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Matemática Discreta

Código: EIC0011     Sigla: MDIS

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S Ícone do Moodle

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Engenharia Informática
Curso/CE Responsável: Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
MIEIC 219 Plano de estudos a partir de 2009/10 1 - 6 70 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Gabriel de Sousa Torcato David Regente

Docência - Horas

Teóricas: 3,00
Teórico-Práticas: 2,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teóricas Totais 1 3,00
Gabriel de Sousa Torcato David 3,00
Teórico-Práticas Totais 8 16,00
Gabriel de Sousa Torcato David 2,00
Gil Coutinho Costa Seixas Lopes 4,00
Renato Borges Araujo Moura Soeiro 6,00
José Maria Corte Real da Costa Pereira 4,00

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Enquadramento

A Lógica constitui a base de qualquer raciocínio científico e essa é a razão primeira da sua inclusão no 1º ano do curso. Para além disso, no caso da Engenharia Informática, a Lógica tem um interesse direto operacional em múltiplas dimensões da profissão.

Objetivos específicos

Os objetivos são o desenvolvimento de competências de raciocínio rigoroso e de técnicas de matemática discreta necessárias em várias áreas da informática, como a resolução de problemas, a criação e análise de algoritmos, a teoria da computação, a representação de conhecimento e a segurança.

Distribuição percentual

Componente científica: 100%

Componente tecnológica: 0%.

Resultados de aprendizagem e competências

As competências a adquirir incluem: (1) representar situações utilizando lógica de primeira ordem e analisá-las quer na perspetiva de modelos quer na da prova; (2) dominar os conceitos básicos de conjuntos, relações, ordens parciais e funções; (3) resolver problemas simples de teoria dos números, em particular na sua aplicação à criptografia; (4) resolver equações de aritmética modular; (5) realizar provas indutivas; (6) formular e resolver problemas através de relações de recorrência.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos de matemática elementar.

Programa

Lógica proposicional. Métodos de prova em lógica proposicional. Quantificadores e representação do conhecimento. Métodos de prova em lógica de primeira ordem. Conjuntos, relações e ordens parciais. Funções. Introdução à teoria dos números. Congruências e equações de aritmética modular. Indução e recursão. Relações de recorrência.

Bibliografia Obrigatória

Jon Barwise, John Etchemendy; Language proof and logic. ISBN: 1889119083 (Existe uma edição de 2011)
Edgar G. Goodaire, Michael M. Parmenter; Discrete mathematics with graph theory. ISBN: 0-13-167995-3

Bibliografia Complementar

Richard Johnsonbaugh; Discrete mathematics. ISBN: 0-13-127767-7
Edward R. Scheinerman; Mathematics: A Discrete Introduction, 3rd ed., Brooks/Cole Cengage Learning, 2013. ISBN: 978-0-8400-6528-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas apresentam-se os assuntos do programa e discutem-se exemplos de aplicação. Nas aulas práticas faz-se a análise e resolução de problemas que visam desenvolver e testar as competências indicadas, recorrendo ao software de apoio na parte da lógica.

Software

LPL

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática discreta

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Participação presencial 0,00
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 92,00
Frequência das aulas 70,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Para obter frequência, o aluno deve obter uma avaliação global superior a 7,5 e não exceder o limite legal de faltas. Ter frequência significa que, em caso de reprovação, no ano seguinte pode estar dispensado das aulas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Nota = [sumi=1,..,4(Ti)-0.8*mini=1,..,4(Ti)]/3.2 ,   Ti - nota do teste i

Provas e trabalhos especiais

Teste 1: 2018-10-22

Teste 2: 2018-11-19

Teste 3: 2018-12-10

Teste 4: 2019-01-14

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os estudantes cujo tipo de inscrição não exija a frequência das aulas, deverão, de qualquer forma, realizar os quatro testes previstos. Os exames das épocas especiais terão a duração de 3H00 e abrangem toda a matéria.

Melhoria de classificação

O exame de recurso é sobre toda a matéria.
Este exame pode ser usado para melhoria de classificação.

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