Estatística

Código:

EIG0072

Sigla:

EST

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Métodos Quantitativos

Ocorrência: 2016/2017 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia e Gestão Industrial
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia e Gestão Industrial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEGI	82	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	2	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Permitir que os estudantes consolidem conhecimentos de Estatística Descritiva, Teoria da Probabilidade e Distribuições de Probabilidade. Desenvolvam novos conhecimentos na importante área da Inferência Estatística, incluindo  Amostragem Aleatória e Distribuições por Amostragem, Estimação Pontual e por Intervalo, Teste de Hipóteses e Testes Não-Paramétricos. A Unidade Curricular inclui ainda uma introdução à Análise de Varância e à Regressão.

Mais tarde, no âmbito da unidade curricular Estatística Multivariada serão chamados a recorrer a tais conhecimentos na aprendizagem de um conjunto de técnicas estatísticas com grande aplicação potencial no exercício das suas profissões.

Resultados de aprendizagem e competências

No final do período lectivo pretende-se que os estudantes sejam capazes de:

• Apreender de uma forma estruturada os conceitos que são objecto da disciplina;
• Utilizar as ferramentas de estatística descritiva na análise de dados amostrais ou populacionais;
• Resolver problemas comuns envolvendo teoria elementar da probabilidade, variáveis aleatórias, distribuições de probabilidade, estimação pontual e por intervalo, teste de hipóteses (paramétricos e não-paramétricos), análise de variância com um factor e regressão linear simples;
• Utilizar folhas de cálculo na resolução dos problemas mencionados.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos básicos de folhas de cálculo.

Programa

1. INTRODUÇÃO: Dados e Observações. Populações e Amostras. Método de Análise Estatística.


2. DESCRIÇÃO, ORGANIZAÇÃO e VISUALIZAÇÃO DE DADOS: Tipos de Dados e Escalas. Caracterização e Representação de Dados Categóricos, Quantitativos e Bivariados. Organização e Estruturação de Folhas de Cálculo ("Spreadsheet Engineering"). Visualização de Informação.


3. PROBABILIDADES: Experiências aleatórias, Espaços Amostrais e Acontecimentos. Probabilidade, Probabilidade Condicional e Acontecimentos Independentes. Teoremas da Probabilidade Total e de Bayes.


4. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE: Variáveis Aleatórias. Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas. Função de Probabilidade, de Densidade de Probabilidade e de Distribuição. Parâmetros Populacionais. Distribuições Conjuntas de Probabilidade. Independência entre Variáveis. Covariância e Correlação. Variáveis Transformadas.


5. PRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS e CONTÍNUAS: Distribuições Binomial, Binomial Negativa, Hipergeométrica e Poisson. Distribuições Uniforme, Exponencial Negativa e Normal. Distribuições Qui-quadrado, t e F.


6. INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: Metodologia de Inferência Estatística. Nível de Significância e Potência do Teste (Erros Tipo I e Tipo II). Amostragem e Amostragem Aleatória. Distribuições de Estatísticas Amostrais. Teorema do Limite Central. Geração de Amostras e obtenção de Distribuições de Estatísticas Amostrais em Folhas de Cálculo. Introdução à Simulação de Monte Carlo.


7. ESTIMAÇÃO E INTERVALOS DE CONFIANÇA: Estimadores e Estimativas. Propriedades dos Estimadores. Métodos de Estimação. Conceito de Intervalo de Confiança. Intervalos de Confiança envolvendo Valores Esperados, Variâncias e Proporções. Dimensionamento de Amostras. Intervalos de Confiança por "Bootstrapping".


8. TESTE DE HIPÓTESES: Especificação de Teste de Hipóteses. Relação entre Teste de Hipóteses e Intervalos de Confiança. Testes envolvendo Valores Esperados, Variâncias e Proporções.


9. TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS E "RANDOMIZATION TESTS": Testes de Qualidade de Ajuste. Testes de Localização à Mediana. Outros Testes Não-Paramétricos. "Randomization Tests".


10. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE VARIÂNCIA: Análise de Variância com um Factor. Modelos de Efeitos Fixos e de Efeitos Variáveis. Comparações Múltiplas e Análise Post-Hoc. Pressupostos da Análise de Variância. Análise de Variância Não-Paramétrica.


11. INTRODUÇÃO À REGRESSÃO LINEAR. Modelo de Regressão Linear Simples. Estimação dos Parâmetros da Regressão (MMQ). Inferência aos Parâmetros da Regressão. Previsões baseadas no Modelo de Regressão Linear Simples. Pressupostos da Regressão.

Bibliografia Obrigatória

A. Miguel Gomes e José F. Oliveira; Estatística - Apontamentos de Apoio às Aulas, 2016
Guimarães, R. M. C. e J. A. Sarsfield Cabral; Estatística, Verlag Dashöfer Portugal, 2010. ISBN: 978-989-642-108-3

Bibliografia Complementar

Nathan Tintle, Beth L. Chance, George W. Cobb, Allan J. Rossman, Soma Roy, Todd Swanson, Jill VanderStoep; Introduction to Statistical Investigations, Wiley, 2015. ISBN: 978-1-119-15430-3
Jay L. Devore, Kenneth N. Berk; Modern mathematical statistics with applications. ISBN: 978-1-4614-0390-6
Thomas Wonnacott, Ronald J. Wonnacott; Introdução à estatística. ISBN: 85-216-0039-9

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Os conceitos e as técnicas são introduzidos recorrendo sistematicamente a exemplos, pretendendo-se, deste modo, que os alunos os apreendam através do contacto com problemas concretos. O processo de aprendizagem é complementado com sessões de resolução de problemas, algumas delas com o apoio de computadores, e com a realização de dois trabalhos de grupo.

Software

Folhas de Cálculo

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Estatística
Ciências Físicas > Matemática > Teoria das probabilidades

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	60,00
Teste	15,00
Trabalho prático ou de projeto	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de projeto	50,00
Elaboração de relatório/dissertação/tese	16,00
Estudo autónomo	40,00
Frequência das aulas	56,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Conforme o disposto nas normas gerais de avaliação.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final (CF) será obtida pela seguinte fórmula:
CF = 0.15 FA + 0.25 TG + 0.60 EF

FA - Fichas de Avaliação:
- 7 fichas de avaliação (aulas práticas);
- classificação das fichas de avaliação (FA) é obtida pela média das 5 melhores classificações de cada estudante.

TG - Trabalhos de Grupo:
- 2 trabalhos de grupo de pequena dimensão (TG1 e TG2).
- classificação dos trabalhos de grupo (TG) é obtida pela média das classificações dos dois trabalhos.

EF - Exame Final
- exame realizado em época de exames.

Para aprovação à unidade curricular, para além de uma classificação final não inferior a 10 valores, é requerida a classificação mínima de 7 valores no exame final.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

As avaliações em época especial serão feitas por uma prova escrita.

Melhoria de classificação

Os estudantes poderão optar entre:

 - melhoria conjunta das componentes Fichas de Avaliação (FA) e Exame Final (EF);

 - melhoria apenas da componente Exame Final (EF).

A componente Trabalhos de Grupo (TG) não é passível de melhoria.