Código: | L.EC012 | Sigla: | M2 |
Áreas Científicas | |
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Classificação | Área Científica |
OFICIAL | Ciências Básicas |
Ativa? | Sim |
Unidade Responsável: | Secção de Estruturas |
Curso/CE Responsável: | Licenciatura em Engenharia Civil |
Sigla | Nº de Estudantes | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos UCN | Créditos ECTS | Horas de Contacto | Horas Totais |
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L.EC | 204 | Plano de estudos oficial | 2 | - | 6 | 52 | 162 |
JUSTIFICAÇÃO:
Os conceitos fundamentais da cinemática e da dinâmica e a sua generalização ao espaço tridimensional contribuem de forma importante para uma melhor perceção do meio envolvente e dos fenómenos que o condicionam e o determinam.
OBJETIVOS:
Instruir e desenvolver o pensamento e a capacidade para resolver problemas de dinâmica dos sistemas de partículas e dos corpos rígidos, através da introdução dos conceitos teóricos e das metodologias práticas para a abordagem de problemas associados à cinemática e à cinética.
COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:
Conhecimento: Definir e demonstrar conhecimento em áreas das ciências fundamentais. Identificar os principais conceitos associados à cinemática e à dinâmica de sistemas.
Compreensão: Interpretar e identificar os fenómenos associados ao movimento de sistemas e às causas que o produzem, conhecimento nuclear em Engenharia. Interpretar os fenómenos à luz do conhecimento empírico.
Aplicação: Desenvolver conhecimento em ciências fundamentais. Aplicar os conceitos de cinemática e dinâmica na resolução de casos práticos.
Análise: Analisar a relacionar cinemática e dinâmica de sistemas. Entender a diferença entre ponto e sistema de pontos e quais as implicações na resposta.
Os estudantes devem ter conhecimentos básicos de Matemática e Física adquiridos antes de entrar na FEUP, complementados com a matéria das UCs de Análise Matemática e Álgebra do 1º ano do curso.
Capítulo 1 - CINEMÁTICA DA PARTÍCULA
Descrição do movimento; Definição de velocidade e aceleração; Dimensões e unidades; Plano osculador; Representação gráfica de grandezas cinemáticas; Classificação do movimento de uma partícula; Movimento retilíneo e uniforme; Movimento uniformemente variado; Velocidade e aceleração angulares
Movimento circular; Vetor rotação ou vetor velocidade angular.
Capítulo 2 - CINEMÁTICA DE UM SISTEMA DE PARTÍCULAS
Movimento de translação; Movimento de rotação; Operador de rotação; Movimento geral do sólido; Movimento plano do sólido; Teorema das projeções das velocidades; Centro instantâneo de rotação; Cinemática do movimento relativo; Teorema da composição das velocidades; Teorema da composição das acelerações ou teorema de Coriólis; Princípio da relatividade newtoniana.
Capítulo 3 - GEOMETRIA DE MASSAS
Centro geométrico, centro de massa e centro de gravidade; Momentos estáticos ou momentos de 1ª ordem; Teorema de Pappus-Gulding; Momentos de 2ª ordem; Momentos de inércia de área e de massa; Teorema dos eixos paralelos e teorema de Steiner; Momento de inércia polar; Raios de giração; Produtos de inércia; Momentos principais de inércia; Eixos principais de inércia e eixos principais centrais de inércia; Métodos gráficos de determinação dos momentos principais de inércia e dos eixos principais de inércia: Circunferência de inércia de Land e circunferência de inércia de Mohr.
Capítulo 4 - DINÂMICA DA PARTÍCULA
Princípios fundamentais da dinâmica; Quantidade de movimento; Teorema da quantidade de movimento – Impulso de uma força; Noção de campo; Trabalho de uma força; Teorema das forças vivas ou teorema da energia cinética; Energia potencial - Campos conservativos; Princípio da conservação da energia mecânica; Potência; Momento cinético ou momento angular; Teorema do momento cinético; Princípio da conservação do momento cinético; Forças centrais - Movimento de uma partícula submetida à ação de uma força central - Velocidade areolar; Lei da gravitação universal - Campo gravitacional de Newton; Princípio de D’Alembert.
Capítulo 5 - DINÂMICA DE SISTEMAS DE PARTÍCULAS
Equações de equilíbrio dinâmico; Teorema do centro de massa; Quantidade de movimento; Teorema da quantidade de movimento - Princípio da conservação da quantidade de movimento; Choque – choque direto ou frontal e choque oblíquo; Sistemas materiais de massa variável; Momento cinético; Teorema do momento cinético e princípio de conservação do momento cinético; Energia cinética; Teorema das forças vivas ou teorema da energia cinética; Movimento de rotação de um sólido em torno de um eixo fixo; Extensão do princípio de D’Alembert.
Capítulo 6 - VIBRAÇÃO DE SISTEMAS DISCRETOS COM 1 GRAU DE LIBERDADE
Caracterização de sistemas discretos de 1 grau de liberdade (SD1); Formulação das Equações do Movimento de SD1; Movimento de SD1 sem Amortecimento em vibração livre e solicitado por ações harmónicas; Movimento de SD1 com Amortecimento em vibração livre e solicitado por ações harmónicas.
Conteúdo Científico – 80%
Conteúdo Tecnológico – 20%
DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DA UNIDADE CURRICULAR:
Os conceitos fundamentais da cinemática e da dinâmica e a sua generalização ao espaço tridimensional contribuem de forma importante para uma melhor perceção do meio envolvente e dos fenómenos que o condicionam e o determinam.
Todos os temas da unidade curricular são abordados nas aulas teóricas e nas aulas práticas. A exposição e explicação dos vários conceitos, princípios e métodos são efectuadas nas aulas teóricas e complementadas e ilustradas com a resolução de alguns problemas das fichas de exercícios. Nas aulas práticas promove-se a discussão dos problemas propostos nas fichas de exercícios, sendo os estudantes incentivados a resolver individualmente ou em grupo esses problemas.
DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA UNIDADE CURRICULAR:
Os estudantes são motivados para aplicar os conceitos de cinemática e dinâmica na resolução de casos práticos, analisar e relacionar cinemática e dinâmica de sistemas, entender a diferença entre ponto e sistema de pontos e quais as implicações na resposta.
Designação | Peso (%) |
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Exame | 70,00 |
Participação presencial | 10,00 |
Teste | 20,00 |
Total: | 100,00 |
Designação | Tempo (Horas) |
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Frequência das aulas | 47,00 |
Total: | 47,00 |
A obtenção de classificação final exige o cumprimento de assiduidade à UC, conforme estabelecido nas regras de avaliação da FEUP. Considera‐se que um estudante cumpre a assiduidade a uma UC se, tendo estado regularmente inscrito, não exceder o número limite de faltas correspondente a 25% das aulas presenciais previstas.
A classificação final é definida através de uma componente de avaliação distribuída (constituída por uma prova a realizar durante o período de aulas e pela avaliação da participação do estudante nas aulas teóricas) e de um exame final. A avaliação distribuída tem carácter opcional. Todas as componentes de avaliação são expressas na escala de 0 a 20 valores.
A classificação final, CF, resulta da seguinte fórmula de cálculo:
CF = max {CT ; EF}
Onde:
CT = PP x CPT + PA x CAD + PF x EF
Sendo:
CPT – media da classificação da participação nas aulas teóricas através da resposta a questionários a realizar durante estas aulas; resposta correcta a 50% do total das questões colocadas no questionário “i” implica CPTi = 20, caso contrário, CPTi = 0;
CAD – classificação da prova de avaliação a realizar durante o período de aulas;
EF – classificação do exame final a realizar nas Épocas Normal e/ou de Recurso.
Representando PP, PA e PF os pesos associados às classificações CPT, CAD e EF:
PP = 0,10 (10%)
PA = 0,20 (20%)
PF = 0,70 (70%)
NOTA 1: As avaliações associadas às classificações CPT, CAD são opcionais. Caso o estudante não participe em qualquer um destes atos, os respetivos pesos serão adicionados a PF.
NOTA 2: Todos os estudantes inscritos na unidade curricular são classificados de acordo com este método.
NOTA 3: A classificação da componente distribuída de avaliação obtida em anos lectivos anteriores não transita para o presente ano letivo.
NOTA 4: A classificação máxima final que qualquer aluno poderá obter através da fórmula de cálculo apresentada (CF) é de 17 valores. Para obter uma classificação de 18 valores, ou superior, o estudante deverá realizar um exame oral. Apenas são admitidos ao exame oral estudantes com CF igual ou superior a 18 valores.
A título opcional, os alunos poderão participar nos questionários a realizar nas aulas teóricas (CPT - ver "Fórmula de cálculo da classificação final") que constituirão a componente da avaliação distribuída da disciplina. Esta componente será considerada no cálculo da classificação final apenas se for obtida no ano lectivo a que se refere.
Ver a NOTA 2 do item "Fórmula de cálculo da classificação final".
Não está prevista qualquer prova de melhoria da classificação da componente da avaliação distribuída, mas apenas do exame final da época normal e que corresponderá ao exame final da época de recurso.