Física I

Código:

EIC0010

Sigla:

FISI1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2015/2016 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://def.fe.up.pt/eic0010
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Física
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIC	210	Plano de estudos a partir de 2009/10	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

A Física é uma das ciências de base de qualquer Engenharia. Com o desenvolvimento dos computadores pessoais, o tipo de problemas físicos que podem ser resolvidos numa disciplina introdutória aumentou significativamente. A Física Computacional e as técnicas de simulação permitem que o aluno possa ter uma visão geral de um problema de física, sem ter que usar técnicas analíticas complicadas. As técnicas computacionais desenvolvidas para resolver problemas de mecânica têm sido aplicadas com sucesso em outros campos fora da física, dando origem à teoria geral dos sistemas dinâmicos.

O objetivo desta unidade curricular é dar ao estudante conhecimentos básicos de mecânica e dos métodos computacionais usados para resolver sistemas dinâmicos. É usado um Sistema de Álgebra Computacional (CAS), para permitir que o estudante possa resolver problemas práticos de mecânica e sistemas dinâmicos, em vez de perder muito tempo em aprender métodos abstratos. Os conhecimentos adquiridos de dinâmica e modelação de sistemas físicos no computador serão bastante importantes em outras unidades curriculares relacionadas com computação gráfica e visualização, teoria de jogos, simulação e computação científica.

Resultados de aprendizagem e competências

Para serem aprovados nesta unidade curricular, os estudantes deverão ser capazes de:

• Resolver equações de movimento simples, usando o método de separação de variáveis.
• Identificar as forças e torques que atuam num sistema mecânico e escrever as equações de movimento.
• Analisar um sistema dinâmico identificando o tipo de sistema, variáveis de estado e equações de evolução.
• Identificar os pontos de equilíbrio de um sistema dinâmico e caracterizá-los.Resolver numericamente as equações de evolução de um sistema dinâmico e interpretar as soluções obtidas.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Física do ensino secundário. Introdução à análise matemática ao nível do ensino superior. Álgebra linear.

Programa

1. Cinemática. Resolução de equações simples usando o método de separação de variáveis.


2. Cinemática vetorial. Identificação dos graus de liberdade de um sistema mecânico e resolução de sistemas de equações de movimento.


3. Movimento curvilíneo. Vetores tangente e normal. Aceleração centrípeta. Curvatura da trajetória. Cinemática dos corpos rígidos.


4. Mecânica vetorial. Tipos de forças presentes nos sistemas mecânicos.Trabalho e energia.


5. Dinâmica dos corpos rígidos. Adição de forças. Momento de uma força. Momento de inércia. Equações do movimento plano dos corpos rígidos.


6. Trabalho e energia. Relações entre trabalho e energia. Forças conservativas e dissipativas.


7. Sistemas dinâmicos. Espaço de fase. Equilíbrio estável e instável. Retratos de fase. Sistemas conservativos.


8. Mecânica lagrangiana. Coordenadas, velocidades e forças generalizadas. Equações de Lagrange. Multiplicadores de Lagrange.


9. Sistemas lineares. Osciladores harmónicos. Classificação dos pontos de equilíbrio. Valores próprios e vetores próprios. Análise de estabilidade.


10. Sistemas não lineares. Pêndulos. Aproximação linear. Matriz jacobiana. Espaços de fase com várias dimensões.


11. Ciclos limite e sistemas de duas espécies. Oscilador de Van der Pol. Sistemas predador presa. Evolução e coexistência de duas espécies.


12. Sistemas caóticos. Comportamento assimptótico, atratores estranhos e sistemas caóticos.

Bibliografia Obrigatória

Jaime E. Villate; Dinâmica e Sistemas Dinâmicos, Edição do autor, 2015. ISBN: 978-972-99396-1-7 (Disponível em http://def.fe.up.pt/dinamica)

Bibliografia Complementar

S. Targ ; trad. de Albano Pinheiro e Melo; Curso teórico-prático de mecânica
Steven H. Strogatz; Nonlinear dynamics and chaos. ISBN: 0-7382-0453-6
Lawrence Perko; Differential equations and dynamical systems. ISBN: 0-387-95116-4

Observações Bibliográficas

O livro pode ser consultado e copiado livremente em http://def.fe.up.pt/dinamica

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Esta é uma disciplina prática, com um método de ensino ativo e com recurso a a ferramentas informáticas de e-learning, programação, sistema de álgebra computacional (CAS) e simulações. As aulas teórico-práticas decorrem no estúdio de física do DEF (sala B233). Em cada aula os estudantes trabalham em grupo num dos terminais da sala, com acesso à Web e ao material disponibilizado que inclui algumas atividade práticas ou simulações, apontamentos, perguntas de escolha múltipla e problemas. Os estudantes deverão resolver em grupo as perguntas de escolha múltipla e alguns dos problemas. Os restantes problemas, no respetivo capítulo, constituem trabalho para casa.

Nas aulas teóricas são feitas demonstrações experimentais e simulações, e são dados esclarecimentos adicionais sobre o material do livro  de texto e o sistema de álgebra computacional usado. O apoio à disciplina, incluindo publicação de apontamentos, material a usar nas aulas teórico-práticas, correções/resoluções dos testes e exames, lançamento de classificações e contato com os docentes, através de fóruns, é feito através do servidor de e-learning (http://def.fe.up.pt/eic0010) que permite acesso público, excepto a secção de avaliação que é restrita aos alunos inscritos.

Software

Maxima
Moodle

Palavras Chave

Ciências Físicas > Física > Mecânica clássica
Ciências Físicas > Matemática > Teoria do caos
Ciências Físicas > Matemática > Matemática computacional
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Equações diferenciais

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	60,00
Participação presencial	0,00
Teste	40,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	110,00
Frequência das aulas	52,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Assiduidade

Para serem avaliados é exigido que os estudantes cumpram a condição de assiduidade, que consiste em não exceder o número limite de faltas correspondente a 25% das aulas previstas. Estão dispensados da verificação das condições de assiduidade os estudantes inscritos como trabalhador estudante e os estudantes que tenham cumprido a condição de assiduidade em algum dos dois anos anteriores.

Componente distribuída da avaliação

A componente distribuída da avaliação (40% da nota final) é igual à média aritmética dos 2 minitestes. É exigida uma nota mínima de 5 valores nessa componente distribuída para poder realizar qualquer um dos exames (época normal, recurso ou época especial). Os trabalhadores estudantes estão dispensados da componente distribuída sendo a sua nota final igual à nota obtida no exame. Os estudantes que já tenham obtido uma nota da componente distribuída em ocorrências anteriores da unidade curricular, poderão optar por serem avaliados novamente e, nesse caso, a nota da componente distribuída será a mais elevada entre a que obtiverem este ano e a que foi obtida anteriormente.

Minitestes

São realizados 2 minitestes em datas que serão anunciadas na primeira semana de aulas. A nota média dos minitestes e calculada com uma casa decimal. A nota mínima na média dos minitestes, para ser admitido no exame é de 5 valores.
Faltas aos testes

Faltas aos minitestes

A falta não justificada a algum dos minitestes implica uma nota de 0. Uma falta ao teste, devidamente justificada dentro do prazo legal, dá direito à realização do teste numa data a combinar. Quem faltar justificadamente aos dois testes. Será avaliado igual que os estudantes dispensados de frequência (nota final igual à nota do exame).

Fórmula de cálculo da classificação final

Sendo D a nota obtida na componente distribuída e E a nota do exame, a nota final calcula-se com a fórmula seguinte:

     Máximo ( E; 0.4*D + 0.6*E )

Nomeadamente, se a componente distribuída for mais elevada que a nota do exame, a componente distribuída terá um peso de 40% e o exame 60%. Mas se a nota do exame for mais elevada, a componente distribuída será ignorada e a nota final será igual à nota do exame. No exame final não é exigida uma nota mínima e as notas atribuídas serão arredondadas a uma casa decimal. A nota final é arredondada para um inteiro (9.5 arredonda-se para 10, mas 9.4999 arredonda-se para 9).

Provas e trabalhos especiais

Nenhuma.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os estudantes dispensados de frequentar e obter a nota mínima da componente distribuída não precisam de fazer nenhuma prova ou trabalho adicional antes do exame. A nota final será igual à nota obtida no exame final, arredondada para um inteiro.

Melhoria de classificação

Como está estipulado no artigo 10º do regulamento de avaliação, os estudantes podem efetuar melhoria de classificação de exame realizado, uma única vez, na época normal ou época de recurso imediatamente subsequente àquela em que obtiveram aprovação e em que a unidade curricular tenha exame previsto. Se esse exame imediatamente subsequente for na ocorrência seguinte da unidade curricular, não será necessário frequentar novamente. Os estudantes que ainda não aprovaram a unidade curricular mas que já têm nota da componente distribuída obtida em ocorrências anteriores, poderão tentar melhorar essa nota frequentando novamente a unidade curricular e realizando os testes.

Observações

Aconselha-se, para conveniente acompanhamento da matéria, um tempo de trabalho fora das aulas de, no mínimo, 3 horas por semana. Espera-se que todos os estudantes inscritos, independentemente de estar ou não a frequentar as aulas, preparem previamente em casa o capítulo que será abordado em cada aula teórico-prática. Aconselha-se também a consulta regular dos anúncios e mensagens de fóruns publicados no servidor de e-learning.