Física I

Código:

EIC0010

Sigla:

FISI1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2011/2012 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://def.fe.up.pt/eic0010
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Física
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIC	204	Plano de estudos a partir de 2009/10	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

1- INTRODUÇÃO
A Física é uma das ciências de base de qualquer Engenharia. Com o desenvolvimento dos computadores pessoais, o tipo de problemas físicos que podem ser resolvidos numa disciplina introdutória aumentou significativamente. A Física Computacional e as técnicas de simulação permitem que o aluno possa ter uma visão geral de um problema de física, sem ter que usar técnicas analíticas complicadas. As técnicas computacionais desenvolvidas para resolver problemas de mecânica têm sido aplicadas com sucesso em outros campos fora da física, dando origem à teoria geral dos sistemas dinâmicos.

2- OBJETIVOS ESPECÍFICOS
O objetivo desta unidade curricular é dar ao estudante conhecimentos básicos de mecânica e dos métodos computacionais usados para resolver sistemas dinâmicos. É usado um Sistema de Computação Algébrica (CAS), para permitir que o estudante possa resolver problemas práticos de mecânica e sistemas dinâmicos, em vez de perder muito tempo em aprender métodos abstratos. Alguns conhecimentos básicos de dinâmica e modelação de sistemas físicos no computador serão bastante importantes em outras unidades curriculares relacionadas com computação gráfica e visualização, teoria de jogos, simulação e computação científica.

3- CONHECIMENTO PRÉVIO NECESSÁRIO
Física do ensino secundário. Introdução à análise matemática ao nível do ensino superior. Álgebra linear.

4- RESULTADOS DE APRENDIZAGEM
Para serem aprovados nesta unidade curricular, os estudantes deverão ser capazes de:
Resolver equações de movimento simples, usando o método de separação de variáveis.
Identificar as forças e torques que atuam num sistema mecânico e escrever as equações de movimento.
Analisar um sistema dinâmico identificando o tipo de sistema, variáveis de estado e equações de evolução.
Identificar os pontos de equilíbrio de um sistema dinâmico e caracterizá-los.
Resolver numericamente as equações de evolução de um sistema dinâmico e interpretar as soluções.

Programa

1. Cinemática. Resolução de equações simples usando o método de separação de variáveis.

2. Sistemas com vários graus de liberdade. Identificação dos graus de liberdade de um sistema mecânico e resolução de sistemas de equações de movimento.

3. Dinâmica. Leis de Newton e as suas aplicações. Tipos de forças presentes nos sistemas mecânicos.

4. Trabalho e energia. Resolução das equações de movimento usando os conceitos de trabalho e energia.

5. Movimento curvilíneo. Vetores tangente e normal. Aceleração centrípeta. Curvatura da trajetória.

6. Movimento dos corpos rígidos. Adição de forças. Torque. Momento de inércia. Equações do movimento plano dos corpos rígidos.

7. Sistemas dinâmicos. Estado de fase. Equilíbrio estável e instável. Retratos de fase. Sistemas conservativos.

8. Sistemas lineares. Osciladores harmónicos. Classificação dos pontos de equilíbrio. Valores próprios e vetores próprios. Análise de estabilidade.

9. Sistemas não lineares. Pêndulos. Aproximação linear. Matriz jacobiana.

10. Métodos numéricos para sistemas dinâmicos. Método de Euler. Método de Runge-Kutta de quarta ordem.

11. Ciclos limite e sistemas de duas espécies. Oscilador de Van der Pol. Sistemas predador presa. Evolução e coexistência de duas espécies.

12. Sistemas caóticos. Comportamento assimptótico. Bifurcações. Exemplos de sistemas caóticos.

Bibliografia Obrigatória

Jaime E. Villate; Física 1. Dinâmica, edição do autor, 2012. ISBN: 978-972-99396-1-7 (Disponível em http://www.villate.org/livros/)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Esta é uma disciplina prática, com um método de ensino ativo e com recurso a ferramentas informáticas de e-learning, programação, algebra computacional e simulações.

As aulas teórico-práticas decorrem no estúdio de física do DEF (sala B233). Em cada aula os estudantes trabalham em grupo num dos terminais da sala, com acesso à Web e ao material disponibilizado que inclui algumas actividades práticas ou simulações, apontamentos, perguntas de escolha múltipla e problemas. Os estudantes deverão resolver em grupo as perguntas de escolha múltipla e alguns dos problemas. Os restantes problemas, no respetivo capítulo, constituem trabalho para casa.

Nas aulas teóricas são dados esclarecimentos adicionais sobre o material do livro de texto, tentando, dentro do possível não repetir as mesmas explicações dadas no livro, e são feitas demonstrações do material experimental, simulações e software usados.

O apoio à disciplina, incluindo publicação de apontamentos, material a usar nas aulas teórico-práticas, correções/resoluções dos testes e exames, lançamento de classificações e contato com os docentes, através de fóruns, é feito através do servidor de e-learning (http://def.fe.up.pt/eic0010) que permite acesso público, excepto a secção de avaliação que é restrita aos alunos inscritos.

Durante as aulas teórico-práticas são realizados 6 mini-testes de vinte minutos, sem datas marcadas. A maior parte dos mini-testes são constituidos por 8 perguntas de escolha múltipla, mas também podem consistir num problema ou na entrega da resolução de um dos problemas propostos na aula. As perguntas e problemas usados nos mini-testes são semelhantes às perguntas e problemas do livro. Em cada aula teórico-prática o estudante deve estar preparado para ser avaliado sobre a matéria dessa aula e da aula anterior.

O exame final é composto por uma primeira parte com 2 problemas, e uma segunda parte com 15 perguntas de escolha múltipla.

Nos mini-testes e nos exames é permitida a consulta de um formulário e o uso de calculadora ou aplicação informática para realização de cálculos. Poderá ser usado o formulário disponibilizado na página da disciplina ou um formulário feito pelo próprio estudante, sem exceder uma folha A4.

Software

Maxima
Moodle

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática computacional
Ciências Físicas > Física > Mecânica clássica
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Equações diferenciais
Ciências Físicas > Matemática > Teoria do caos

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	48,00
Participação nas actividades da plataforma de e-learning	Trabalho escrito	24,00
Exame final	Exame	4,00
	Total:	-	0,00

Componentes de Ocupação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Data Conclusão
Preparação para exame	Estudo autónomo	20
Estudo fora das aulas	Estudo autónomo	66
	Total:	86,00

Obtenção de frequência

A Classificação de Frequência é a média aritmética das melhores 5 notas obtidas nos 6 mini-testes. Nas classificações dos mini-testes usa-se uma casa decimal, mas a nota de frequência é arredondada para um inteiro entre 0 e 20 (as normas de avaliação assim o exigem).

Obtém frequência todo o estudante regularmente inscrito que:
1- Não ultrapasse o máximo permitido de faltas às aulas teórico-práticas (25%) (Normas Gerais de Avaliação, Art 4º, Nº 1);
2- Tenha obtido uma Classificação de Frequência igual ou superior a 6 valores.

Estão dispensados de frequência os estudantes nas condições previstas no número 3 do Art 4º das Normas Gerais de Avaliação, nomeadamente os esutdantes militares, trabalhadores-estudantes ou que tenham obtido frequência à unidade curricular no ano lectivo anterior (os estudantes com estatuto de dirigente associativo ou atleta de alta competição não estão dispensados de frequência).

Os estudantes que não estejam dispensados de frequência e que não tenham obtido frequẽncia não podem ser admitidos em nenhum dos exames.

Fórmula de cálculo da classificação final

Sendo F a classificação de frequência e E a nota do exame, a nota final calcula-se com a fórmula seguinte:

Máximo ( E; 0.4*F+0.6*E )

Nomeadamente, a nota de frequência tem um peso de 40% e o exame 60%, mas a nota de frequência não faz diminuir a nota do exame: se assim for, a nota final ficará igual à nota do exame.

A nota do exame terá uma casa decimal e a nota de frequência é um número inteiro. A nota final será arredondada para um inteiro (as normas de avaliação assim o exigem; 9.5 arredonda-se para 10, mas 9.4999 arredonda-se para 9).

Provas e trabalhos especiais

Nenhuma.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames das épocas especiais (finalização de curso e estudantes portadores de Estatutos Especiais) têm o mesmo formato dos exames da época normal. Os estudantes com estatuto de Militar ou Estudante-Trabalhador que não tenham classificação de frequência não precisam de fazer nenhuma prova adicional.

Melhoria de classificação

Como está previsto nas regras de avaliação da FEUP, os estudantes que já tenham aprovado a disciplina podem fazer melhoria da nota obtida, na época de recurso ou épocas especiais do mesmo ano em que obtiveram aprovação, ou em qualquer uma das épocas do ano letivo seguinte. Nesse caso deverão fazer a inscrição para melhoria dentro dos prazos previstos. Devera informar-se na secretaria sobre as datas e condições de inscrição.
A nota de melhoria é obtidá com a mesma fórmula da secção "Cálculo da Classificação Final".

Observações

Aconselha-se, para conveniente acompanhamento da matéria, um tempo de trabalho fora das aulas de, no mínimo, 3 horas por semana. Espera-se que todos os estudantes inscritos, independentemente de estar ou não a frequentar as aulas, estudem cada semana, em casa, o capítulo correspondente a essa semana; em cada aula teórico-prática o estudante deveria estar já familiarizado com os apontamentos dessa aula para que a aula seja uma oportunidad de consolidação de conhecimentos.

Aconselha-se a consulta regular da página da disciplina no servidor de e-learning, onde são colocados todos os elementos de estudo.