Matemática II

Código:

EBE0007

Sigla:

MAT2

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Ciências de Base

Ocorrência: 2009/2010 - 2S

Ativa?	Sim
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Bioengenharia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIB	72	Plano de estudos oficial	1	-	6	80	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se que os alunos aprendam, de forma sólida, os conceitos e as ferramentas matemáticas para o estudo das funções de várias variáveis, assim como desenvolvam raciocínio analítico, espírito crítico e gosto pela matemática.

Programa

Curvas no plano e no espaço e sua representação paramétrica.
Funções vectoriais. Superfícies no espaço tridimensional.
Funções reais e funções vectoriais de várias variáveis.
Derivadas parciais. Derivadas direccionais e gradiente.
Derivação de funções compostas. Funções implícitas e sua derivação.
Máximos e mínimos livres e com restrições: o método dos multiplicadores de Lagrange.
Integrais duplos em domínios rectangulares de R .
Integrais duplos em domínios limitados arbitrários de R .
Aplicações dos integrais duplos.
Integrais duplos em coordenadas polares.
Integrais triplos. Aplicações dos integrais triplos.
Integrais triplos em coordenadas cilíndricas e esféricas.
Integrais de linha. Teorema de Green.
Divergência e rotacional de um campo de vectores.
Integrais de superfície. Teorema de Stokes e da divergência.

Bibliografia Obrigatória

Serge Lang; Calculus of Several Variables, 3rd edition, Springer, 1987. ISBN: 0-387-96405-3 (Existe na biblioteca do ICBAS)
Serge Lang; Calculus of Several Variables, 3rd edition, Springer, 1987. ISBN: 0-387-96405-3 (Existe na biblioteca do ICBAS)

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Sendo as aulas teórico-práticas, haverá períodos de exposição da matéria teórica, com exemplos resolvidos, seguidos de períodos de problemas propostos para resolução individual, acompanhada pelo professor. A exposição das aulas será no quadro, podendo, ocasionalmente, usar-se o retroprojector.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	56,00
	Total:	-	0,00

Obtenção de frequência

Apresentar-se nos períodos de avaliação previstos.

Fórmula de cálculo da classificação final

A avaliação desta disciplina será feita do seguinte modo:
- 1º teste, T1, em data a comunicar aos alunos;
- 2º teste, T2, exclusivamente para alunos que tiveram classificação em T1, igual ou superior a 10 valores (em 20), e que só incluirá a matéria posterior ao T1;


- exame final, EF, que será ao mesmo tempo que o 2º teste, e que terá de ser realizado obrigatoriamente por quem tenha obtido nota inferior a 10 valores em T1; no entanto, qualquer aluno poderá optar por realizar este exame em alternativa ao 2º teste. O EF inclui toda a matéria.
- exame de recurso, ER, será para alunos que não tenham sido aprovados na disciplina por nenhum outro processo e ainda para melhoria de classificação.

A classificação final, CF, será assim dada por

CF=(nota de T1+nota de T2)/2 ou
CF=Nota de EF ou ainda CF=Nota de ER.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Época normal de exames.

Melhoria de classificação

No exame de recurso.