e dimensionamento de estruturas, que se iniciou com as unidades curriculares Teoria das Estruturas 1 e Teoria das Estruturas 2, e que incidirá no estudo de estruturas contínuas, nomeadamente, paredes, lajes, cascas e sólidos.

OBJECTIVOS:
Ensino de técnicas numéricas destinadas à análise de estruturas genéricas. Formulação de diversos tipos de elementos finitos. Introdução à análise não linear. Aplicações práticas do método dos elementos finitos.

Resultados de aprendizagem e competências

COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:

Conhecimento: Adquirir competências no domínio da análise de estruturas pelo Método dos Elementos Finitos e saber utilizá-lo no âmbito do projeto de estruturas de Engenharia Civil.

Compreensão: Identificar as situações em que é necessário o recurso a métodos de cálculo mais elaborados e compreender o modo de integração destes tipos de análise no projeto das estruturas associadas à construção civil.

Aplicação: Saber utilizar corretamente as mais modernas ferramentas informáticas e adequar os estudos efetuados às características de cada projeto.

Análise: Discutir e comparar diferentes soluções estruturais e hierarquizá-las de forma a analisar as mais adequadas. Discutir as propostas destinadas a cada projeto com base nos conhecimentos adquiridos na interpretação dos modelos de comportamento estrutural.

Síntese: Propor e formular alternativas às propostas que são correntemente utilizadas de modo a formular propostas mais realistas.

Avaliação: Recomendar novas propostas que ultrapassem insuficiências dos procedimentos adotados. Prever soluções alternativas a serem utilizadas no futuro.

Projeto em Engenharia Civil: Aquisição de um conjunto de competências para a elaboração do projeto de estruturas, que estão relacionadas com a análise de estruturas contínuas pelo Método dos Elementos Finitos, sendo este adaptado a cada caso concreto.

Investigação em Engenharia Civil: Aplicação de modelos e metodologias com cariz inovador em relação aos métodos clássicos, aliada a aspetos de maior complexidade. Deixa ainda em aberto a discussão de algumas propostas, mesmo no âmbito das situações tradicionais. Assim, a procura de novas alternativas conduz a campos de investigação de grande interesse para a análise e o dimensionamento de estruturas.

Prática em Engenharia Civil: A aprendizagem da elaboração e da organização do processo relacionado com o projeto de estruturas é fundamental para o adequado acompanhamento das obras de Engenharia Civil.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Revisões sobre análise de estruturas reticuladas pelo método dos deslocamentos (10%)
1.1. Transformação linear de coordenadas
1.2. Matriz de rigidez no referencial geral
1.3. Assemblagem da matriz de rigidez global
1.4. Introdução de condições fronteira
1.5. Algoritmo correspondente à análise de uma estrutura pelo método dos deslocamentos
2. Método dos elementos finitos em problemas unidimensionais (20%)
2.1. Interpolação Lagrangeana
2.2. Formulação sem transformação de coordenadas
2.3. Formulação com transformação de coordenadas
3. Método dos elementos finitos em meios contínuos 2D e 3D (40%)
3.1. Interpolação Lagrangeana a duas dimensões
3.2. Estado plano de tensão - formulação sem transformação de coordenadas
3.3. Estado plano de tensão - formulação com transformação de coordenadas
3.4. Software de elementos finitos na ótica do utilizador
3.5. Estado plano de deformação
3.6. Estado axissimétrico
3.7. Determinação das funções de forma de um elemento finito bidimensional com N nós arbitrariamente dispostos
3.8. Elementos finitos para sólidos tridimensionais
4. Método dos elementos finitos em problemas com flexão (20%)
4.1. Barras prismáticas
4.1.1. Revisões sobre a teoria das barras à flexão
4.1.2. Formulação de Euler-Bernoulli
4.1.3. Formulação de Timoshenko
5. Introdução à análise não linear de estruturas (10%)

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:
A formação que se transmite no âmbito do ramo de Estruturas incide nos domínios da conceção estrutural, dos métodos da análise estrutural e sua aplicação aos problemas de engenharia civil, dos correntes aos especiais, e das técnicas inerentes à sua construção, apoiando-se na regulamentação de estruturas, nacional e europeia, na utilização de meios informáticos e em visitas a obras. A presente unidade curricular, Análise Avançada de Estruturas, permite completar a formação relacionada com a análise e dimensionamento de estruturas, que se iniciou com as unidades curriculares Teoria das Estruturas 1 e Teoria das Estruturas 2, e que incidirá no estudo de estruturas contínuas, nomeadamente, paredes, lajes, cascas e sólidos.

Bibliografia Obrigatória

Álvaro Ferreira Marques Azevedo; Método dos elementos finitos (http://www.alvaroazevedo.com/publications/books/Livro_MEF_AA_1ed)
Cook, R. D.; Malkus, D. S.; Plesha, M. E.; Witt, R. J.; Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Fourth Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2001. ISBN: 0-471-35605-0 (https://books.google.pt/books/about/Concepts_and_Applications_of_Finite_Elem.html?id=b8seAQAAIAAJ&source=kp_cover&redir_esc=y)

Bibliografia Complementar

Zienkiewicz, O. C.; Taylor, R. L.; The^finite Element Method for Solid and Structural Mechanics, Sixth Edition. ISBN: 0750663219 (https://books.google.pt/books/about/The_Finite_Element_Method_Its_Basis_and.html?id=YocoaH8lnx8C&printsec=frontcover&source=kp_read_button&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false)
Oñate, E.; Cálculo de Estructuras por el Método de Elementos Finitos - Análisis Estático Lineal, Volumen 1 (Sólidos), CIMNE, 2016. ISBN: 978-84-945689-7-8 (https://books.cimne.upc.edu/shop/calculo-de-estructuras-por-el-metodo-de-los-elementos-finitos-analisis-estatico-lineal-vol-1/)
Oñate, E.; Cálculo de Estructuras por el Método de Elementos Finitos - Análisis Estático Lineal, Volumen 2 (Vigas, placas y láminas), CIMNE, 2019. ISBN: 978-84-949194-2-8 (https://books.cimne.upc.edu/shop/metodo-de-elementos-finitos-analisis-estatico-lineal-volumen-2-vigas-placas-y-laminas/)
João D.Arga e Lima; Manual de betão armado

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas são expostas as formulações subjacentes às metodologias abordadas, acompanhadas da apresentação de pequenos exemplos práticos. Nas aulas teórico-práticas, são resolvidos problemas envolvendo um número muito reduzido de elementos finitos, com recurso a uma calculadora. Este tipo de aulas é complementado com a utilização de programas de cálculo automático, que são também aplicados à resolução de problemas concretos através do MEF.

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:
Saber utilizar corretamente as mais modernas ferramentas informáticas e adequar os estudos efetuados às características de cada projeto. Discutir e comparar diferentes soluções estruturais e hierarquizá-las de forma a analisar as mais adequadas. Discutir as propostas destinadas a cada projeto com base nos conhecimentos adquiridos na interpretação dos modelos de comportamento estrutural. Propor e formular alternativas às propostas que são correntemente utilizadas de modo a formular propostas mais realistas.

Software

ANSYS
FEMIX
Autodesk Robot Structural Analysis

Palavras Chave

Ciências Tecnológicas > Engenharia > Engenharia civil > Engenharia estrutural

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	75,00
Trabalho escrito	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Frequência das aulas	48,00
Total:	48,00

Obtenção de frequência

A obtenção de classificação final exige o cumprimento de assiduidade à unidade curricular, conforme estabelecido nas regras de avaliação do MIEC. Considera‐se que um estudante cumpre a assiduidade a uma unidade curricular se, tendo estado regularmente inscrito, não exceder o número limite de faltas correspondente a 25% de cada um dos tipos de aulas previstos.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final resulta da seguinte fórmula de cálculo:
CF = max {0.75xEF + 0.25xAD; EF}
onde CF é a classificação final, EF é a classificação no exame final e AD é a classificação da avaliação distribuída.
Todas as classificações são expressas na escala de 0 a 20 valores, sendo a aprovação obtida com uma classificação de 10 ou superior.

Provas e trabalhos especiais

A avaliação distribuída consiste no desenvolvimento de um trabalho prático. Este trabalho prático inclui o desenvolvimento e a utilização de software relativo ao Método dos Elementos Finitos. O trabalho prático é individual e tem de ser entregue até ao último dia do período de aulas. O trabalho prático é opcional. Não existe possibilidade de melhoria da classificação obtida neste trabalho prático. A classificação da avaliação distribuída obtida no ano letivo anterior não é reutilizada no ano corrente.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

De acordo com o regulamento geral da FEUP/UP.

Melhoria de classificação

A melhoria da classificação final só pode ser obtida por intermédio de um exame final sobre toda a matéria.

Observações

CONHECIMENTOS PRÉVIOS: A presente unidade curricular aprofunda e aplica matérias do curso relacionadas com a análise estrutural, com especial realce para as matérias tratadas nas unidades curriculares de Mecânica, Resistência dos Materiais e Teoria das Estruturas. As aulas práticas realizam-se numa sala com computadores.

TEMPO DE TRABALHO ESTIMADO FORA DAS AULAS: 4 horas por semana.