Teoria das Estruturas 1

Código:

EC0020

Sigla:

TEST1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estruturas

Ocorrência: 2015/2016 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.up.pt/course/view.php?id=2794
Unidade Responsável:	Secção de Estruturas
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEC	261	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	3	-	7	75	188

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

JUSTIFICAÇÃO:
Para a realização de projetos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de deformações e tensões, devida às ações regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.

 
OBJETIVOS:
Estudo dos princípios do comportamento de estruturas reticuladas e aplicação do método das forças e dos deslocamentos para o seu cálculo. Aprofundamento do conhecimento do comportamento de estruturas hiperestáticas em regime linear. Estudo dos teoremas de energia. Determinação de linhas de influência em estruturas reticuladas.

Resultados de aprendizagem e competências

COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:

Conhecimento: Identificar diferentes tipos de soluções estruturais, caracterizar as distribuições de deslocamentos e esforços, devidas a ações estáticas, em estruturas reticuladas com comportamento linear e interpretar os resultados da aplicação dos métodos de análise estrutural.

Compreensão: Identificar os passos dos métodos de análise estrutural, método das forças e método dos deslocamentos, a adotar para diferentes tipos de soluções estruturais.

Aplicação: Utilizar os métodos de análise estrutural no cálculo dos deslocamentos e esforços em estruturas reticuladas.

Análise: Discutir e criticar os resultados do cálculo de estruturas tendo em vista a validação do processo de cálculo.

Síntese: Propor, no âmbito dos métodos das forças e deslocamentos, sistemas base eficientes e em função dos resultados encontrar variantes estruturais com melhor comportamento.

Projeto em Engenharia: Analisar estruturas reais de modo a aproximar os esquema estruturais de situações próximas das de projeto.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos Prévios: São indispensáveis os conhecimentos de Estática, ministrados em Mecânica, e de determinação de deslocamentos e esforços em estruturas isostáticas, ministrados em Resistência de Materiais.

Programa

Capítulo 1 – Introdução
Objetivos da Teoria de Estruturas.
O problema estrutural. Apresentação e discussão de soluções estruturais.
Hipóteses gerais da análise de estruturas. Tipos estruturais.
Solicitações externas. Deslocamentos, deformações e tensões.
Relações entre tensões deformações. Relações de equilíbrio.
Princípio da sobreposição dos efeitos.
Aspetos gerais do método das forças.

Capítulo 2 – Cálculo dos Deslocamentos
Teorema dos trabalhos virtuais. Cálculo do trabalho interno de deformação.
Cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Exemplo do cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Método de Verchaguyne ou método de Bonfim Barreiros.

Capítulo 3 – Método das Forças
Grau de hiperestacidade estrutural. Hiperestaticidade interna e externa.
Apresentação do método das forças. Sistematização do método das forças.
Esforços finais em estruturas hiperestáticas.
Cálculo de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Estruturas sujeitas a assentamento de apoios e apoios elásticos.
Importância relativa da parcela de flexão devida a momentos e esforços transversos.
Efeito das variações de temperatura em estruturas. Variações uniformes e diferenciais.
Avaliação do grau de hiperestaticidade por inspeção direta e através do número de equações de equilíbrio.
Estruturas mistas.
Estruturas simétricas com ação simétrica e com ação antissimétrica. Estruturas simétricas com uma carga qualquer. Decomposição de uma carga numa parte simétrica e antissimétrica.

Capítulo 4 – Linhas de Influência
Noção de linha de Influência.
Determinação de linhas de influência de reações de apoio em estruturas isostáticas. Determinação de linhas de influência de esforços transversos e momentos fletores em estruturas isostáticas.
Determinação de linhas de influência de esforços normais e deslocamentos em estruturas isostáticas.
Determinação de esforços em estruturas através de linhas de influência.
Linhas de influência em estruturas hiperestáticas.

Capítulo 5 – Método dos deslocamentos
O método dos deslocamentos como método dual do método das forças. Ilustração através de um exemplo simples. Formulação direta do método dos deslocamentos na análise de estruturas. Obtenção das configurações correspondentes a deslocamentos nulos e deslocamentos unitários. Obtenção do sistema de equações. Determinação dos esforços finais.
Inclusão de apoios elásticos e assentamentos de apoio. Sistematização do método dos deslocamentos. Resolução de um problema.
Noção de matriz de rigidez de uma barra e de matriz de transformaçao de coordenadas nodais; matriz de transformação de deslocamentos e de esforços nodais de qualquer barra de estrutura reticulada plana, do sistema de eixos local para o sistema de eixos global.
Determinação de esforços nas barras no contexto do método dos deslocamentos, recorrendo à matriz de rigidez da barra.
Formulação matricial geral do método dos deslocamentos para a resolução de estruturas reticuladas planas. Agrupamento das matrizes de rigidez das barras. Formulação matricial do método dos deslocamentos para estruturas articuladas planas.
Formulação matricial do método dos deslocamentos para estruturas em grelha.
Sistematização da formulação matricial do método dos deslocamentos.
Estudo de estruturas tridimensionais constituídas por barras. Apresentação da correspondente formulação matricial.
Aspectos do cálculo automático de estruturas. Esquema geral de um programa de cálculo automático.

Capítulo 6 – Teoremas da Energia
Introdução aos teoremas da energia. Energia de deformação e trabalho virtual.
Energia de deformação devida a um sistema de cargas. Dedução do teorema dos trabalhos virtuais. Dedução do teorema de Betti. Teorema de Maxwell e seu recíproco (1ª e 2ª consequências do Teorema de Betti).
Dedução do teorema de Castigliano e seu inverso. Interpretação física do teorema e aplicação à análise de estruturas.
Terceira consequência do teorema de Betti. Determinação de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema de Castigliano.

Conteúdo Científico – 80%
Conteúdo Tecnológico – 20%

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:

Para a realização de projetos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de deformações e tensões, devida às ações regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.

Bibliografia Obrigatória

Ghali, A.; Structural analysis. ISBN: 0415280923

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Apresentação e discussão de todos os aspectos da matéria nas aulas teóricas, procedendo-se à sua ilustração através de exemplos simples apropriados. Nas aulas teórico-práticas são propostos e discutidos um conjunto de aplicações associado às matérias teóricas. São ainda propostos dois exercícios complementares para realização individual e que servirão como elementos de avaliação distribuída.

DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:

As metodologias de ensino permitem utilizar os métodos de análise estrutural no cálculo dos deslocamentos e esforços em estruturas reticuladas, discutir e criticar os resultados do cálculo de estruturas tendo em vista a validação do processo de cálculo, propor, no âmbito dos métodos das forças e deslocamentos, sistemas base eficientes e em função dos resultados encontrar variantes estruturais com melhor comportamento.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	75,00
Teste	25,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

A obtenção de classificação final exige o cumprimento de assiduidade à unidade curricular, conforme estabelecido nas regras de avaliação do MIEC. Considera‐se que um estudante cumpre a assiduidade a uma unidade curricular se, tendo estado regularmente inscrito, não exceder o número limite de faltas correspondente a 25% de cada um dos tipos de aulas previstos.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final é definida com base numa avaliação distribuída, que consiste em duas provas a realizar durante o período de aulas, e num exame final.
A avaliação distribuída tem carácter opcional.
Todas as componentes de avaliação são expressas na escala de 0 a 20 valores.

1. A classificação final, CF, resulta da seguinte fórmula de cálculo:

CF = max {CT ; EF}

Onde,

CT = PA / 2 x CAD1 + PA / 2 x CAD2 + PF x EF

CAD1 – classificação da prova de avaliação 1;
CAD2 – classificação da prova de avaliação 2;
EF – classificação do exame final a realizar nas Épocas Normal e/ou de Recurso.

Às classificações CAD1, CAD2 e EF estão associados os seguintes pesos:

PA = (25%)
PF = (75%)

NOTA 1: As provas de avaliação, associadas às classificações CAD1 e CAD2, são opcionais. Caso o estudante não realize alguma dessas provas, os respetivos pesos serão adicionados a PF.

NOTA 2: Todos os estudantes inscritos na unidade curricular são classificados de acordo com este método.

2. Procedimento para a avaliação a realizar durante o período de aulas

A avaliação distribuída durante o período de aulas será feita com base na realização, auto-correção e classificação de dois exercícios complementares aos propostos para abordagem nas aulas práticas. Essa avaliação será feita de acordo com as seguintes regras:

2.1. Na altura da distribuição de cada exercício será indicada a data em que deverá ser feita a entrega da correspondente resolução via Moodle, devendo os estudantes ficar em seu poder com uma cópia que servirá para procederem à sua auto-correção.
2.2. Imediatamente após a data estabelecida para a entrega dos exercícios, será divulgada na página Moodle da unidade curricular a correspondente resolução que servirá de guião à auto-correção e classificação que cada estudante fará do seu exercício, devendo submete-lo novamente via Moodle. Na resolução divulgada será indicada uma cotação para as diversas partes do exercício de modo a permitir a sua classificação.

2.3. Durante uma aula teórica seguinte será realizada uma prova de validação com o objetivo de avaliar o grau de compreensão do exercício complementar adquirido na sua realização. Essa prova consistirá, não só em perguntas diretamente relacionadas com o exercício que foi proposto e realizado, mas também em questões gerais relacionadas com a matéria em causa.
2.4. A classificação final de cada uma das provas de avaliação resulta da seguinte fórmula de cálculo:

CAD= 0,4 x classificação do exercício realizado + 0,6 x classificação da prova de validação

No caso de a classificação da prova de validação ser inferior 8 valores (em 20 valores) não será considerada a componente da classificação do exercício realizado.

Observações

Tempo de trabalho estimado fora das aulas: 4 horas