Aquisição e Análise de Dados

Código:

EMG0025

Sigla:

AAD

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2009/2010 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia de Minas
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia de Minas e Geo-Ambiente

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
LCEEMG	10	Plano de estudos oficial a partir de 2008/09	3	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Podem distinguir-se quatro objectivos fundamentais:
- Adquirir as noções técnicas fundamentais e saber manipulá-las;
- Saber escolher em face de uma estrutura particular da informação, o objecto estatístico ou proto-estatístico adequado à questão a resolver;
- Compreender os algoritmos utilizados em análise de dados e saber construí-los utilizando uma linguagem de alto nível;
- Compreender as ligações que existem entre a análise de dados e a investigação empírica tradicional e a subjectividade inerente à ausência da incorporação dos fenómenos em estudo numa teoria científica fundamentada e abrangente.

Programa

O espaço ocupado pela disciplina de Aquisição e Análise de Dados pode ser sumariamente caracterizado pela introdução de ferramentas estatísticas e proto-estatísticas que permitam abordar:
- Fenómenos onde intervenham variáveis qualitativas, expressas em escalas nominais e ordinais, donde se justifica a necessidade da formação em Estatística Não Paramétrica, ou Estatísticas Isentas de Distribuição;
- Análise de Dados Sequenciais, implicando no mínimo a Análise da Regressão e as sucessões estocásticas, entre as quais as Cadeias de Markov;
- Interpretação de resultados experimentais e programação da investigação (Reseach Design), com correspondentes técnicas de maximização da variância sistemática experimental, controlo da variância sistemática estranha e minimização das variância do erro, que se traduz na necessidade da formação em Análise da Variância e algumas das suas aplicações;
- Análise de dados complexos, expressos por múltiplas variáveis, por vezes expressas em sistemas de medida distintos, implicando uma formação em Estatística Multivariável e Estatística Direccional.

A concretização destes objectivos, que não são totalmente coerentes numa perspectiva de praxis e de harmonia teórica intrínseca, uma vez que compreendem temas normalmente englobados em corpos disciplinares teóricos autónomos, não é uma tarefa simples, nem inócua, e é justificada pelo pragmatismo da formação universitária. Com efeito não é hoje em dia de todo possível, sob pena de alienação da realidade e de autismo disciplinar, apresentar numa Licenciatura apenas disciplinas que se fundamentam num corpo teórico auto-constituído e auto-construído. No entanto deve-se sempre procurar, pelo menos, uma coerência intrínseca entre os temas abordados e as suas exigências formais. Por essa razão o agrupamento dos temas tratados foi feito em blocos coerentes, ou do ponto de vista doutrinal ou do ponto de vista temático. O arranjo proposto é o seguinte:

- Interpretação e Programação da Investigação: Planeamento de ensaios e sua interpretação crítica (Análise Monovariável da Variância e Plano Factorial de Ensaios);
- A Estatística Não-Paramétrica: testes paramétricos e não paramétricos; os conceitos fundamentais: hipótese nula, nível de significação, tamanho da amostra, distribuição da amostragem, região de rejeição; o modelo estatístico e as escalas de medida: testes com uma única amostra: distribuições binomiais, do qui-quadrado e de Kolmogorov-Smirnov; Testes de Sequências (Run); Testes de igualdade: Wilcoxon-Mann-Whitney; Medidas de Associação (Spearman e Kendall);
- Análise de Dados Sequenciais e o Ajustamento de dados experimentais a modelos matemáticos: Análise da Regressão linear monovariável, linearização e multi-variável e sucessões estocásticas (cadeias de Markov);
- Introdução à Análise Estatística Multivariável: Momentos de vectores aleatórios multi-dimensionais; a distribuição normal multi-variável e respectivos eixos principais de densidade. Teste de hipóteses: igualdades de médias ou T2 de Hotelling, e teste das variâncias generalizadas de Bartlett;
- Análise de Dados Multi-Variáveis: Análise em componentes principais, análise de factores (modo Q e modo R) e Análise de correspondências.;
- A classificação e o agrupamento da informação: Funções Discriminantes bi-grupais e Análise Grupal (Cluster Analysis).
- Introdução à Estatística direccional: Medidas estatísticas caracterizadoras das variáveis circulares, distribuições teóricas e testes de ajustamento. Coeficientes de correlação entre variáveis lineares-circulares, circulares-circulares.

Bibliografia Obrigatória

Siegel, Sidney; Nonparametric statistics for the behavioral sciences. ISBN: 0-07-100326-6
Davis, John C.; Statistics and Data Analysis in Geology. ISBN: 0-471-83743-1
The Math Works; Using Matlab
Mardia, Kanti V.; Directional statistics. ISBN: 0-471-95333-4
The Math Works; MATLAB
Fiúza, António; Apontamentos para a Disciplina de Aquisição e Análise de Dados, DepMinas - FEUP, 2003

Bibliografia Complementar

Johnson, Richard; Applied multivariate statistical analysis. ISBN: 0-13-041807-2
Morrison, Donald F.; Multivariate Statistical Methods. ISBN: 0-07-043187-6
Pestana, Dinis Duarte; Introdução à probabilidade e à estatística. ISBN: 972-31-0954-9

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

O conteúdo é abordado nas aulas teóricas numa perspectiva da sua fundamentação matemática, enquanto que nas aulas práticas é encarado numa visão algorítmica. A avaliação contínua torna-se então imprescindível à didáctica da disciplina. Os alunos nas aulas práticas devem obrigatoriamente construir o algoritmo de cálculo, apesar de se utilizarem ferramentas informáticas em que a função programação é bastante aliviada. Os alunos devem realizar 1 trabalho de grupo (não mais de dois alunos por grupo) no final do semestre e que será atribuído por sorteio. Serão ainda submetidos nas aulas práticas a vários MINI-TESTES sem prévio aviso, de curta duração (20 a 25 minutos) onde deverão elaborar rotinas de cálculo extremamente simples e avaliados os conhecimentos teóricos sobre os conteúdos leccionados. Destinam-se estes testes a verificar a capacidade de realização algorítmica, o domínio da linguagem de programação e a apreensão dos conceitos teóricos por parte dos alunos.
A linguagem de programação utilizada é o MATLAB. As aulas práticas serão ministradas em salas do CICA da FEUP. Os alunos deverão obrigatoriamente inscrever-se no Centro de Cálculo afim de terem acesso à rede interna e à consequente utilização dos programas e linguagens utilizados na Disciplina.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Obtenção de frequência

ASSIDUIDADE: A assistência às aulas práticas é obrigatória, exceptuando-se os casos expressamente previstos na legislação (trabalhadores estudantes e regimes especiais). O aluno que não realize um Mini-Teste terá classificação nula nessa avaliação. Como é atribuído um peso de 30% da avaliação global, à frequência das aulas práticas e a correspondente realização de mini-testes, torna-se esta obrigatória, independentemente de os alunos já terem obtido frequência anterior na disciplina. Para os alunos com um regime especial anteriormente referidos será estudada uma modalidade de realização dos mini-testes que satisfaça simultaneamente a sua condição e a essência dos referidos testes. Não será ainda atribuída frequência aos alunos que não estejam regularmente inscritos e aos que excedam um número de faltas correspondente a 25% das aulas práticas.

Fórmula de cálculo da classificação final

Cada aluno efectuará um mínimo de cinco MINI-TESTES de curta duração (15 a 20 minutos), feitos sem prévio aviso e que implicam, não só sobre a realização de um curto algoritmo de programação (70%), mas também a resposta a um pequeno questionário (teste tipo americano) sobre a conteúdo teórico da disciplina (30%). Estes mini-testes destinam-se a verificar a capacidade de programação dos alunos, o acompanhamento da matéria leccionada e portanto a ajuizar não só da autoria do trabalho final a que se refere o parágrafo seguinte, mas também a verificar a apreensão dos conceitos ministrados ao longo do semestre. Esta forma de avaliação entrará com um peso de 30% na avaliação global e o aluno estará obrigado à realização de pelo menos 3 dos mini-testes propostos. A nota mínima para que o aluno possa realizar o trabalho de grupo final é de 6 valores (numa escala de 0 a 20).
Aos alunos será exigido a realização de um Trabalho de Grupo (não mais de 2 alunos) no final do semestre. A resolução de cada trabalho e respectiva classificação implica a apresentação e defesa do trabalho perante um júri constituído para o efeito. A resolução do trabalho final deverá ser feita utilizando métodos informáticos, envolvendo a construção obrigatória de um algoritmo e a entrega dos resultados. Esta forma de avaliação entrará com um peso de 70% na avaliação global. A classificação do trabalho final discriminará as seguintes fases metodológicas:
1. Análise crítica e enquadramento conceptual do problema proposto. A sua fundamentação teórica (20%);
2. Construção do algoritmo de resolução que será classificado de acordo com os seguintes critérios: (50%);
a) Correcção da resolução;
b) Generalidade e flexibilidade do algoritmo construído;
c) Elegância da arquitectura algorítmica e das soluções parcelares;
3. Interpretação dos resultados obtidos (30%).

Provas e trabalhos especiais

Não estão previstas

Avaliação especial (TE, DA, ...)

As avaliações especiais finais serão efectuadas por exame final que compreendem uma componente teórica e uma componente prática.

Melhoria de classificação

As melhorias de classificação final serão efectuadas por exame final que compreendem uma componente teórica e uma componente prática.

Observações

OS ALUNOS DEVERÃO POSSUIR CONHECIMENTOS PRÉVIOS EM:
Probabilidades: Esperança matemática, momentos, médias, funções características, caracterização de uma distribuição por intermédio dos momentos, incluindo distribuições conjuntas; convergência aleatória e lei normal.
Estatística: Rudimentos da teoria da estimação, teste de Student;
Álgebra Matricial: Multiplicação de matrizes, inversão, determinação de valores próprios, vectores próprios e valores singulares.
Horário de atendimento a alunos no Gabinete F 406 (efectuar marcação prévia por e-mail – jgois@fe.up.pt): 3ª Feira - (14h - 18h), 4ª Feira - 10h - 13h) e das (14h - 18h).