Mecânica 2

Código:

EC0013

Sigla:

MECA2

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estruturas

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Estruturas
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEC	218	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	2	-	6	60	160

Língua de trabalho

Português e inglês

Objetivos

JUSTIFICAÇÃO:
Os conceitos fundamentais da cinemática e da dinâmica e a sua generalização ao espaço tridimensional contribuem de forma importante para uma melhor perceção do meio envolvente e dos fenómenos que o condicionam e o determinam.

OBJETIVOS:
Instruir e desenvolver o pensamento e a capacidade para resolver problemas de dinâmica dos sistemas de partículas e dos corpos rígidos, através da introdução dos conceitos teóricos e das metodologias práticas para a abordagem de problemas associados à cinemática e à cinética.

Resultados de aprendizagem e competências

COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:
Conhecimento: Definir e demonstrar conhecimento em áreas das ciências fundamentais. Identificar os principais conceitos associados à cinemática e à dinâmica de sistemas.
Compreensão: Interpretar e identificar os fenómenos associados ao movimento de sistemas e às causas que o produzem, conhecimento nuclear em Engenharia. Interpretar os fenómenos à luz do conhecimento empírico.
Aplicação: Desenvolver conhecimento em ciências fundamentais. Aplicar os conceitos de cinemática e dinâmica na resolução de casos práticos.
Análise: Analisar a relacionar cinemática e dinâmica de sistemas. Entender a diferença entre ponto e sistema de pontos e quais as implicações na resposta.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Os estudantes devem ter conhecimentos básicos de Matemática e Física adquiridos antes de entrar na FEUP, complementados com a matéria das UCs de Análise Matemática e Álgebra do 1º ano do curso.

Programa

Capítulo 1 - CINEMÁTICA DA PARTÍCULA
Descrição do movimento; Definição de velocidade e aceleração; Dimensões e unidades; Hodógrafo das velocidades e plano osculador; Representação gráfica de grandezas cinemáticas; Classificação do movimento de uma partícula; Movimento retilíneo e uniforme; Movimento uniformemente variado; Velocidade e aceleração angulares
Movimento circular; Vetor rotação ou vetor velocidade angular.

Capítulo 2 - CINEMÁTICA DE UM SISTEMA DE PARTÍCULAS
Movimento de translação; Movimento de rotação; Operador de rotação; Movimento geral do sólido; Movimento plano do sólido; Teorema das projeções das velocidades; Centro instantâneo de rotação; Cinemática do movimento relativo; Teorema da composição das velocidades; Teorema da composição das acelerações ou teorema de Coriólis; Princípio da relatividade newtoniana.

Capítulo 3 - GEOMETRIA DE MASSAS
Centro geométrico, centro de massa e centro de gravidade; Momentos estáticos ou momentos de 1ª ordem; Teorema de Pappus-Gulding; Momentos de 2ª ordem; Momentos de inércia de área e de massa; Teorema dos eixos paralelos e teorema de Steiner; Momento de inércia polar; Raios de giração; Produtos de inércia; Momentos principais de inércia; Eixos principais de inércia e eixos principais centrais de inércia; Métodos gráficos de determinação dos momentos principais de inércia e dos eixos principais de inércia: Circunferência de inércia de Land e circunferência de inércia de Mohr.

Capítulo 4 - DINÂMICA DA PARTÍCULA
Princípios fundamentais da dinâmica; Quantidade de movimento; Teorema da quantidade de movimento – Impulso de uma força; Noção de campo; Trabalho de uma força; Teorema das forças vivas ou teorema da energia cinética; Energia potencial - Campos conservativos; Princípio da conservação da energia mecânica; Potência; Momento cinético ou momento angular; Teorema do momento cinético; Princípio da conservação do momento cinético; Forças centrais - Movimento de uma partícula submetida à ação de uma força central - Velocidade areolar; Lei da gravitação universal - Campo gravitacional de Newton; Princípio de D’Alembert.

Capítulo 5 - DINÂMICA DE SISTEMAS DE PARTÍCULAS
Equações de equilíbrio dinâmico; Teorema do centro de massa; Quantidade de movimento; Teorema da quantidade de movimento - Princípio da conservação da quantidade de movimento; Choque – choque direto ou frontal e choque oblíquo; Sistemas materiais de massa variável; Momento cinético; Teorema do momento cinético e princípio de conservação do momento cinético; Energia cinética; Teorema das forças vivas ou teorema da energia cinética; Movimento de rotação de um sólido em torno de um eixo fixo; Extensão do princípio de D’Alembert.

Capítulo 6 - VIBRAÇÃO DE SISTEMAS DISCRETOS COM 1 GRAU DE LIBERDADE
Caracterização de sistemas discretos de 1 grau de liberdade (SD1); Formulação das Equações do Movimento de SD1; Movimento de SD1 sem Amortecimento em vibração livre e solicitado por ações harmónicas; Movimento de SD1 com Amortecimento em vibração livre e solicitado por ações harmónicas.

Conteúdo Científico – 80%
Conteúdo Tecnológico – 20%

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:
Os conceitos fundamentais da cinemática e da dinâmica e a sua generalização ao espaço tridimensional contribuem de forma importante para uma melhor perceção do meio envolvente e dos fenómenos que o condicionam e o determinam.

Bibliografia Obrigatória

Henriques, A.A.R.; Guedes, J.P.M.; Apontamentos de Mecânica 2, 2002 (Disponível no website da disciplina)
Beer, Ferdinand P; Mecânica vetorial para engenheiros. ISBN: 85-86804-49-5
Meriam, J. L.; Mecânica - Dinâmica. ISBN: 85-216-1176-5

Bibliografia Complementar

Shames, Irving H.; Engineering Mechanics. ISBN: 0-13-356924-1
Timoshenko, S.; Advanced Dynamics
Spiegel, Murray R.; Schaum.s outline of theory and problems of theoretical mechanics with an introduction to Lagrange.s
Pestel, Eduard C.; Dynamics

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Todos os temas da unidade curricular são abordados nas aulas teóricas e nas aulas práticas. A exposição e explicação dos vários conceitos, princípios e métodos são efectuadas nas aulas teóricas e complementadas e ilustradas com a resolução de alguns problemas das fichas de exercícios. Nas aulas práticas promove-se a discussão dos problemas propostos nas fichas de exercícios, sendo os estudantes incentivados a resolver individualmente ou em grupo esses problemas.

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:
Os estudantes são motivados para aplicar os conceitos de cinemática e dinâmica na resolução de casos práticos, analisar e relacionar cinemática e dinâmica de sistemas, entender a diferença entre ponto e sistema de pontos e quais as implicações na resposta.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Física > Mecânica clássica > Mecânica estrutural
Ciências Físicas > Física > Mecânica clássica > Cinética

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	75,00
Teste	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Frequência das aulas	49,50
Total:	49,50

Obtenção de frequência

A obtenção de classificação final exige o cumprimento das regras de avaliação do MIEC.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final é definida com base numa avaliação distribuída, que consiste em duas provas a realizar durante o período de aulas, e num exame final. A avaliação distribuída tem carácter opcional. Todas as componentes de avaliação são expressas na escala de 0 a 20 valores.

A classificação final, CF, resulta da seguinte fórmula de cálculo:

CF = max {CT ; EF}

Onde,

CT = PA / 2 x CAD1 + PA / 2 x CAD2 + PF x EF

CAD1 – classificação da prova de avaliação 1 a realizar durante uma aula (teórica);
CAD2 – classificação da prova de avaliação 2 a realizar durante uma aula (teórica);
EF – classificação do exame final a realizar nas Épocas Normal e/ou de Recurso.

Representando PA e PF os pesos associados às classificações CAD1, CAD2 e EF:

PA = 0,25 (25%)
PF = 0,75 (75%)

NOTA 1: As provas de avaliação, associadas às classificações CAD1 e CAD2, são opcionais. Caso o estudante não realize alguma dessas provas, os respetivos pesos serão adicionados a PF.

NOTA 2: Todos os estudantes inscritos na unidade curricular são classificados de acordo com este método.

NOTA 3: A classificação da componente distribuída de avaliação obtida no ano lectivo anterior não transita para o presente ano letivo.

NOTA 4: A classificação máxima final que qualquer aluno poderá obter através das provas escritas é de 17 valores. Para obter uma classificação de 18 valores, ou superior, o estudante deverá realizar um exame oral. Apenas são admitidos a oral estudantes com classificação final (CF) de 18 valores ou superior nas provas escritas.

Provas e trabalhos especiais

A título opcional, os alunos poderão realizar duas provas (CAD1 e CAD2) que constituirão a componente da avaliação distribuída da disciplina. Esta componente será considerada no "Cálculo da Classificação Final" apenas se for obtida no ano lectivo a que se refere.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Ver a NOTA 2 do item "Cálculo da Classificação Final".

Melhoria de classificação

Não está prevista qualquer prova de melhoria da classificação da componente da avaliação distribuída, mas apenas do exame final que pode ser obtida em Exame de Recurso.

Observações

Tempo de trabalho estimado fora das aulas: 4 horas.