Código: | EC0020 | Sigla: | TEST1 |
Áreas Científicas | |
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Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Estruturas |
Ativa? | Sim |
Página Web: | https://moodle.up.pt |
Unidade Responsável: | Secção de Estruturas |
Curso/CE Responsável: | Mestrado Integrado em Engenharia Civil |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
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MIEC | 252 | Plano de estudos oficial a partir de 2006/07 | 3 | - | 7 | 75 | 188 |
JUSTIFICAÇÃO:
Para a realização de projetos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de deformações e tensões, devida às ações regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.
OBJETIVOS:
Estudo dos princípios do comportamento de estruturas reticuladas e aplicação do método das forças e dos deslocamentos para o seu cálculo. Aprofundamento do conhecimento do comportamento de estruturas hiperestáticas em regime linear. Estudo dos teoremas de energia. Determinação de linhas de influência em estruturas reticuladas.
COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:
Conhecimento: Identificar diferentes tipos de soluções estruturais, caracterizar as distribuições de deslocamentos e esforços, devidas a ações estáticas, em estruturas reticuladas com comportamento linear e interpretar os resultados da aplicação dos métodos de análise estrutural.
Compreensão: Identificar os passos dos métodos de análise estrutural, método das forças e método dos deslocamentos, a adotar para diferentes tipos de soluções estruturais.
Aplicação: Utilizar os métodos de análise estrutural no cálculo dos deslocamentos e esforços em estruturas reticuladas.
Análise: Discutir e criticar os resultados do cálculo de estruturas tendo em vista a validação do processo de cálculo.
Síntese: Propor, no âmbito dos métodos das forças e deslocamentos, sistemas base eficientes e em função dos resultados encontrar variantes estruturais com melhor comportamento.
Projeto em Engenharia: Analisar estruturas reais de modo a aproximar os esquema estruturais de situações próximas das de projeto.
Capítulo 1 – Introdução
Objetivos da Teoria de Estruturas.
O problema estrutural. Apresentação e discussão de soluções estruturais.
Hipóteses gerais da análise de estruturas. Tipos estruturais.
Solicitações externas. Deslocamentos, tensões e deformações.
Relações entre tensões e deformações. Relações de equilíbrio.
Princípio da sobreposição dos efeitos.
Aspetos gerais do método das forças.
Capítulo 2 – Cálculo de Deslocamentos
Teorema dos trabalhos virtuais. Cálculo do trabalho interno de deformação.
Cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Exemplo de cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Método de Verchaguyne ou método de Bonfim Barreiros.
Capítulo 3 – Método das Forças
Grau de hiperestaticidade estrutural. Hiperestaticidade interna e externa.
Apresentação do método das forças. Sistematização do método das forças.
Esforços finais em estruturas hiperestáticas.
Cálculo de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Estruturas sujeitas a assentamento de apoios.
Estruturas com apoios elásticos.
Importância relativa da parcela de flexão devida a momentos e esforços transversos.
Efeito das variações de temperatura em estruturas. Variações uniformes e diferenciais.
Avaliação do grau de hiperestaticidade por inspeção direta e através do número de equações de equilíbrio.
Estruturas articuladas.
Estruturas mistas.
Estruturas simétricas com ação simétrica e com ação antissimétrica. Estruturas simétricas com uma carga qualquer. Decomposição de uma carga na componente simétrica e antissimétrica.
Capítulo 4 – Método dos deslocamentos
O método dos deslocamentos como método dual do método das forças. Ilustração através de um exemplo simples. Formulação direta do método dos deslocamentos na análise de estruturas. Obtenção das configurações correspondentes a deslocamentos nulos e deslocamentos unitários. Obtenção do sistema de equações. Determinação dos esforços finais.
Inclusão de apoios elásticos e assentamentos de apoio. Sistematização do método dos deslocamentos. Resolução de um problema.
Noção de matriz de rigidez de uma barra e de matriz de transformação de coordenadas nodais; matriz de transformação de deslocamentos e de esforços nodais de qualquer barra de estrutura reticulada plana, do sistema de eixos local para o sistema de eixos global.
Determinação de esforços nas barras no contexto do método dos deslocamentos, recorrendo à matriz de rigidez da barra.
Formulação matricial geral do método dos deslocamentos para a resolução de estruturas reticuladas planas. Agrupamento das matrizes de rigidez das barras. Formulação matricial do método dos deslocamentos para estruturas articuladas planas.
Formulação matricial do método dos deslocamentos para estruturas em grelha.
Sistematização da formulação matricial do método dos deslocamentos.
Estudo de estruturas tridimensionais constituídas por barras. Apresentação da correspondente formulação matricial.
Aspetos do cálculo automático de estruturas. Esquema geral de um programa de cálculo automático.
Capítulo 5 – Teoremas da Energia
Introdução aos teoremas da energia. Energia de deformação e trabalho virtual.
Energia de deformação devida a um sistema de cargas. Dedução do teorema dos trabalhos virtuais. Dedução do teorema de Betti. Teorema de Maxwell e seu recíproco (1ª e 2ª consequências do Teorema de Betti).
Dedução do teorema de Castigliano e seu inverso. Interpretação física do teorema e aplicação à análise de estruturas.
Terceira consequência do teorema de Betti. Determinação de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema de Castigliano.
Capítulo 6 – Linhas de Influência
Noção de linha de Influência.
Determinação de linhas de influência de reações de apoio em estruturas isostáticas. Determinação de linhas de influência de esforços transversos e momentos fletores em estruturas isostáticas.
Determinação de linhas de influência de esforços normais e deslocamentos em estruturas isostáticas.
Determinação de esforços em estruturas através de linhas de influência.
Linhas de influência em estruturas hiperestáticas.
Conteúdo Científico – 80%
Conteúdo Tecnológico – 20%
DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:
Para a realização de projetos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de tensões e deformações, devida às ações regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.
Designação | Peso (%) |
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Exame | 75,00 |
Teste | 25,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
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Estudo autónomo | 130,00 |
Frequência das aulas | 70,00 |
Total: | 200,00 |
A obtenção de classificação final exige o cumprimento de assiduidade à unidade curricular, conforme estabelecido nas regras de avaliação do MIEC. Considera‐se que um estudante cumpre a assiduidade a uma unidade curricular se, tendo estado regularmente inscrito, não exceder o número limite de faltas, correspondente a 25% de cada um dos tipos de aulas previstos.
Tempo de trabalho estimado fora das aulas: 4 horas