Resistência dos Materiais 2

Código:

EC0019

Sigla:

RMAT2

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Materiais

Ocorrência: 2018/2019 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Materiais de Construção
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEC	209	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	2	-	8	90	214

Língua de trabalho

Português e inglês

Objetivos

JUSTIFICAÇÃO:
O conhecimento da Resistência dos Materiais constitui um requisito essencial para a formação no domínio da Engenharia Civil. Fornece modelos teóricos que descrevem o comportamento de peças lineares, considerando diferentes tipos de materiais, nomeadamete materiais com comportamento linear-elástico ou elástico-perfeitamente plástico. Outros tipos de comportamentos, mais complexos, tais como o visco-elástico ou o elástico não-linear encontram-se fora do âmbito desta unidade curricular.

OBJETIVOS:
Determinação de tensões e deformações em qualquer ponto de barras submetidas a esforços axial, flexão, corte e torção, e suas combinações. Estudo do estado de tensão e de deformação num ponto (2D and 3D). Estudo da instabilidade de barras comprimidas.

Resultados de aprendizagem e competências

Conhecimento: introduzir os conceitos fundamentais de Resistência de Materiais e apresentar a definição dos modelos simplificados de interpretação dos estados de tensão e de deformação em peças lineares, referentes a efeitos de esforço normal (tração-compressão) e de momento fletor (flexão plana e desviada), presentes nas estruturas reticuladas isostáticas ou uma vez hiperestáticas.

Compreensão: Introduzir o cálculo estático na determinação dos seis esforços instalados numa secção transversal genérica de uma peça linear no espaço, de forma a utilizar os conhecimentos da análise estática apreendida na Mecânica. Apresentar, com detalhe, os conceitos fundamentais de Resistência dos Materiais através da teoria das peças prismáticas em termos de análise do estado de tensão, do estado de extensão, da descrição da lei constitutiva dos materiais e da Teoria da Elasticidade. Apresentar as estruturas reticuladas isostáticas sujeitas a esforços normais e esforços de flexão. Compreensão do funcionamento de uma estrutura em Estado Limite de Segurança (Critérios Gerais de Verificação de Segurança).

Aplicação: Resolução de exercícios práticos dirigidos para a análise de problemas reais de engenharia civil.

Análise: Análise, discussão e interpretação crítica dos resultados, evidenciando-se as potencialidades do modelos e as suas limitações.

Síntese: Formular soluções simples para aplicações práticas de engenharia civil.

Avaliação: Criticar as soluções escolhidas e as metodologias utilizadas, evidenciando-se as potencialidades dos modelos e as suas limitações.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

CONHECIMENTOS PRÉVIOS:

Os estudantes devem ter frequentado previamente as UCs Mecânica 1, Mecânica 2 e Resistência dos Materiais 1.

REGRAS ESPECIAIS PARA ESTUDANTES EM MOBILIDADE:

Estudantes em Mobilidade devem dominar a Língua Portuguesa (falada e escrita). Devem ter frequentado previamente as disciplinas de graduação introdutórias à temática científica versada na presente disciplina. Devem também cumprir a condição de Frequência (Assiduidade) à UC no ano letivo em curso.

Programa

Capítulo 1 - Corte
Corte "técnico", elementos para o cálculo de ligações aparafusadas em corte direto e em flexão simples. Esforços rasantes, ou de escorregamento, e tensões tangenciais em flexão simples. Tensões tangenciais em vigas de parede delgada e de secção aberta. Centro de corte ou de torção. Tensões tangenciais em vigas caixão com uma célula. Deformações devidas ao esforço transverso, secção reduzida de corte, empenamento das secções transversais.

Capítulo 2 - Torção
Barras de secção circular
Analogia da membrana, secções retangulares, secções abertas de paredes delgadas. Barras tubulares de parede delgada, fórmulas de Bredt.

Capítulo 3 - Combinação de esforços N-M-V-T
Diagramas de estruturas sujeitas a flexão composta e corte com torção. Compressão excêntrica e flexão composta. Núcleo central e análise de tensões. Secções com material não resistente à tração. Caso de forças aplicadas fora do núcleo mas existentes num plano de simetria da peça. Aplicações.

Capitulo 4 - Estado de tensão e deformação em meios 2D e 3D
Estados planos de tensão. Círculo de Mohr. Determinação das tensões principais e sua orientação. Estado de tensão num meio 3D. Mudança de referencial. Círculo de Mohr 3D. Critérios de cedência para materiais dúcteis e para materiais frágeis. Lei de Hooke generalizada. Estado de deformação na vizinhança de um ponto. Conceito de deformação homogénea. Extensões principais e direções associadas.

Capítulo 5 - Instabilidade
Cargas críticas em peças perfeitas e em peças imperfeitas.
Coeficientes de encurvadura do R.E.A.E. (Regulamento de Estruturas de Aço para Edifícios).

DISTRIBUIÇÃO MATÉRIAS: Cap. 1: 26%; Cap. 2: 14%; Cap. 3: 19%; Cap. 4: 28%; Cap. 5: 13%

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:

As matérias teóricas e teórico-práticas de Mecânica dos Materiais e de Resistência dos Materiais constituem etapas essenciais nos domínios da Engenharia Civil. Fornecem soluções físicas para problemas em que a geometria é simples (peças lineares), embora o comportamento reológico do material possa ser mais vasto (elasticidade não linear, plasticidade, elasto-plasticidade, etc.), bem como para peças constituídas por dois ou mais materiais (com descontinuidades localizadas). O estudo da Resistência dos Materiais baseia-se na compreensão de conceitos básicos e no uso de modelos simplificados.

Bibliografia Obrigatória

Beer, Ferdinand P; Mecânica dos materiais. ISBN: 972-773-145-7 (Livro base)
Luís F. P. Juvandes; Resistência de Materiais 2 – Aulas Teóricas – Ano Lectivo 2004/2005 , Editorial da Feup (textos de apoio às aulas teóricas)
Luís F. P. Juvandes; Resistência dos Materiais 1+2 - Textos de Apoio – Colecção de Exercícios, publicação disponível na Editorial da Feup (compilação de vários documentos com textos de suporte teórico e colecção de exercícios resolvidos para apoio às disciplinas de “Resistência dos Materiais 1 e 2”)
Russell C. Hibbeler; Mechanics of Materials in SI Units, 10/E. ISBN: 1292178205
Victor Dias da Silva; Mecânica e Resistência dos Materiais, Ediliber, 1995

Bibliografia Complementar

Massonnet, Charles; Résistance des matériaux
Timoshenko, Stephen P; Resistência dos materiais
Nash, William A.; Resistência dos materiais
J. Mota Freitas; Sebenta de Resistência de Materiais, FEUP, 1978

Observações Bibliográficas

Bibliografia complementar fornecida aos estudantes em suporte digital colocada nos conteúdos da UC (Sigarra).

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas: exposição da matéria com utilização de recursos multimédia, do quadro e de acetatos; formulação e resolução de problemas - tipo no final de cada assunto; consulta de fichas de apoio disponíveis nos conteúdos da web-page do Sigarra.

Aulas práticas: distribuição de folhas com problemas propostos para resolução, capítulo a capítulo; apoio do Docente aos estudantes, individualmente, ao longo da resolução; no caso de uma dificuldade generalizada, explicação do Docente à turma com vista a que tal dificuldade possa ser ultrapassada.

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:

As metodologias de ensino usadas permitem a resolução de exercícios práticos dirigidos para a análise de problemas reais de engenharia civil, a análise, discussão e interpretação crítica dos resultados, evidenciando-se as potencialidades dos modelos e as suas limitações.

Palavras Chave

Ciências Tecnológicas > Engenharia > Engenharia civil > Engenharia estrutural

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	90,00
Trabalho escrito	10,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	50,00
Frequência das aulas	72,00
Total:	122,00

Obtenção de frequência

A obtenção de classificação final exige o cumprimento de assiduidade à unidade curricular, conforme estabelecido nas regras de avaliação do MIEC. Considera‐se que um estudante cumpre a assiduidade a uma unidade curricular se, tendo estado regularmente inscrito, não exceder o número limite de faltas correspondente a 25% de cada um dos tipos de aulas previstos.

Estão dispensados da obtenção de Frequência os casos seguintes (Regras de Avaliação do MIEC):
- Previstos na lei, nomeadamente os trabalhadores estudantes;
- Estudantes que tenham cumprido as condições de assiduidade em anos letivos anteriores (dispensa-se o envio de informação aos regentes da UC).

Este ponto refere-se, somente, à obrigatoriedade de Frequência (Assiduidade). A informação sobre a obtenção da classificação da componente de Avaliação Distribuída é regulada no ponto "Cálculo da Classificação Final". Sublinha-se que a classificação da Avaliação Distribuída é obtida sempre no ano letivo em curso.

Fórmula de cálculo da classificação final

1. ASPETOS GERAIS
 
A Classificação Final (CF) é definida com base numa Avaliação Distribuída única que consiste em: dois testes escritos (T1 e T2); classificação atribuída ao trabalho continuado dos estudantes na resolução das fichas propostas nas aulas teórico-práticas, designada por Avaliação Prática (AP). A componente AP é aplicável apenas aos estudantes com assiduidade nas aulas teórico-práticas no ano letivo em curso.
 
Os Estudantes sem aprovação na Avaliação Distribuída (AD) têm acesso ao exame da Época de Recurso.
 
Todas as componentes de avaliação são expressas na escala de 0 a 20 valores, com arredondamento às décimas. 
 
2. AVALIAÇÃO DISTRIBUÍDA (AD)
 
A Avaliação Distribuída tem caracter obrigatório e é sempre efetuada no ano letivo em curso.
 
O teste T1 é uma prova escrita, sem consulta, com a duração de 60 minutos, incluindo um módulo teórico e um módulo prático, com cotações de 8 valores e 12 valores respetivamente. A matéria em avaliação é a correspondente às fichas de exercícios 2 a 4. Realiza-se durante o período de aulas, em data e local a definir nos Conteúdos da Unidade Curricular. A classificação do estudante no teste T1, arredondada às décimas, é designada por CT1.
 
O teste T2 é uma prova escrita, sem consulta, com a duração de 120 minutos, composta por um módulo teórico (com cotação de 8 valores) e um módulo prático (com cotação de 12 valores). A matéria em avaliação é a correspondente às fichas de exercícios 5 a 9. Realiza-se na data e local indicados no calendário de Exames do MIEC (Época Normal). A classificação do estudante no teste T2, arredondada às décimas, é designada por CT2.
 
A Avaliação Prática AP incide sobre o trabalho regular e continuado dos estudantes na resolução dos exercícios das fichas práticas obrigatórias. Os estudantes devem entregar a ficha resolvida na data prevista para o efeito, não existindo a possibilidade de repetição em data posterior. A classificação do estudante nesta componente, arredondada às décimas, é designada por CAP.
 
Um estudante que não realize alguma das componentes da Avaliação Distribuída terá um valor zero nessa componente.
 
Para os estudantes com assiduidade às aulas teórico-práticas no ano letivo em curso, a Classificação da Avaliação Distribuída (AD) é determinada pela fórmula:


Para os estudantes sem assiduidade às aulas teórico-práticas no ano letivo em curso, a Classificação da Avaliação Distribuída (AD) é determinada pela fórmula:


A classificação AD é arredondada às unidades.
 
3. ÉPOCA RECURSO (ER)
 
O Exame da Época de Recurso é uma prova escrita, sem consulta, composta por um módulo teórico (com cotação de 8 valores) e um módulo prático (com cotação de 12 valores). Realiza-se na data e local indicados no calendário de Exames do MIEC (Época de Recurso).
 
O estudante pode optar por realizar esse Exame numa das três modalidades seguintes:
(i) Repetição do Teste T1, com critérios iguais aos descritos no ponto “2. AVALIAÇÃO DISTRIBUÍDA (AD)”; A classificação do estudante neste teste, arredondada às décimas, é designada por CRT1;
(ii) Repetição do Teste T2, com critérios iguais aos descritos no ponto “2. AVALIAÇÃO DISTRIBUÍDA (AD)” ; A classificação do estudante neste teste, arredondada às décimas, é designada por CRT2;
(iii) Realização de um Exame Global (EG) sobre toda a matéria lecionada na UC, com a duração de 180 minutos. A classificação do estudante neste Exame, arredondada às décimas, é designada por CEG.
 
Para os estudantes com assiduidade às aulas teórico-práticas no ano letivo em curso, a Classificação da Época de Recurso (ER) é determinada pela fórmula seguinte, consoante a modalidade optada:




Para os estudantes sem assiduidade às aulas teórico-práticas no ano letivo em curso, a Classificação da Época de Recurso (ER) é determinada pela fórmula seguinte, consoante a modalidade optada:




A classificação ER é arredondada às unidades.
 
4. CÁLCULO DA CLASSIFICAÇÃO FINAL (CF)
 
A Classificação Final (CF) é determinada pela fórmula:


A Classificação Final (CF) máxima obtida nas condições descritas neste ponto está limitada a 16 valores. Para a obtenção de classificação superior, é necessário realizar uma Prova Oral complementar nas condições a acordar com os Regentes da UC (sem necessidade de inscrição na Secretaria Geral da FEUP).

Provas e trabalhos especiais

Não aplicável.

Trabalho de estágio/projeto

Não aplicável.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

A avaliação de conhecimentos para os Estudantes que requerem Exames Especiais, ao abrigo das Regras de Avaliação da FEUP, será efetuada exclusivamente num momento único por realização de um exame escrito sobre toda a matéria lecionada na UC, sem consulta, com duração de 180 minutos e repartido em dois módulos distintos, Teórica e Prática, com cotações de 8 e 12 valores, respetivamente. A classificação do Exame Especial é arredondada às unidades.

REGRAS ESPECIAIS PARA ESTUDANTES EM MOBILIDADE:

Estudantes em Mobilidade devem dominar a Língua Portuguesa (falada e escrita). Devem ter frequentado previamente as disciplinas de graduação introdutórias à temática científica versada na presente disciplina. Devem também cumprir a condição de Frequência (Assiduidade) à UC no ano letivo em curso. A avaliação de estudantes nestas condições rege-se pelos critérios descritos nos campos "Fórmula de cálculo da classificação final" e "Melhoria de classificação".

Melhoria de classificação

Só têm acesso à melhoria de Classificação Final (CF) os estudantes que já tenham aprovação à UC e estejam devidamente inscritos para o efeito na Secretaria Geral de Graduação da FEUP.
 
A Melhoria de Classificação é realizada exclusivamente no período da Época Recurso (ER).
 
Excetuando os estudantes com aprovação no ano letivo anterior, a Melhoria de Classificação consiste na realização da prova escrita da Época de Recurso (ER), numa das modalidades indicadas no ponto “3. ÉPOCA RECURSO (ER)”. As fórmulas de cálculo da Classificação do Exame são as indicadas nesse mesmo ponto. A classificação final do estudante é determinada pela fórmula:


Para os estudantes com aprovação no ano letivo anterior, a Melhoria de Classificação consiste na realização da prova escrita da Época de Recurso (ER) do ano letivo subsequente ao da aprovação, sobre toda a matéria lecionada na UC (Exame Global), com a duração de 180 minutos, repartida em dois módulos distintos (Teórica – 8 valores; Prática – 12 valores). A classificação do estudante neste exame, na escala de 0-20 valores, arredondada à unidade, é designada por ER. A classificação final do estudante é determinada pela fórmula:


onde CA representa a classificação de Aprovação no ano letivo anterior.
 
Em qualquer dos casos, a Classificação Final (CF) máxima obtida nas condições descritas neste ponto está limitada a 16 (dezasseis) valores. Para a obtenção de classificação superior é necessário realizar uma Prova Oral complementar nas condições a acordar com os regentes da UC (sem necessidade de inscrição na Secretaria Geral de Graduação da FEUP).

Observações

Tempo de trabalho estimado fora das aulas: 5 horas/semana