Métodos Numéricos

Código:

EQ223

Sigla:

MN

Ocorrência: 2001/2002 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://www.fe.up.pt/~sfeyo/mn/
Curso/CE Responsável:	Engenharia Química

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
LEQ	100	Plano Oficial EQ a partir 1995	2	3,5	6	-

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Desenvolvimento de conceitos fundamentais em computação e métodos númericos: objectivos de computação; tipos de erros locais; propagação de erros; aproximações sucessivas - métodos iterativos; métodos e algoritmos; condição de problemas; estabilidade de algoritmos.

Estudo sistemático de métodos numéricos relevantes para engenharia química

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

O programa pressupõe que os alunos têm todos os conhecimentos de base associados à área de matemática no respeitante às matérias leccionadas no 1º Ano e no 1º semestre do 2º ano do curso de engenharia química da FEUP. Referem-se concretamente as matérias de Análise Matemática, de Algebra e muito especialmente de Informática.

Em relação à prática e uso de meios informáticos, releva chamar a atenção para o seguinte:

Entende-se que todos os alunos estão devidamente inscritos e têm nome de utilizador no Centro de Informática.

Entende-se que todos os alunos têm prática e são capazes de programar em ambiente integrado EXCEL e VBA.

Ainda, entende-se que têm prática de uso de outros suportes lógicos básicos do OFFICE MS, nomeadamente o processador de texto, e que têm prática de navegar na rede da Internet

Programa

1. Métodos Numéricos - conceitos básicos, representação de números, teoria de erros; 2. Solução de equações não-lineares: equações não-polinomiais - métodos gráficos, métodos abertos, métodos fechados, teoria geral sobre métodos iterativos; raízes de polinómios 3. Algebra linear numérica: Introdução à solução de SEALs; métodos directos; análise de erros; métodos iterativos; inversão de matrizes; matrizes com estruturas específicas. 4. Sistemas de equações não-lineares: decomposição de sistemas; versão não-linear de Gauss-Seidel; método de Newton; 5. Aproximação de funções: classes de funções; critérios de aproximação; bases matemáticas; aproximação no sentido dos mínimos quadrados: aproximação polinomial, aproximação de Fourier; interpolação simples e composta 6. Diferenciação e integração numéricas; 7. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias: métodos de passo simples; análise de erro e estabilidade; controlo adaptativo do passo de integração; sistemas de equações.

Bibliografia Principal

S. C. Chapra, R. P. Canale, Numerical Methods for Engineers, with Programming and Software Applications (ISBN: 0-07-115895-2), McGraw-Hill International Editions, New York, 1998.

Bibliografia Complementar

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES IMPORTANTES:

M. R. Valença, Análise Numérica (ISBN: 972-674-195-5), Universidade Aberta, Lisboa 1996

H. Pina, Métodos Numéricos (ISBN: 972-8298-04-8), McGraw-Hill, Lisboa, 1995

OUTRAS REFERÊNCIAS:Relacionadas com aplicações em Excel e VBA

Relacionadas com aplicações em EXCEL e VISUAL BASIC

W.J. Orvis, Excel for Scientists and Engineers 2nd Ed., Sybex, 1996.

R. Jacobsen, Microsoft Excel 2000 Visual Basic for Applications, Microsoft Press, 1999.

Microsoft Excel 2000 Step by Step, Catapult Inc. 1999

Página WEB da disciplina de Informática: www.fe.up.pt/~fgm/Informatica

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Ensino teórico-prático integrado; sessões de esclarecimento por turma; incentivo ao uso de meios informáticos.
O programa teórico detalhado pressupõe uma componente prática significativa, fazendo uso de máquinas de calcular e dos meios informáticos (equipamentos, suportes lógicos e aplicações) disponíveis na FEUP. O curso será orientado no sentido da utilização desses meios. Importa no entanto acrescentar que, sendo esta a disciplina de Métodos Numéricos, será dada igual importância à compreensão teórica do conteúdo programático.
Por razões de coordenação entre disciplinas, o trabalho incidirá no uso e em aplicações em EXCEL e VISUAL BASIC for Applications (VBA). Releva no entanto mencionar que a FEUP dispõe hoje de alternativas de aplicações muito úteis, como sejam os casos do MAPLE V e do MATLAB. Os alunos podem e devem ter a iniciativa de usar todos os meios disponíveis.

Observações

ATENDIMENTO

Sebastião Feyo de Azevedo: Às terças-feiras das 15:00 às 17:00 horas

Fernando Martins: Às terças-feiras entre as 15.30 e as 16.30 horas e às quintas-feiras entre as 16.00 e as 17:00 horas.