Métodos Estatísticos

Código:

EMG0020

Sigla:

ME

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia de Minas
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia de Minas e Geo-Ambiente

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
LCEEMG	17	Plano de estudos oficial a partir de 2008/09	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Esta unidade curricular tem dois objectivos fundamentais: por um lado, tem um carácter didáctico/científico, promovendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e de métodos de análise e, por outro, visa introduzir e desenvolver em termos teóricos um conjunto de conceitos que serão ferramentas essenciais para apoio às suas necessidades futuras.

Pretende desenvolver a capacidade de comunicação rigorosa tendo por base conceitos de Probabilidades e Estatística. Pretende-se ainda que o aluno desenvolva o pensamento estatístico criativo, integre conceitos, assimile as técnicas e desenvolva capacidades para a sua aplicação, nomeadamente, quando confrontado com problemas que requeiram o tratamento e caracterização estatísticas de dados.

Componente científica: 100%

Resultados de aprendizagem e competências

No final os estudantes devem ser capazes de:

- Resolver problemas comuns envolvendo a teoria da probabilidade, variáveis aleatórias, distribuições, amostragem, estimação por intervalos e teste de hipóteses para métricos e não paramétricos;

- Enunciar e interpretar os principais conceitos da Estatística;

- Utilizar as ferramentas da estatística descritiva na análise de dados amostrais ou populacionais.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Estatística descritiva e análise exploratória dos dados. 1.1 - Introdução histórica à estatística. 1.2 - Fases do método estatístico. 1.3 - Classificação de dados. Tabelas de frequências. 1.4 - Representações gráficas.1.5 - Medidas de tendência central. 1.6 - Medidas de dispersão e de concentração. 1.7 - Medidas de assimetria e de achatamento.


2. Teoria das probabilidades. 2.1 - Introdução histórica às probabilidades. 2.2 - Conceitos de probabilidade. 2.3 - Axiomatização da probabilidade. 2.4 - Experiências aleatórias e acontecimentos. Álgebra dos acontecimentos. 2.5 - Probabilidade condicional e independência. 2.6 - Teorema de Bayes. 2.7 - Cálculo combinatório.


3. Inferência estatística. 3.1 - Variáveis aleatórias unidimensionais (v.a. discretas e contínuas). 3.2 - Funções de distribuição e de densidade de probabilidade. Momentos. 3.3 - Variáveis aleatórias bidimensionais. 3.4 - Distribuições conjuntas e marginais. 3.5 - Distribuições teóricas típicas. 3.6 - Teorema do limite central. 3.7 – Amostragem Aleatória. Distribuições por amostragem. 3.8 - Estimação. Estimadores pontuais e intervalares. 3.9 - Intervalos de confiança. 3.10 - Testes de hipóteses.


4. Correlação e regressão. 4.1 - Análise da correlação. 4.2 - Regressão linear monovariável. 4.3 - Regressões monovariáveis linearizáveis. 4.4 - Regressão linear multivariável. 4.5 - Regressões multivariáveis linearizáveis.


5. Análise de variância. 5.1 - Introdução. 5.2 - Execução prática dos cálculos.


6. Breve introdução à teoria da amostragem. 6.1 – Conceitos e definições. 6.2 – Componentes do erro. 6.3 – Tipos de amostragem. 6.4 – Determinação da grandeza da amostra.

Bibliografia Obrigatória

A bibliografia de referência básica e obrigatória é fornecida pelo docente
Pestana, Dinis Duarte e Velosa, Sílvio Filipe; Introdução à Probabilidade e à Estatística, Fundação Calouste Gulbenkian, 2002

Bibliografia Complementar

Ventsell; Théorie des probabilités, Editions Mir
Mood, Alexander M.; Introduction to the theory of statistics. ISBN: 0-07-042864-6
Athanasios Papoulis; Probability, random variables, and stochastic processes. ISBN: 0-07-100870-5
Rui Campos Guimarães, José A. Sarsfield Cabral; Estatística. ISBN: 978-84-481-5589-6
Paul L. Meyer; Probabilidade. ISBN: 85-216-0294-4
Malik e Mullen; A first course in probability and statistics, , Addison-Wesley
Douglas C. Montgomery, George C. Runger; Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. ISBN: 85-216-1360-1
Murteira, Bento José Ferreira; Probabilidades e estatística. ISBN: 972-9241-17-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas são apresentados conceitos e resultados importantes associados, dando ênfase às interpretações geométricas e às aplicações práticas dos mesmos. No intuito de clarificar as definições e teoremas apresentados, são dadas demonstrações sempre que estas possam ajudar a atingir tal objectivo e são resolvidos exercícios ilustrativos de aplicações. Procura-se, sempre que possível, a participação dos alunos, não só na resolução dos exercícios, mas também na introdução de novos conceitos. Há ainda que realçar a resolução individual de exercícios bem como a orientação conveniente no estudo da disciplina e no esclarecimento de dúvidas que possam surgir na resolução de exercícios propostos.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades
Ciências Físicas > Matemática > Estatística

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	112,00
Frequência das aulas	50,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Obtém frequência a esta UC, no presente ano lectivo, todo o aluno:
- regularmente inscrito na UC e que não exceda o número limite de faltas.

Todos os alunos devidamente inscritos na UC, poderam realizar os testes e exames que lhe são propostos e que servem de base à avaliação.

Quanto à avaliação existem quatro momentos distintos, sendo eles os seguintes:
1) Primeiro Teste (T1) - a definir;
2) Segundo Teste (T2) - a definir;
3) Exame de recurso (E) - a marcar pelos serviços.

Observações:
a) as classificações dos testes não são repescadas.
b) caso um estudante falte a um dos testes, a classificação atribuída a esse teste, para o cálculo da classificação final, é de zero valores.

Fórmula de cálculo da classificação final

Para obter classificação final à UC o estudante tem que ter frequência ou estar dispensado dessa. Nestas condições, qualquer estudante pode escolher obter aprovação na UC por testes ou exame final de recurso (E). Caso um estudante não obtenha aprovação por testes, pode ainda realizar o exame de recurso.

A classificação final da unidade curricular corresponderá (numa escala de 0 a 20):
- à média aritmética das classificações obtidas em T1 e T2;
- à classificação do exame de recurso (E), cotado para 20 valores.

Em qualquer dos momentos de avaliação previstos, testes (T1 e T2) ou exame de recursos (E), a ponderação da avaliação far-se-á atribuindo 10% da classificação a uma componente teórica e 90% a uma componente prática. A componente teórica consta de um pequeno questionário (teste tipo americano) sobre o conteúdo teórico da disciplina, destinando-se a verificar o acompanhamento da matéria lecionada e portanto a ajuizar a apreensão dos conceitos ministrados ao longo das aulas. A classificação desta componente teórica e dada a sua natureza implica que, para cada uma das questões, se assinale V uma afirmação Verdadeira; se assinale F uma afirmação falsa ou uma ausência qualquer referência para uma não resposta (uma pergunta errada afeta negativamente a classificação, descontando metade da cotação de uma resposta certa).

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos que estejam ao abrigo de estatutos especiais (TE, DA, …) durante o presente ano lectivo, ou que tenham frequência do ano lectivo imediatamente anterior, estão dispensados de frequência. A aprovação pode ser obtida através da realização dos testes ou por exame de recurso (R).

Melhoria de classificação

Os alunos que que pretendam realizar melhoria de classificação poderão sujeitar-se-ão à avaliação definida para a unidade curricular e de acordo com os regulamentos existentes.